寧夏吳忠市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問題（二）

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1、寧夏吳忠市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問題（二） 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！ 一、 (共41題；共193分) 1. （5分） (2019五下洪澤期中) 甲、乙兩人沿著600米的環(huán)形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行．甲的速度是270米/分，乙的速度是240米/分．經(jīng)過多少分鐘甲第一次追上乙？ 2. （5分） (2015深圳) 有一次，《奔跑吧兄弟》在一個五邊形的商場里舉行，每條邊長90米。撕名牌時，

2、當(dāng)甲以9米/秒的速度到達D時，乙在E點發(fā)現(xiàn)了他，并以6米/秒的速度沿 E-A-B-C-D的路線跑，問他們最短在幾秒后相遇？ 3. （5分） 一輛汽車從甲地出發(fā)，一輛摩托車同時從乙地出發(fā)，向同一個方向前進，摩托車在前，每小時行60千米；汽車在后，每小時行100千米。3小時后汽車追上摩托車。甲、乙兩地相距多少千米？ 4. （5分） (2019五下松江期末) 甲、乙兩人賽跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，兩人同時同向起跑，問甲經(jīng)過幾秒追上乙？ 5. （5分） (2018五上陽江月考) 一條環(huán)形跑道長600米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘行550米，乙練習(xí)

3、長跑平均每分鐘跑250米．兩人同時從同一地點同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘甲從后面追上乙？ 6. （5分） (2019五下普陀期中) 小巧以65米/分的步行速度從家里出發(fā)去少年宮．出發(fā)16分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)小巧把學(xué)習(xí)資料袋忘在家里了，于是騎車以185米/分的速度去追．已知小巧家與少年宮之間的路程是1800米，媽媽能在小巧到達少年宮之前追上她嗎？ 7. （5分） (2016深圳) 李勇、張強兩人周末到筆架山鍛煉身體，兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂就立即下山，他們兩人下山的速度都是各自上山速度的1.5 倍，李勇到達山頂時，張強距山頂還有400 米，然后李勇下山．張強爬完400 米到山頂也開始下山，

4、李勇回到山腳時，張強剛好返回到半山腰，求從山頂?shù)缴侥_的距離． 8. （5分） 小聰和小明從學(xué)校到相距 米的電影院去看電影．小聰每分鐘行 米，他出發(fā)后 分鐘小明才出發(fā)，結(jié)果倆人同時到達影院，小明每分鐘行多少米？ 9. （5分） 一輛慢車從甲地開往乙地，每小時行 千米，開出 小時后，一輛快車以每小時 千米的速度也從甲地開往乙地．在甲乙兩地的中點處快車追上慢車，甲乙兩地相距多少千米？ 10. （5分） 六年級同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到公園春游，每分鐘走 米， 分鐘以后，學(xué)校有急事要通知學(xué)生，派李老師騎自行車從學(xué)校出發(fā) 分鐘追上同學(xué)們，李老師每分鐘要行多少米才可以準(zhǔn)時追上同學(xué)們？

5、 11. （5分） 小強每分鐘走 米，小季每分鐘走 米，兩人同時從同一地點背向走了 分鐘，小強掉頭去追小季，追上小季時小強共走了多少米？ 12. （5分） 王芳和李華放學(xué)后，一起步行去體校參加排球訓(xùn)練，王芳每分鐘走 米，李華每分鐘走 米，出發(fā) 分鐘后，王芳返回學(xué)校取運動服，在學(xué)校又耽誤了 分鐘，然后追趕李華．求多少分鐘后追上李華？ 13. （5分） 小王、小李共同整理報紙，小王每分鐘整理 份，小李每分鐘整理 份，小王遲到了 分鐘，當(dāng)小王、小李整理同樣多份的報紙時，正好完成了這批任務(wù)．一共有多少份報紙？ 14. （5分） 甲、乙兩車同時從 地向 地開出，甲每

6、小時行 千米，乙每小時行 千米，開出 小時后，甲車因有緊急任務(wù)返回 地；到達 地后又立即向 地開出追乙車，當(dāng)甲車追上乙車時，兩車正好都到達 地，求 、 兩地的路程． 15. （5分） (2010安徽) 如圖，等邊三角形跑道ABC的邊長為100米，甲自A點，乙自B點同時出發(fā)，按順時針方向沿著跑道的三邊行進．甲每秒鐘走1米，乙每秒鐘走1.5米，在過每個頂點時各人都因轉(zhuǎn)彎而耽誤10秒鐘，那么甲、乙在出發(fā)________秒之后第一次同時到達同一地點． 16. （5分） 欣欣以50米/分的速度從學(xué)校步行回家，5分鐘后李老師發(fā)現(xiàn)她沒有帶家庭作業(yè)本，立即騎車去追欣欣，結(jié)果在離學(xué)校

7、500米處追上了欣欣，李老師騎車的速度是多少？ 17. （5分） 龜兔賽跑，烏龜比兔子先出發(fā)22分鐘，烏龜每分鐘爬18米，兔子每分鐘跑150米。兔子多少分鐘可追上烏龜？ 18. （5分） 一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地出發(fā)，向同一個方向前進，摩托車在前，每小時行 千米，汽車在后，每小時行 千米，經(jīng)過 小時汽車追上摩托車，甲乙兩地相距多少千米？ 19. （5分） 小明的家住學(xué)校的南邊，小芳的家在學(xué)校的北邊，兩家之間的路程是1410米，每天上學(xué)時，如果小明比小芳提前3分鐘出發(fā)，兩人可以同時到校．已知小明的速度是70米/分鐘，小芳的速度是80米/分鐘，求小明家距離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

8、 20. （5分） 學(xué)校和部隊駐地相距 千米，小宇和小宙由學(xué)校騎車去部隊駐地，小宇每小時行 千米，小宙每小時行 千米．當(dāng)小宇走了 千米后，小宙才出發(fā)．當(dāng)小宙追上小宇時，距部隊駐地還有多少千米？ 21. （5分） 甲、乙兩列火車同時從 地開往 地，甲車 小時可以到達，乙車每小時比甲車多行 千米，比甲車提前 小時到達．求 、 兩地間的距離． 22. （5分） 龜、兔進行1000米的賽跑．小兔斜眼瞅瞅烏龜，心想：“我小兔每分鐘能跑100米，而你烏龜每分鐘只能跑10米，哪是我的對手．”比賽開始后，當(dāng)小兔跑到全程的一半時，發(fā)現(xiàn)把烏龜甩得老遠(yuǎn)，便毫不介意地躺在旁邊睡著了．

9、當(dāng)烏龜跑到距終點還有40米時，小兔醒了，拔腿就跑．請同學(xué)們解答兩個問題： 它們誰勝利了？為什么？ 23. （5分） 上一次龜兔賽跑兔子輸?shù)煤懿环?，于是向烏龜再次下?zhàn)書，比賽之前，為了表示它的大度，它讓烏龜先跑10分鐘，但是兔子不知道烏龜經(jīng)過鍛煉，速度已經(jīng)提高到5倍，那么這一次誰將獲得勝利呢？ 24. （5分） 軍事演習(xí)中，“我”海軍英雄艦追及“敵”軍艦，追到A島時，“敵”艦已在10分鐘前逃離，“敵”艦每分鐘行駛1000米，“我”海軍英雄艦每分鐘行駛1470米，在距離“敵”艦600米處可開炮射擊，問“我”海軍英雄艦從A島出發(fā)經(jīng)過多少分鐘可射擊敵艦？ 25. （5分） 在一條筆直

10、的高速公路上，前面一輛汽車以 千米/小時的速度行駛，后面一輛汽車以 千米/小時的速度行駛．后面的汽車剎車突然失控，向前沖去（車速不變）．在它鳴笛示警后 秒鐘撞上了前面的汽車．在這輛車鳴笛時兩車相距多少米？ 26. （5分） 甲、乙兩地間的公路長168千米。一輛客車和一輛貨車同時分別從甲、乙兩地出發(fā)，相對而行，1.2小時后相遇。貨車每小時比客車少行12千米，客車和貨車每小時各行多少千米？ 27. （5分） 甲、乙二人同時從 地去 地，甲每分鐘行 米，乙每分鐘行 米，乙到達 地后立即返回，并與甲相遇，相遇時，甲還需行 分鐘才能到達 地， 、 兩地相距多少米？ 2

11、8. （5分） 甲乙兩車分別從A、B兩地同時相向開出，4小時后兩車相遇，然后各自繼續(xù)行駛3小時，此時甲車距B地10千米，乙車距A地80千米．問：甲車到達B地時，乙車還要經(jīng)過多少時間才能到達A地? 29. （5分） 小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分鐘走52米，小強每分鐘走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分鐘出發(fā)，但速度不變，小強每分鐘走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強的家相距多遠(yuǎn)? 30. （5分） 小明每天早晨按時從家出發(fā)上學(xué)，李大爺每天早晨也定時出門散步，兩人相向而行，小明每分鐘行 米，李大爺每分鐘行 米，他們每天都在同一時刻相遇．有一天小明提前出門，因

12、此比平時早 分鐘與李大爺相遇，這天小明比平時提前多少分鐘出門？ 31. （5分） 小紅和小藍(lán)練習(xí)跑步，若小紅讓小藍(lán)先跑20米，則小紅跑5秒鐘就可追上小藍(lán)；若小紅讓小藍(lán)先跑4秒鐘，則小紅跑6秒鐘就能追上小藍(lán)．小紅、小藍(lán)二人的速度各是多少？ 32. （5分） 甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙．問：甲、乙二人的速度各是多少？ 33. （5分） 甲、乙二人沿著同一條 米的跑道賽跑，甲由起跑線上起跑，乙在甲后 米處起跑，當(dāng)甲離終點還有 米時，乙追上甲，那么當(dāng)乙跑到終點時，甲離終點還有多少米？ 34. （5分）

13、 劉老師騎電動車從學(xué)校到韓丁家家訪，以10千米/時的速度行進，下午1點到；以15千米/時的速度行進，上午11點到.如果希望中午12點到，那么應(yīng)以怎樣的速度行進？ 35. （5分） 蘇寧電器清倉處理部分電腦，每臺售價3000元，虧本20%，每臺電腦的原價是多少元？ 36. （1分） (2013成都模擬) 狗跑5步的時間，馬能跑6步；馬跑4步的距離，狗要跑7步，現(xiàn)在狗已經(jīng)跑出了154步，馬才開始追它，則馬跑________步可以追上狗． 37. （1分） 甲車每小時行120km，乙車每小時行100km．乙車出發(fā)1小時后，甲車從同一地點出發(fā)追乙車．甲車________小時能追上乙車.

14、38. （5分） 如下圖，某城市東西路與南北路交會于路口 ．甲在路口 南邊560米的 點，乙在路口 ．甲向北，乙向東同時勻速行走．4分鐘后二人距 的距離相等．再繼續(xù)行走24分鐘后，二人距 的距離恰又相等．問：甲、乙二人的速度各是多少？ 39. （1分） (2011廣州模擬) 一條街上，一個騎車人與一個步行人同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車超過騎車人．如果公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，那么間隔________分發(fā)一輛公共汽車． 40. （5分） (2018天津模擬) 黃巖島是我國南沙群島的

15、一個小島，漁產(chǎn)豐富。一天，某漁船離開港口前往這個海域捕魚。捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航，漁政船接到報告后，立即從此港口出發(fā)趕往黃巖島。漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的關(guān)系如圖所示。（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行） （1） 求漁政船從港口出發(fā)趕往黃巖島的速度。 （2） 求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離。 （3） 在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里。 41. （5分） 小葉子上學(xué)時騎車，回家時步行，路上共用 分鐘，如果往返都步行，則全程需要 分

16、鐘，求往返都騎車所需的時間是多少？ 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 (共41題；共193分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 26-1、 27-1、 28-1、 29-1、 30-1、 31-1、 32-1、 33-1、 34-1、 35-1、 36-1、 37-1、 38-1、 39-1、 40-1、 40-2、 40-3、 41-1、