二元一次方程及其應(yīng)用 銷售問(wèn)題濃度

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1、 龍 文 環(huán) 球 教 育 教師1對(duì)1 中小學(xué)課外輔導(dǎo) 網(wǎng)址： 第 講 二元一次方程組的應(yīng)用（三） 之銷售、增長(zhǎng)率或百分比、儲(chǔ)蓄、濃度 【課前熱身】 1、如果全組共有20名同學(xué)，若每人各買1支A型毛筆和2支B型毛筆，共支付140元；若每人各買2支A型毛筆和1支B型毛筆，共支付160元．這家文具店的A、B兩種類型毛筆的零售價(jià)各是多少？ 2、有一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用板車和卡車兩種車進(jìn)行運(yùn)輸，已知過(guò)去兩次租用的情況如下表所示： 第一

2、次 第二次 板車輛數(shù) 4 10 卡車輛數(shù) 5 3 累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù) 24 22 現(xiàn)租用6輛板車和4輛卡車一次剛好能運(yùn)完這批貨，求這批貨物的總重量是多少？ 3、某酒店的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天 35元，一個(gè)50人的旅游團(tuán)到了該酒店住宿，租了若干間客房，且每間客房恰好住滿，一天共花去1510元，求兩種客房各租了多少間？ 4、有一批機(jī)器零件共418個(gè)，若甲先做2天，乙在加入合作，則再做2天可超產(chǎn)2個(gè)；若乙先做3天，然后兩人再共做2天，則還有8個(gè)未完成，問(wèn)甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件？ 5、

3、H1N1流感期間，某學(xué)校用兩種消毒液配制藥水消毒教室，一種濃度是60%，另一種濃度是90%，現(xiàn)在要配制成70%的溶液300克，則這兩種消毒液各要取多少克？ （一）銷售問(wèn)題： ·基 本 量： 成本（進(jìn)價(jià)）、售價(jià)（實(shí)售價(jià)）、 利潤(rùn)（虧損額）、利潤(rùn)率（虧損率） ·基本關(guān)系： 盈利：售價(jià)＞進(jìn)價(jià)　　　利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)＞0 虧損：售價(jià)＜進(jìn)價(jià)　　　利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)＜0 利潤(rùn)=售價(jià)－成本 虧損額=成本－售價(jià)、 利潤(rùn)=成本×利潤(rùn)率 虧損額=成本×虧損率

4、 售價(jià)=標(biāo)價(jià)× 售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1＋利潤(rùn)率） 總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量 數(shù)量之和=甲商品＋乙商品＋丙商品 【例題講解】 某城區(qū)中學(xué)假期開(kāi)展了與農(nóng)村偏遠(yuǎn)學(xué)?！笆掷帧钡幕顒?dòng)，九（１）班小王同學(xué)積極響應(yīng)學(xué)校的號(hào)召，用自己的零花錢買了圓珠筆和鋼筆共８支，準(zhǔn)備送給偏遠(yuǎn)山區(qū)的同學(xué)，共用去了20元錢，其中圓珠筆每支１元，鋼筆每支５元。你知道小王同學(xué)買了圓珠筆和鋼筆各多少支嗎？ 　4．打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元；打折后，買500件A商

5、品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少錢？ 　　解：設(shè)打折前A商品每件x元，B商品每件y元，則打折后都買500件，比打折前都買500件少花[500(x+y)?9600]元 　　又根據(jù)題意有，即，用加減法解該方程組易得 　　則500(x+y)?9600 = 400 　　答：比不打折少花400元． 【輕松試一試】 1.商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某商品，每件可獲利45元，按標(biāo)價(jià)的8.5折銷售8件與將標(biāo)價(jià)降價(jià)35元銷售12件的利潤(rùn)相同。求該商品的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各多少元？ 某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)商品后，均加價(jià)10%作為銷售價(jià)。現(xiàn)商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣。某

6、顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品分別抽到7折和9折，共付款399無(wú)。已知這兩種商品原銷價(jià)之各為490元。問(wèn)這兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？ 2.小芳和小亮買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元買1支筆和3本筆記本；小亮用31元買了一樣的2支鋼筆和筆記本5本，問(wèn)題如下： （1)求每之鋼筆和每本筆記本的價(jià)格。 （2）校運(yùn)動(dòng)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長(zhǎng)，購(gòu)買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆筆數(shù) 。 （二）增長(zhǎng)率或百分比的問(wèn)題 增長(zhǎng)（降低）率問(wèn)題： 增長(zhǎng)量=原有量×增長(zhǎng)率 現(xiàn)有量=原有量＋增長(zhǎng)量

7、 =原有量×（1＋增長(zhǎng)率） 減少量=原有量×降低率 現(xiàn)有量=原有量－減少量 =原有量×（1－降低率） 【例題講解】 1、學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人,計(jì)劃一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%,這樣全校在校生增加10%,試問(wèn):這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各多少? 2、工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值—總支出）為200萬(wàn)元．今年總產(chǎn)值增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元．問(wèn)去年總產(chǎn)值、總支出各是多少

8、萬(wàn)元？ 【輕松試一試】 李大叔今年五月購(gòu)買了一臺(tái)彩電和一臺(tái)洗衣機(jī)，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)：農(nóng)戶每購(gòu)買一件家電，國(guó)家按每件家電售價(jià)13%補(bǔ)貼給農(nóng)戶。因此，李大叔從鄉(xiāng)政府領(lǐng)到了390元補(bǔ)貼款。若彩電的售價(jià)比洗衣機(jī)的售價(jià)高1000元，求彩電和洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少？ 【拓展提高】 為了拉動(dòng)內(nèi)需，廣東啟動(dòng)“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)。某家電公司銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月共售出960臺(tái)，啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的銷量分別比啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月增長(zhǎng)30%、25%，這兩種型號(hào)的冰箱共售出1228臺(tái)。 （1）在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月，銷售給農(nóng)

9、戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別多少臺(tái)？ （2）若Ⅰ型冰箱每臺(tái)2298元，Ⅱ型冰箱1999元，政府按每臺(tái)冰箱價(jià)格的13%給補(bǔ)貼，問(wèn)：活動(dòng)后一個(gè)月銷售給農(nóng)戶的1228臺(tái)Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補(bǔ)貼多少元？（保留兩個(gè)有效數(shù)字） （三）股票問(wèn)題： 下表是某一周甲乙兩種股票每天的收盤價(jià)：某人在該周內(nèi)持有若干甲乙兩種股票，若按照兩種股票每天收盤價(jià)計(jì)算（不算其他費(fèi)用），該人帳戶上星期二比星期一多獲利200元，星期三比星期二多獲利1300元，問(wèn)該人持有甲乙兩種股票各多少股？ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 甲 12 12.5 12.9

10、 12.45 12.75 乙 13.5 13.3 13.9 13.4 13.15 （四）儲(chǔ)蓄問(wèn)題（銀行利率問(wèn)題） 利息=本金×利率 本息和=本金＋利息 =本金×（1+利率） 利息稅=利息×利息稅率 所得金額=本息和－利息稅 【例題講解】 1、小李以兩種形式分別儲(chǔ)蓄了2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息所得稅后可得利息43.9

11、2元,以知這兩種儲(chǔ)蓄年利率的和為3.24%,問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是多少? 2、某商業(yè)銀行今年現(xiàn)有存款4600萬(wàn)元，與2008年同期相比，定期存款增加了25%，活期存款減少了25%，存款總額增加了15%，2008年有定期存款多少萬(wàn)元？活期存款多少萬(wàn)元？ 【輕松試一試】 1．某人以兩種形式一共儲(chǔ)蓄了8000元人民幣，其中甲種儲(chǔ)蓄的年利率為10%，乙種儲(chǔ)蓄的年利率為12%，一年后共得利息860元整，問(wèn)甲、乙兩種儲(chǔ)蓄各多少元？ （五）濃度問(wèn)題： 溶質(zhì)=溶液×濃度百分?jǐn)?shù)

12、 溶液=溶質(zhì)＋溶劑 m溶液=m溶質(zhì)+m溶劑 m溶質(zhì)=m溶液×m濃度百分?jǐn)?shù) =（m溶質(zhì)+m溶劑）×濃度百分?jǐn)?shù) 如：m鹽=m鹽水×含鹽率=（m鹽+m水 ）×含鹽率 【例題講解】 1.將________噸含鐵72%和________噸含58%的鐵礦石混合后配成含鐵64%的鐵礦石70噸． 　解：設(shè)需含鐵72%的x噸，需58%的y噸 　　根據(jù)題意有，化簡(jiǎn)得， 　　用代入法不難解得，即需含鐵72%的30噸，需含鐵58%的40噸． 答：略。 2.SARS期間，毒液配制藥水消毒教室，一種濃度是70%，另一種濃度是80%，現(xiàn)在要配制成65%的溶液

13、500克，則這兩種消毒液各要取多少克？ 【輕松試一試】 有甲乙兩種銅與銀的合金，甲種含銀25%，乙種含銀37.5%?，F(xiàn)在要熔成含銀30%的合金100kg，求甲乙兩種合金各多少？ 【課后練習(xí)】 1．某糧食企業(yè)2008年生產(chǎn)糧食萬(wàn)噸，今年比2008年增加后產(chǎn)量是_______萬(wàn)噸，預(yù)計(jì)2010年比今年增加，2010年產(chǎn)量是 萬(wàn)噸． 2、A、B兩個(gè)超市，在去年“五一”期間銷售額共為170萬(wàn)元，今年共為150萬(wàn)元。已知超市今年比去年增加15%，超市今年比去年增加10%，請(qǐng)你分別求出兩超市今年“五一”期間的銷售額。

14、 3、某?，F(xiàn)有學(xué)生2050人，與去年相比，男生增加5%，女生減少5%，學(xué)生總數(shù)增加1%，問(wèn)現(xiàn)在男女各有多少人？ 4、某工廠向工商銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種貸款，共計(jì)35萬(wàn)元，每年需付利息4.4萬(wàn)元，甲種貸款的年利率為12%，乙種貸款的年利率為13%，求甲、乙兩種貸款的數(shù)額各是多少？ 5、北京市實(shí)施交通管理新措施以來(lái)，全市公共交通客運(yùn)量顯著增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年10月11日至2009年2月28日 期間，地面公交日均客運(yùn)量與軌道交通日均客運(yùn)量總和為1696萬(wàn)人次，地面公交日均客運(yùn)量比軌道交通日均客運(yùn)量的4倍少69萬(wàn)人次．在此期間地面公交日

15、均客運(yùn)量和軌道交通日均客運(yùn)量各為多少萬(wàn)人次？ 6、小鋼家去年種植芒果的收入扣除各項(xiàng)后結(jié)余50000元，今年他家芒果又喜獲豐收，收入比去年增加了20%，由于科學(xué)管理，今年的支出比去年減少了5%，因此今年結(jié)余比去年多17500元，求小鋼家今年芒果的收入和支出各是多少元? 7、為了防沙治沙，政府決定投入資金，鼓勵(lì)農(nóng)民植樹(shù)種草，經(jīng)測(cè)算，植樹(shù) 1 畝需資金 200 元，種草 1 畝需資金 100 元，某組農(nóng)民計(jì)劃在一年內(nèi)完成 2400 畝綠化任務(wù)，在實(shí)施中由于實(shí)際情況所限，植樹(shù)完成了計(jì)劃的 90%，但種草超額完成了計(jì)劃的 20%，恰好完成了計(jì)劃的綠化任務(wù)，那么計(jì)劃植樹(shù)、種草共多少資金？實(shí)際用了多少資金？ 8.配制防腐藥水，一種濃度是30%，另一種濃度是75%，現(xiàn)在要配制成50%的溶液18kg，則這兩種藥水各要取多少克？ 龍文環(huán)球教育初中數(shù)學(xué)教研組 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)