《2018年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語(yǔ) 1.1.1 四種命題課件5 蘇教版選修2-1.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語(yǔ) 1.1.1 四種命題課件5 蘇教版選修2-1.ppt(21頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、四種命題,,問(wèn)題情境:,甲、乙、丙、丁四人商量去看電影.甲說(shuō):乙去我就去.乙說(shuō):丙去我就去.丙說(shuō):甲不去我就不去.丁說(shuō):乙不去我就不去.最后有人去看電影,有人沒(méi)去看電影,則去的人不可能是________.(填寫(xiě)序號(hào)) ①甲 ②甲、乙 ③甲、乙、丙 ④乙、丙、丁,要想獲得真理和知識(shí),惟有兩個(gè)武器,那就是清晰的直覺(jué)和嚴(yán)格的演繹. ——笛卡爾,問(wèn)題1 你還記得初中是如何定義“命題” 概念的?,命題:能夠判斷真假的語(yǔ)句.,(1) . (2)如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等. (3)若 ,則 . (4)兩條平行線的同位角相等.,,,.,練習(xí) 判斷下列語(yǔ)句哪些是命題?,問(wèn)題2 你
2、能就學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí),再列舉一些命題的例子么?,問(wèn)題3 針對(duì)命題“如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等”,你能否圍繞“全等”與“面積”兩者之間的關(guān)系構(gòu)造出新的命題么?,建構(gòu)概念:,如果我們用“若p 則q ”表示命題,其中p 、q分別表示命題的條件與結(jié)論,用非p 、非q分別表示p 和q的否定.,(2) (p, q);,(3) (p, 非p);,(4) (p, 非q);,(5) (q, p);,(7) (q, 非p);,(8) (q, 非q);,(9) (非p, p);,(10) (非p, q);,(11) (非p, 非p);,(13) (非q, p);,(14) (非q, q);,(15) (非
3、q,非p);,請(qǐng)嘗試將“p、 q、非p 、非q” 依照(若,則)形式一一列出,并寫(xiě)出所有的情況.,(1) (p, p);,(6) (q, q);,(12) (非p, 非q);,(16) (非q,非p).,如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等. ①,建構(gòu)概念:,如果兩個(gè)三角形的面積相等,那么它們?nèi)? ②,如果兩個(gè)三角形的面積不相等,那么它們不全等. ④,如果兩個(gè)三角形不全等,那么它們的面積不相等. ③,如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等. ①,如果兩個(gè)三角形的面積相等,那么它們?nèi)? ②,問(wèn)題4 你能說(shuō)明命題②與命題①之間的關(guān)系么?,一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條
4、件,這樣的兩個(gè)命題稱(chēng)為互逆命題.,,若以其中一個(gè)為原命題,記為“ 若p 則q ”,,則另一個(gè)叫做它的逆命題,記為“若q 則p ”.,如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等. ①,如果兩個(gè)三角形不全等,那么它們的面積不相等. ③,問(wèn)題5 觀察命題①和③,它們的條件和結(jié)論有何關(guān)系?,一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題條件的否定和結(jié)論的否定,這樣的兩個(gè)命題稱(chēng)為互否命題。,若以其中一個(gè)為原命題,記為“ 若p 則q ”,,則另一個(gè)叫做它的否命題,記為“若非p 則非q ”.,如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等. ①,問(wèn)題6 觀察命題①和④ ,它們的條件和結(jié)論有何關(guān)系?,如果兩個(gè)三角形的面積不相等
5、,那么它們不全等. ④,一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題結(jié)論的否定和條件的否定,這樣的兩個(gè)命題稱(chēng)為互為逆否命題.,若以其中一個(gè)為原命題,記為“ 若p 則q ”,,則另一個(gè)叫做它的逆否命題,記為“若非q 則非p ”.,.,.,,,歸納總結(jié):,,原命題 若p 則q,逆命題 若q 則p,,,否命題 若非p 則非q,逆否命題 若非q 則非p,,思考:四種命題之間還有什么樣的結(jié)構(gòu)關(guān)系?,.,.,,,,原命題 若p 則q,逆命題 若q 則p,,,,,否命題 若非p 則非q,逆否命題 若非q 則非p,,,互為逆命題,互為否命題,互為逆否命題,,互為否命題,,互為逆命題,,例1 寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命
6、題、逆否命題,并判斷它們的真假(填入表格).,.,(1)若 ,則 .,(2)若一個(gè)四邊形的四條邊相等,則它是正方形.,(3)若 ,則 .,.,(4)若 ,則 .,,,深入研究:,,,.,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:,問(wèn)題7 觀察剛才的四組例子,你能否發(fā)現(xiàn)四種命題的真假之間有什么關(guān)系?,結(jié)論:互為逆否命題的兩個(gè)命題同真假.,例2 判斷下列命題的真假.,(1)若 ,則 .,,(2)若 ,則 .,,.,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,(3)若關(guān)于 的方程,沒(méi)有實(shí)根,則 .,,(4)已知函數(shù) 在 上是增函數(shù), ,命題“若 ,則 .” 的逆命題.,,,,,,甲、乙、丙、丁四人商量去看電影.甲說(shuō):乙去我就去.乙說(shuō):丙去我就去.丙說(shuō):甲不去我就不去.丁說(shuō):乙不去我就不去.最后有人去看電影,有人沒(méi)去看電影,則去的人不可能是_____________.(填寫(xiě)序號(hào)) ①甲 ②甲、乙 ③甲、乙、丙 ④乙、丙、丁,,,.,課堂小結(jié):,1.了解構(gòu)造命題的常用方法.,2.掌握判斷命題真假的規(guī)律.,3.學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)研究的一般路徑.,由一知四,正難則反,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面.,我思我在,課后延伸:,請(qǐng)查閱相關(guān)資料,嘗試證明“互為逆否命題的兩個(gè)命題同真同假”.,謝謝大家!,