數(shù)學(xué)：第一章《常用邏輯用語》測試（3）（新人教A版選修1-1）

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第一章 常用邏輯用語 單元測試 一、選擇題 1. 下列語句中是命題的是（ ） A. 周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？ B. C. D. 梯形是不是平面圖形呢？ 2. 在命題“若拋物線的開口向下，則”的 逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是（ ） A. 都真 B. 都假 C. 否命題真 D. 逆否命題真 3. 有下述說法：①是的充要條件. ②是的充要條件. ③是的充要條件. 則其中正確的說法有（ ） A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè) 4. 下列說法中正確的是（ ） A. 一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真 B. “”與“ ”不等價(jià) C. “,則全為”的逆否命題是“若全不為, 則” D. 一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真 5. 若, 的二次方程的一個(gè)根大于零, 另一根小于零,則是的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 6. 已知條件，條件，則是的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 二、填空題 1. 命題：“若不為零，則都不為零”的逆否命題是 . 2. 是方程的兩實(shí)數(shù)根；, 則是的 條件. 3. 用“充分、必要、充要”填空： ①為真命題是為真命題的_____________________條件； ②為假命題是為真命題的_____________________條件； ③, , 則是的___________條件. 4. 命題“不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______. 5. “”是“有且僅有整數(shù)解”的__________條件. 三、解答題 1. 對于下述命題，寫出“”形式的命題，并判斷“”與“”的真假： （1） （其中全集，，）. （2） 有一個(gè)素?cái)?shù)是偶數(shù)；. （3） 任意正整數(shù)都是質(zhì)數(shù)或合數(shù)； （4） 三角形有且僅有一個(gè)外接圓. 2. 已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍. 3. 若，求證：不可能都是奇數(shù). 4. 求證：關(guān)于的一元二次不等式對于一切實(shí)數(shù)都成立的充要條件是 第一章 常用邏輯用語 參考答案 一、選擇題 1. B 可以判斷真假的陳述句 2. D 原命題是真命題，所以逆否命題也為真命題 3. A ①，僅僅是充分條件 ② ，僅僅是充分條件；③，僅僅是充分條件 4. D 否命題和逆命題是互為逆否命題，有著一致的真假性 5. A ，充分，反之不行 6. A ， ，充分不必要條件 二、填空題 1. 若至少有一個(gè)為零，則為零 2. 充分條件 3. 必要條件；充分條件；充分條件， 4. 恒成立，當(dāng)時(shí)，成立；當(dāng)時(shí)， 得； 5. 必要條件 左到右來看：“過不去”，但是“回得來” 三、解答題 1. 解：（1） ；真，假； （2） 每一個(gè)素?cái)?shù)都不是偶數(shù)；真，假； （3） 存在一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)且不是合數(shù)；假，真； （4） 存在一個(gè)三角形有兩個(gè)以上的外接圓或沒有外接圓. 2. 解： 而，即. 3. 證明：假設(shè)都是奇數(shù)，則都是奇數(shù) 得為偶數(shù)，而為奇數(shù)，即，與矛盾 所以假設(shè)不成立，原命題成立 4. 證明：恒成立 - 4 -