【優(yōu)選整合】北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)-5.4.1分式方程-測試(解析版)

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1、 5.4分式方程（1）同步測試 一、單選題 1．下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（　　　?。? A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項不符合題意； B、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項不符合題意； C、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項不符合題意； D、分母中不含有未知數(shù)，不是分式方程，故本選項符合題意， 故選D． 【點睛】本題考查的是分式方程的定義，熟記分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程是解題的關(guān)鍵. 2．下列式子不屬于分式方程的是( ) A. B. C.

2、 D. 【答案】C 【解析】由分式方程的定義“分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程”可知選項A、B、D都符合定義要求，只有C不符合，故選C. 3．下列關(guān)于x的方程是分式方程的是( ) A. ; B. ; C. ; D. 【答案】D 【解析】根據(jù)分式方程的定義——分母中含有未知數(shù)的方程.故選D. 4．下面是分式方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A、不是方程，故本選項錯誤； B、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項錯誤； C、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項錯誤；

3、 D、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確． 故選D． 點睛：本題考查的是分式方程的定義，熟知“判斷一個方程是否為分式方程主要是看這個方程的分母中是否含有未知數(shù)”是解答此題的關(guān)鍵． 5．下列方程是分式方程的是（　?。? A. B. C. D. 2x+1=3x 【答案】B 【解析】A選項是一元一次方程； B選項的方程的分母中含有未知數(shù)，所以為分式方程； C選項是一元二次方程； D選項是一元一次方程. 故選：B. 6．有下列方程：①2x+=10；②x-；③；④．屬于分式方程的有（　　） A. ①② B. ②③ C. ③④ D

4、. ②④【答案】B 【解析】①2x+=10是整式方程， ②x-是分式方程， ③是分式方程， ④是整式方程， 所以，屬于分式方程的有②③．故選：B． 7．下列式子是分式方程的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A. 是一元二次方程，故不正確； B. 不是任何方程，故不正確； C. 是分式方程，故正確； D. 是一元一次方程，故不正確；故選C. 8．某工程隊要鋪建一條長2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，結(jié)果比原計劃提前2天完成了任務(wù)，設(shè)這個工程隊原計劃每天要鋪建x米管道，則依題意所列方

5、程正確的是（　　） A. +2= B. =﹣2 C. +=2 D. -- =2 【答案】D 【解析】設(shè)這個工程隊原計劃每天要鋪建x米管道，則實際每天要鋪建（1+25%）x米管道，根據(jù)原計劃所用的時間-實際所用的時間=2可得方程-- =2，故選D. 點睛：本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)題中數(shù)量間的關(guān)系，列出解方程． 9．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則可列方程為（　?。? A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：設(shè)原

6、計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺．依題意得： =．故選A． 點睛：本題主要考查了列分式方程，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器”這一個隱含條件，進而得出等式方程是解題的關(guān)鍵． 10．甲、乙兩個工程隊進行污水管道整修，已知乙比甲每天多修3km，甲整修6km的工作時間與乙整修8km的工作時間相等，求甲、乙兩個工程隊每天分別整修污水管道多少km？設(shè)甲每天整修xkm，則可列方程為（　?。? A. B. C. D. 【答案】B 【解析】設(shè)甲每天整修xkm，則乙每天整修（x+3）km，根據(jù)甲整修6km的工作時間與乙整修8km的工作時間相等，

7、可列方程，故選B. 點睛：本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)題中數(shù)量間的關(guān)系，列出解方程． 11．A，B兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時間縮短了1h．若設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為（　?。? A. ﹣=1 B. ﹣=1 C. ﹣=1 D. ﹣=1 【答案】A 【解析】解：設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為：﹣=1．故選A． 點睛：本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 12．甲乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號

8、動車組提速后，列車行駛的速度是原來的3.2倍，從甲站到乙站的時間縮短了11小時，設(shè)列車提速前的速度為x千米/時，則所列方程為（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根據(jù)等量關(guān)系：從甲站到乙站提速前的時間－提速后的時間=11列方程，所以方程為，故選B. 13．李老師開車去20km遠的縣城開會，若按原計劃速度行駛，則會遲到10分鐘，在保證安全駕駛的前提下，如果將速度每小時加快10km，則正好到達，如果設(shè)原來的行駛速度為xkm/h，那么可列分式方程為 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】設(shè)原來的行駛速度為xkm/h，

9、根據(jù)“原計劃所用的時間-實際所用的時間=小時”，即可得方程，故選C. 點睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵. 14．某中學(xué)圖書館添置圖書，用240元購進一種科普書，同時用200元購進一種文學(xué)書，由于科普書的單價比文學(xué)書的單價高出一半，因此學(xué)校所購買的文學(xué)書比科普書多4本，求文學(xué)書的單價．設(shè)這種文學(xué)書的單價為x元，則根據(jù)題意，所列方程正確的是( ) A. ＝4 B. ＝4 C. ＝4 D. 【答案】B 【解析】試題解析：科普書的數(shù)量為： ,文學(xué)書的數(shù)量為： 所列方程為： 故選B. 15．某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運動裝，在加

10、工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設(shè)計劃每天加工x套服裝，則根據(jù)題意可得方程為（　?。? A. B. C. D. 【答案】A 【解析】設(shè)計劃每天加工x套服裝，則采用了新技術(shù)每天加工（1+20％）x,根據(jù)加工160套服裝用的時間+加工240套服裝用的時間=18天，可列方程為： . 故選A. 16．為保證某高速公路在2016年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù)． 已知甲隊單獨完成這項工程比規(guī)定時間多用10天，乙隊單獨完成這項工程比規(guī)定時間多用40天，如果甲、乙

11、兩隊合作，可比規(guī)定時間提前14天完成任務(wù)． 若設(shè)規(guī)定的時間為x天，由題意列出的方程是（ ） A. += B. += C. -= D. += 【答案】D 【解析】設(shè)規(guī)定時間為x天，則甲隊單獨一天完成這項工程的，乙隊單獨一天完成這項工程的，甲、乙兩隊合作一天完成這項工程的. 根據(jù)題意得+＝. 故選D. 二、填空題 17．某列車平均提速60km/h用相同的時間，該列車提速前行駛200km，提速后比提速前多行駛100km，求提速前該列車的平均速度．若設(shè)提速前該列車的平均速度為xkm/h，則列出的方程為_____ 【答案】 【解析】設(shè)提速前該列車的平均速度為xkm/

12、h，根據(jù)提速后，列車用相同時間比提速前多行駛100km，可得方程． 18．A，B兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了 50%，而從A地到B地的時間縮短了 1h .若設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為 _____________________. 【答案】 【解析】試題分析：利用在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，可得速度為：（1＋50%）xkm/h，而從A地到B地的時間縮短了1h，利用時間差值可得： ． 故答案為： ． 點睛：本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，明確時間＝路程÷速度，根據(jù)題意得出正確等

13、量關(guān)系是解題關(guān)鍵． 19．某快遞公司的分揀工小王和小華，在分揀同一類物件時，小王分揀60個物件所用的時間與小華分揀45個物件所用的時間相同?已知小王每小時比小華多分揀8個物件，設(shè)小華每小時分揀x個物件，根據(jù)題意列出的方程是___________： 【答案】 【解析】試題解析：小華每小時分揀x個物件,則小王每小時分揀(x+8)個物件， 根據(jù)題意得： 故答案為： 20．A，B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運40千克，A型機器人搬運1200千克所用時間與B型機器人搬運800千克所用時間相等．設(shè)B型機器人每小時搬運化工原料x千克，根據(jù)題意可列方程為_

14、____． 【答案】 【解析】試題解析：設(shè)B型機器人每小時搬運化工原料x千克，則A型機器人每小時搬運化工原料（x+40）千克， ∵A型機器人搬運1200千克所用時間與B型機器人搬運800千克所用時間相等， ∴． 故答案為：． 21．某商店銷售一種襯衫,四月份的營業(yè)額為5 000元,為擴大銷售,五月份將每件襯衫按原價的8折銷售,銷售量比四月份增加了40件,營業(yè)額比四月份增加了600元,求四月份每件襯衫的售價.解決這個問題時,若設(shè)四月份的每件襯衫的售價為x元,則由題意可列方程為____________. 【答案】=40 【解析】設(shè)四月份的每件襯衫的售價為x元, 則五月份的每件

15、襯衫的售價為80%x元, 五月份的營業(yè)額為(5000+600)元,依據(jù)“銷售量比四月份增加了40件”可得=40. 故答案為: =40 點睛: 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程． 22．為改善環(huán)境，張村擬在荒山上種植960棵樹，由于共青團員的支持，每日比原計劃多種20棵，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計劃每天種植多少棵？設(shè)原計劃每天種植x棵，根據(jù)題意得方程______________. 【答案】 【解析】設(shè)原計劃每天種植x棵，根據(jù)題意： 故答案： . 23．在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需要修一段全長2400m的道路，為了盡量減少施工對縣城交通工具

16、所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，求原計劃每天修路的長度．若設(shè)原計劃每天修路xm，則根據(jù)題意可得方程　 ?。? 【答案】8. 【解析】試題解析：∵原計劃用的時間為： 實際用的時間為： ∴可列方程為： 故答案為： 24．甲、乙兩地相距48千米，一艘輪船從甲地順流航行至乙地，又立即從乙地逆流返回甲地，共用時9小時，已知水流的速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則根據(jù)題意列出的方程為________． 【答案】 【解析】等量關(guān)系為：順流所用的時間+逆流所用的時間=9， 所以可列方程為： ，故答案為： . 8