2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) 2.2.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義課件6 北師大版選修2-2.ppt

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2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) 2.2.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義課件6 北師大版選修2-2.ppt_第1頁
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1、2.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義,在數(shù)學(xué)中,稱瞬時變化率為函數(shù)y=f(x)在x0點的導(dǎo)數(shù),通常用符號fˊ(x0)表示,記作:,什么叫函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?,復(fù)習(xí)回顧,一差、二比、三極限,學(xué)習(xí)目標(biāo):,1.理解曲線的切線的概念,通過函數(shù)的圖像直觀的理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義; 2.會用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題。,割線的斜率,抽象概括,1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義 函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0))處的切線的_____,也就是說,曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0))處的切線的斜率是______,切線方程為___________________,斜率,f′(x0),y-f(x0)=f′(

2、x0)(x-x0),K=-4,,,求曲線在某點處的切線方程的基本步驟: ①求出P點的坐標(biāo); ②求出切線的斜率; ③利用點斜式求切線方程.,y=6x-4,例3.求曲線y=f(x)=x2+1在點P(1,2)處的切線方程.,因此,切線方程為y-2=2(x-1), 即y=2x.,1.函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)的幾何意義是( ) A.在點x0處的函數(shù)值 B.在點(x0,f(x0))處的切線與x軸所夾銳角的正切值 C.曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處切線的斜率 D.點(x0,f(x0))與點(0,0)連線的斜率,C,練習(xí),2.如圖已知曲線 , 求:(1)點P處的切線的斜率; (2)點P處的切線方程.,4,12x-3y-16=0,3.求曲線y=2x2-3x在點A(0,0)處的切線方程。,3x+y=0,x+2y+4=0,5.過曲線y=f(x)=x3上兩點P(1,1)和Q(1+Δx,1+Δy)作曲線的割線,求出當(dāng)Δx=0.1時割線的斜率.,K=3.31,18x-y-27=0,6.已知曲線y=3x2,求過點B(1,-9)的曲線的切線方程。,6x+y+3=0,小結(jié):,2.求切線方程的步驟:,1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么?,①求出P點的坐標(biāo); ②求出切線的斜率; ③利用點斜式求切線方程.,

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