2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.3.3 空間兩點(diǎn)間的距離公式課件4 北師大版必修2.ppt

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1、空間兩點(diǎn)間的距離公式,3.3空間兩點(diǎn)間的距離公式,問(wèn)題1：長(zhǎng)方體的對(duì)角線是長(zhǎng)方體中的那一條線段？ 問(wèn)題2：怎樣測(cè)量長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)？ 問(wèn)題3：已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a、 b、c，則對(duì)角線的長(zhǎng),問(wèn)題4：給出空間兩點(diǎn)A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2) 可否類比得到一個(gè)距離公式？,1、設(shè)O(0,0,0),P(x0,y0,z0) 則,,2、空間任意兩點(diǎn)A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2),作長(zhǎng)方體使A、P為其對(duì)角線的頂點(diǎn) 由已知得：C(x2,y1,z1), B(x2,y2 ,z1),即是：空間兩點(diǎn)間的距離公式,,,例１ 求空間兩點(diǎn)Ａ（３，－２，５）， Ｂ（６，０，－１）的

2、距離ＡＢ,分析：利用兩點(diǎn)間距離公式可得,公式的記憶方法：同名坐標(biāo)差的平方和的算術(shù)根,練習(xí)1：P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)的 距離是________,練習(xí)2：給定空間直角坐標(biāo)系，在x軸上找一點(diǎn)P，使它與點(diǎn)P0(4,1,2) 距離為,分析：設(shè)P(x,0,0),由已知求得x=9或-1,(9,0,0)或(-1,0,0),3,練習(xí)3:設(shè)A(3,3,1),B(1,-1,5),C(0,1,0),則AB的中點(diǎn)M到C的距離為_(kāi)________,點(diǎn)評(píng)：空間直角坐標(biāo)系中的中點(diǎn)坐標(biāo)公式,可得M(2,1,3),,已知點(diǎn)A(x1,y1,z1),點(diǎn)B(x2,y2,z2) 則線段AB中點(diǎn)C的坐標(biāo)是,,例２：在xoy平面內(nèi)的直線x+y=1上確定一點(diǎn)M，使M到N(6,5,1)的距離最小,略解：設(shè)M(x,1-x,0),利用距離公式構(gòu)造出一個(gè)二次函數(shù)后求最值,例３.平面上到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為１的點(diǎn)的軌跡是單位圓，其方程為 ． 在空間中，到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為１的點(diǎn)的軌跡是什么？試寫出它的方程．,練習(xí)4：如圖：M—OAB是棱長(zhǎng)為a的正四面體，頂點(diǎn)M在底面OAB上的射影為H，分別求出點(diǎn)B、H、M的坐標(biāo),小結(jié)：1、畫坐標(biāo)系，標(biāo)點(diǎn)； 2、寫出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)（無(wú) 哪個(gè)軸的坐標(biāo)變號(hào)； 3 、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、距離公式.,