2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.1.2 充分條件與必要條件課件9 蘇教版選修1 -1.ppt

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1、1.1.2充分條件與必要條件,要想獲得真理和知識(shí)，惟有兩件武器，那就是清晰的直覺(jué)和嚴(yán)格的演繹.笛卡爾,知識(shí)回顧：,1.四種命題的概念,2.四種命題的關(guān)系,一般地，設(shè)“若p，則q”為原命題，則：,逆命題為：“若q，則p”;,否命題為：“若p，則q”;,逆否命題為：“若q，則p”。,原命題若p則q,逆命題若q則p,否命題若p則q,逆否命題若q則p,互為逆否同真同假,互為逆否同真同假,,,,,,,魚(yú)生存需要水，沒(méi)了水，魚(yú)就無(wú)法生存，但只有水，魚(yú)能否生存？,探究一：p：“有水”；q：“魚(yú)能生存”。判斷:“若p，則q”和“若q，則p”的真假。,問(wèn)題情境,,探究二：判斷下列“若p則q”形式命題的真假，并研

2、究其逆命題的真假.(1)p:x=y；q:x2=y2;(2)p:x21；q:x1;(3)p:兩個(gè)三角形相似；q:兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角相等;(4)p:sinAsinB;q:AB.,,,,,,,,,,,,真,假,,假,真,真,真,假,假,一般地：,命題“若p則q”為真，記作“”；“若p則q”為假，記作“pq”,,,,,例如：p:x=y；q:x2=y2。,,,,充分條件與必要條件的定義：,(3)p是q的充分條件，表明p的成立“充分保證”q的成立，也就是說(shuō)有p必有q，然而p不成立，q也可能成立,(4)q是p的必要條件，表明q是p成立的“必不可少”的條件，也就是沒(méi)有q就沒(méi)有p，然而但是未必有q就一定有p。,(

3、5)這里的p和q都叫“條件”，那么“結(jié)論”又是什么呢？,例如：p:x=y；q:x2=y2。,(1)p:x=y；q:x2=y2;(2)p:x21；q:x1;(3)p:兩個(gè)三角形相似；q:兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角相等；(4)p:sinAsinB；q:AB.,,,,,,,,,,,,(3),,,,(4),,(2),,(1),p是q的什么條件,q與p關(guān)系,p與q關(guān)系,,,,,,,,,,,,,充分不必要條件,必要不充分條件,充分必要條件,既不充分也不必要條件,充分條件和必要條件的定義:一般地,如果pq,那么稱p是q的充分條件,同時(shí)稱q是p的必要條件.,建構(gòu)數(shù)學(xué),,/,/,利用定義解決問(wèn)題,并尋找判斷方法.,,,,

4、p,q,p,p,p,q,q,q,,,,,找p、q,考察命題“若p則q”與“若q則p”的真假,根據(jù)定義下結(jié)論,第一組題：,,,,,（答：充分不必要條件）,（答：必要不充分條件）,（答：充要條件）,（答：既不充分也不必要條件）,例題1：,學(xué)習(xí)反饋1：完成課本第八頁(yè)練習(xí)3,學(xué)習(xí)反饋2：,結(jié)合練習(xí)3用符號(hào)語(yǔ)言表示下列題目：(1)p是q的充分條件：________(2)p是q的必要條件：________(3)p是q的充分不必要條件：_______(4)p是q的必要不充分條件：______(5)p是q的充要條件：________(6)p是q的既不充分也不必要條件：________(7)p的充分條件是q:_

5、_____(8)p的必要條件是q:______,鞏固練習(xí)：,1.命題p：“x=1”的__________條件是命題q：“（x-1)(x-2)=0”；2.命題p：“|x|3”的__________條件是命題q：x3”。,必要不充分,充分不必要,例2、(能力提升）,（1）下列條件中哪些是a+b0的充分不必要條件？,a0，b0,a<0,b<0,a0，b|b|,a=3,b=-2,a-b,特點(diǎn)：先給多個(gè)p，進(jìn)行選擇，通過(guò)選擇，感知p的不唯一性。,（2）寫(xiě)出x1的一個(gè)必要不充分條件。,,探究拓展,能否從集合的角度來(lái)理解充分條件、必要條件和充要條件？,結(jié)論：“”即則，用圖形可以表示為：或“”即且，則，用圖形

6、可以表示為：.,探究拓展：如果p表示某元素x屬于集合P，Q表示該元素屬于集合Q，那么有,,1、如圖所示，在下列電路圖中閉合開(kāi)關(guān)A是燈泡B亮的什么條件？,數(shù)學(xué)與生活：,2、探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系.,(1)水滴石穿；(2)驕兵必?cái)。?3)有志者事竟成。,數(shù)學(xué)與生活：,,在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，畢業(yè)后若沒(méi)什么機(jī)會(huì)去用，一兩年后，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問(wèn)題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終生受益。----米山國(guó)藏,課堂回顧(本節(jié)重難點(diǎn)）,2、判斷充分、必要條件的基本步驟：（1）分清條件和結(jié)論；（2）考

7、察條件與結(jié)論間的相互推出關(guān)系；（3）根據(jù)定義作出判斷。,1、充分條件、必要條件、充要條件的概念.(1)表明：p是q的___________條件；(2)表明：p是q的___________條件；(3)表明：p是q的___________條件；(4)表明：p是q的___________條件；表明：p是q的___________條件；表明：p是q的___________條件；,充分,必要,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,EnjoyMaths,EnjoyLife!享受數(shù)學(xué),享受生活！,謝謝您的指導(dǎo),ThankYou,學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解充分條件、必要條件與充要條件的意義；（本節(jié)課的重點(diǎn)）2、結(jié)合具體命題，學(xué)會(huì)判斷充分條件、必要條件、充要條件的方法；（本節(jié)課的難點(diǎn)）3、培養(yǎng)自身的辯證思維能力。,,