2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1.2 充分條件與必要條件課件1 蘇教版選修1 -1.ppt

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1、充分條件與必要條件,如果你實(shí)現(xiàn)了夢(mèng)想，那么你的才藝表演一定是成功的；但僅有好的才藝，而缺乏打動(dòng)評(píng)委和觀眾的能量，也不一定能實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想.,實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想足以、充分說明才藝表演是成功的；才藝表成功僅僅是實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想的不可缺少的、必要條件.,周立波,1.請(qǐng)判斷下列命題的真假：,真,假,引入：,真,（1）若，則（）（2）若，則（）（3）若，則（）,,若p則q,,真,假,,真,（1）若，則（）（2）若，則（）（3）若，則（）,要使結(jié)論xy=0成立，只要有條件x=0就足夠了，“足夠”就是“充分”的意思，因此稱x=0是xy=0的充分條件.另一方面如果xy0，也不可能有x=0，也就是要使x=0，必須具備xy=0的條件，因

2、此我們稱xy=0是x=0的必要條件.,新授：,實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想才藝表演成功,實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想是才藝表演的充分條件,才藝表演是實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想的必要條件,,定義：,如果，那么p是q的充分條件，q是p的必要條件；,,如果，,那么p是q的充分必要條件，,簡(jiǎn)稱充要條件，,記作，,此時(shí)q也是p的充要條件，,那么p是q的充分不必要條件；,那么p是q的必要不充分條件；,那么p是q的既不充分也不必,要條件.,即p與q互為充要條件，或等價(jià)的；,課堂研討：,例指出下列命題中，p是q的什么條件.（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選一種）,p是q的充分不必要條件,p是q的充要條件,p是q的必

3、要不充分條件,,p是q的既不充分也不必要條件,,(1),；,,(3)；,,(2)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；,,,(4)四邊形的四條邊相等，四邊形是正方形.,看看誰快,充分不必要,充要條件,必要不充分,充分不必要,充分不必要,填空：（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選一種）,,,,充分不必要,,,探究：,充分不必要,誰是條件？誰是結(jié)論？,“條件”推出“結(jié)論”滿足充分性“結(jié)論”推不出“條件”不滿足必要性,對(duì)于滿足包含關(guān)系的兩個(gè)集合構(gòu)成的條件和結(jié)論“小范圍”能推出“大范圍”,集合之間的包含關(guān)系與充分必要性之間的關(guān)系如下：設(shè)滿足條件p的元素構(gòu)成集合A，滿

4、足結(jié)論q的元素構(gòu)成集合B，則,,,,,,,如果A=B，那么p是q的充要條件,,當(dāng)堂檢測(cè)：,必要不充分,充分不必要,充分不必要,必要不充分,充要條件,必要不充分,填空：（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選一種）,,本節(jié)課你有什么收獲？,課堂聚焦,2、怎么判斷充分性和必要性？,1、我學(xué)會(huì)了什么？,小結(jié)定義：充分條件、必要條件、充要條件、充分不必要條件必要不充分條件、既不充分也不必要條件判別步驟：（）認(rèn)清條件p和結(jié)論q；（）看pq或pq是否成立集合角度：“小范圍”是“大范圍”的充分不必要條件“大范圍”是“小范圍”的必要不充分條件當(dāng)兩者相同時(shí)就互為充要條件,課堂聚焦,