九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù) 26.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù) 第2課時(shí) 其他學(xué)科中的反比例函數(shù) .ppt

《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù) 26.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù) 第2課時(shí) 其他學(xué)科中的反比例函數(shù) .ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù) 26.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù) 第2課時(shí) 其他學(xué)科中的反比例函數(shù) .ppt（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、26.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù),第2課時(shí),九年級(jí)下冊(cè),1. 使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)理念，并能從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題;,2. 掌握反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運(yùn)用，體驗(yàn)學(xué)科的整合思想.,在溫度不變的條件下，通過(guò)一次又一次地對(duì)氣缸頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積和氣體對(duì)氣缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng) (1)請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強(qiáng)p(kPa)關(guān)于體積V(mL)的函數(shù)解析式； (2)當(dāng)壓力表讀出的壓強(qiáng)為72kPa時(shí)，氣缸內(nèi)的氣體壓縮到多少mL？,,,公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“給我一個(gè)杠桿，我可以撬動(dòng)整個(gè)地球.”這個(gè)故事體現(xiàn)了一個(gè)什么科學(xué)原理？,小偉欲用撬棍

2、撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為 1200 N 和 0.5 m. (1) 動(dòng)力 F 與動(dòng)力臂 l 有怎樣的函數(shù)關(guān)系? 當(dāng)動(dòng)力臂為 1.5 m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?,解：根據(jù)“杠桿原理”，得 Fl =12000.5，, F 關(guān)于l 的函數(shù)解析式為,當(dāng) l=1.5m 時(shí)，,(2) 若想使動(dòng)力 F 不超過(guò)題 (1) 中所用力的一半，則 動(dòng)力臂l至少要加長(zhǎng)多少?,解：當(dāng)F=400 =200 時(shí)，由200 = 得,31.5 =1.5 (m).,對(duì)于函數(shù) ，當(dāng) l 0 時(shí)，l 越大，F(xiàn)越 小. 因此，若想用力不超過(guò) 400 N 的一半，則 動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng) 1.5 m.,,例1

3、 某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過(guò)一片爛泥濕地. 當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積 S (m2)的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng) p (Pa)也隨之變化變化. 如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)為 600 N，那么 (1) 用含 S 的代數(shù)式表示 p，p 是 S 的反比例函數(shù)嗎？為什么？,解：由 得,p 是 S 的反比例函數(shù)，因?yàn)榻o定一個(gè) S 的值，對(duì)應(yīng)的就有唯一的一個(gè) p 值和它對(duì)應(yīng)，根據(jù)函數(shù)定義，則 p 是 S 的反比例函數(shù),(2) 當(dāng)木板面積為 0.2 m2 時(shí)，壓強(qiáng)是多少？,解：當(dāng) S 0.2 m2 時(shí)， 故當(dāng)木板面積為0.2 m2時(shí)，壓強(qiáng)是3000Pa,(3)

4、 如果要求壓強(qiáng)不超過(guò) 6000 Pa，木板面積至少要多大？,解：當(dāng) p=6000 時(shí)，由 得,對(duì)于函數(shù) ，當(dāng) S 0 時(shí)，S 越大，p 越小. 因此，若要求壓強(qiáng)不超過(guò) 6000 Pa，則木板面積至少要 0.1 m2.,例2 一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為 110220 . 已知電壓為 220 V，這個(gè)用電器的電路圖如圖所示. (1) 功率 P 與電阻 R 有怎樣的函數(shù)關(guān)系?,解：根據(jù)電學(xué)知識(shí)， 當(dāng) U = 220 時(shí)，得,(2) 這個(gè)用電器功率的范圍是多少?,解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率 越小.把電阻的最小值 R = 110 代入求得的解析式， 得到功

5、率的最大值 把電阻的最大值 R = 220 代入求得的解析式，得到功率的最小值,因此用電器功率的范圍為220440 W.,1.某汽車的輸出功率P為一定值，汽車行駛時(shí)的速度v(m/s)與它所受的牽引力F(N)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示： (1)這輛汽車的功率是多少？請(qǐng)寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式； (2)當(dāng)它所受牽引力為2400N時(shí)，汽車的速度為多少？ (3)如果限定汽車的速度不超過(guò)30m/s，則F在什么范圍內(nèi)？,,熟練掌握功率的計(jì)算公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,2.已知某電路的電壓U(V)，電流I(A)和電阻R()三者之間有關(guān)系式為UIR，且電路的電壓U恒為6V. (1)求出電流I關(guān)于電阻R的函數(shù)

6、表達(dá)式； (2)如果接入該電路的電阻為25，則通過(guò)它的電流是多少？ (3)如圖，怎樣調(diào)整電阻箱R的阻值，可以使電路中的電流I增大？若電流I0.4A，求電阻R的值.,,明確電壓、電流和電阻的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,1. 某人對(duì)地面的壓強(qiáng)與他和地面接觸面積的函數(shù)關(guān)系如圖所示若某一沼澤地地面能承受的壓強(qiáng)不超過(guò)300N/m2，那么此人必須站立在面積為多少的木板上才不至于下陷 (木板的重量忽略不計(jì)) ( ) A. 至少2m2 B. 至多2m2 C. 大于2m2 D. 小于2m2,10,10,60,A,2. 在公式 中，當(dāng)電壓 U 一定時(shí)，電流 I 與電 阻 R 之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象大致表示為

7、 ( ),D,I,R,I,R,I,R,I,R,3. 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓 p (kPa) 是氣體體積 V (m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa 時(shí)，氣球?qū)⒈榱税踩鹨?jiàn)，氣球的體積應(yīng) ( ) A. 不大于 B. 小于 C. 不小于 D. 大于,C,4. 受條件限制，無(wú)法得知撬石頭時(shí)的阻力，小剛選 擇了動(dòng)力臂為 1.2米 的撬棍，用了 500 牛頓的力剛 好撬動(dòng)；小明身體瘦小，只有 300 牛頓的力量， 他該選擇動(dòng)力臂為 的撬棍才能撬動(dòng)這塊大石 頭呢.,2 米,5. 蓄電池的電壓為定值使用此電源時(shí)，電流 I (A) 是電 阻 R () 的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示 (1) 求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；,解：設(shè) ，把 M (4，9) 代入得 k =49=36. 這個(gè)反比例函數(shù)的 表達(dá)式為 .,M (4，9),(2) 當(dāng) R =10 時(shí)，電流能是 4 A 嗎？為什么？,解：當(dāng) R=10 時(shí)，I = 3.6 4， 電流不可能是4A,書(shū)面作業(yè)：課后練習(xí)3，4.,再見(jiàn),