（福建專用）2019高考數(shù)學一輪復習 第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)課件 理 新人教A版.ppt

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1、第四章 三角函數(shù)、解三角形,4.1任意角、弧度制及任意角的 三角函數(shù),知識梳理,考點自測,1.角的概念的推廣 (1)定義:角可以看成平面內(nèi)的一條射線繞著從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形. (3)終邊相同的角:所有與角終邊相同的角,連同角在內(nèi),可構(gòu)成一個集合S=|=+k360,kZ.,端點,正角,負角,零角,象限角,知識梳理,考點自測,2.弧度制的定義和公式 (1)定義:把長度等于的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.用符號rad表示. (2)公式,半徑長,||r,知識梳理,考點自測,3.任意角的三角函數(shù),知識梳理,考點自測,MP,OM,AT,知識梳理,考點自測,1.象限角 2.軸線角,知識梳

2、理,考點自測,2,3,4,1,5,1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“”,錯誤的畫“”. (1)小于90的角是銳角.() (2)三角函數(shù)線的長度等于三角函數(shù)值;三角函數(shù)線的方向表示三角函數(shù)值的正負.() (3)若sin 0,則是第一、第二象限的角.() (4)相等的角終邊一定相同,終邊相同的角也一定相等.() (5)若角為第一象限角,則sin +cos 1;若0,2,則tan sin .(),答案,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,2.已知扇形的半徑為12 cm,弧長為18 cm,則扇形圓心角的弧度數(shù)是(),答案,解析,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,3.sin 2cos 3ta

3、n 4的值() A.小于0B.大于0 C.等于0D.不存在,答案,解析,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,4.已知角的終邊在直線y=-x上,且cos <0,則tan =.,答案,解析,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,5.(2017河南鄭州一中質(zhì)檢一,理13)在平面直角坐標系xOy中,已知角的頂點和點O重合,始邊與x軸的非負半軸重合,終邊上一點M坐標為,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,對點訓練1(1)給出下列四個說法: 是第三象限角;-400是第四象限角;-315是第一象限角.其中正確的

4、說法有() A.1個B.2個C.3個D.4個 (2)集合 中的角所表示的范圍(陰影部分)是(),考點1,考點2,考點3,答案: (1)C(2)C(3)-1,考點1,考點2,考點3,考向1利用三角函數(shù)定義求三角函數(shù)值 例2已知角的終邊在直線3x+4y=0上,則5sin +5cos +4tan =. 思考如何求已知角的終邊上一點,且已知點坐標(或可表示出該點的坐標)的三角函數(shù)值?求角的終邊在一條確定直線上的三角函數(shù)值應(yīng)注意什么?,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考向2利用三角函數(shù)的定義求參數(shù)的值 例3已知角終邊上一點P(m,4),且cos = m,則m的值為. 思考應(yīng)用

5、怎樣的數(shù)學思想求參數(shù)m的值?,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考向3利用三角函數(shù)線解三角不等式 例4(1)已知點P(sin -cos ,tan )在第一象限,且0,2,則角的取值范圍是(),思考三角函數(shù)的幾何意義是什么?該幾何意義有哪些應(yīng)用?,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,解題心得1.用三角函數(shù)定義求三角函數(shù)值的兩種情況: (1)已知角終邊上一點P的坐標,則直接用三角函數(shù)的定義求解三角函數(shù)值; (2)已知角的終邊所在的直線方程,注意終邊位置有兩個,對應(yīng)的三角函數(shù)值有兩組. 2.三角函數(shù)線是三角函數(shù)的幾何表示,正弦線、正切線的方向同縱軸一致,向上為正

6、,向下為負;余弦線的方向同橫軸一致,向右為正,向左為負.,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,例5(1)已知扇形的半徑為10 cm,圓心角為120,則扇形的弧長為cm,面積為cm2. (2)已知扇形的周長為c,則當扇形的圓心角=弧度時,其面積最大,最大面積是.,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,思考求扇形面積最值的常用思想方法有哪些? 解題心得求扇形面積的最值常用的思想方法是轉(zhuǎn)化法.一般從扇形面積公式出發(fā),在弧度制下先使問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于的函數(shù),再利用基本不等式或二次函數(shù)求最值.,考點1,考點2,考點3,對點訓練3(1)一個半徑為r的扇形,若它的周長等于弧所在的半圓的弧長,則扇形的圓心角是弧度,扇形的面積是. (2)已知在半徑為10的圓O中,弦AB的長為10,則弦AB所對的圓心角的大小為,所在的扇形弧長l為,弧所在的弓形的面積S為.,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,