2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 開(kāi)學(xué)第一周 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.1 集合的含義與表示 第一課時(shí) 集合的含義課件 新人教A版必修1.ppt

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1、1.1 集合 1.1.1 集合的含義與表示 第一課時(shí) 集合的含義,第一章 集合與函數(shù)概念,教學(xué)目標(biāo),1老師學(xué)生互相了解,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣,并初步了解高中的學(xué)習(xí)方法; 2了解集合的含義,理解集合中元素的三個(gè)特性,并能利用集合的三個(gè)特性解題; 3掌握元素與集合之間的關(guān)系,并能用符號(hào)表示; 4識(shí)記常用數(shù)集的表示,課件簡(jiǎn)介,,本節(jié)由于是新老師,新學(xué)生的第一節(jié)課,所以上課前先是老師,學(xué)生之間互相認(rèn)識(shí),老師對(duì)學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做出要求本節(jié)課的內(nèi)容含量較少,主要學(xué)習(xí)集合的意義,從學(xué)生預(yù)學(xué)初步了解集合的概念開(kāi)始,重點(diǎn)探究集合的概念,集合與元素之間的關(guān)系,突破學(xué)生的理解障礙 在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)注意: 1注

2、意區(qū)別一些容易混淆的新概念、新符號(hào); 2集合和元素的概念應(yīng)多借助實(shí)物理解其意義; 3集合的三要素是本節(jié)的難點(diǎn),授課過(guò)程,高中一年級(jí)的新同學(xué)們,歡迎你們踏進(jìn)高中校門(mén),我是你們的數(shù)學(xué)老師,電話******,QQ********,給同學(xué)們留下聯(lián)系方式是為了以后在學(xué)習(xí)過(guò)程有一個(gè)方便的交流平臺(tái),大家能更好的交流溝通,希望大家在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中能愛(ài)上數(shù)學(xué),愛(ài)上我! 哲學(xué)家培根說(shuō)過(guò):“讀詩(shī)使人靈秀,讀歷史使人明智,學(xué)邏輯使人周密,學(xué)哲學(xué)使人善辯,學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明” ,也有人形象地稱數(shù)學(xué)是思維的體操兩千多年前孔子說(shuō)過(guò):“知之者不如好之者,好之者不如樂(lè)之者”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能鍛煉、完善人的思維,高中數(shù)學(xué)已經(jīng)有一定的廣度和

3、深度了,在學(xué)習(xí)過(guò)程中肯定有一些困難,這時(shí)學(xué)習(xí)興趣是最好的老師,1記數(shù)學(xué)筆記,特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律,以及教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識(shí) 2建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái),以防再犯爭(zhēng)取做到:找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)達(dá)到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果溯因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密 3記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論 4與同學(xué)建立好關(guān)系,爭(zhēng)做“小老師”,形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組” 5爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題,加大自學(xué)力度 6反復(fù)鞏固,消滅前學(xué)后忘 7學(xué)會(huì)總結(jié)歸類可:從數(shù)學(xué)思想分類從解題方法歸類從知識(shí)應(yīng)用上分類,1集合:一般地,把一些能夠 的對(duì)

4、象看成一個(gè)整體,就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的 (或 )構(gòu)成集合的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的 2集合中元素的性質(zhì): 、 、 3集合與元素的表示:集合通常用 來(lái)表示,它們的元素通常用 來(lái)表示,確定的不同,集合,集,元素,確定性,互異性,無(wú)序性,英語(yǔ)大寫(xiě)字母A,B,C,,英語(yǔ)小寫(xiě)字母a,b,c,,a不是集合A,a是集合A,5常用數(shù)集及表示符號(hào),N*或N,Z,Q,R,軍訓(xùn)前學(xué)校通知:今天上午八點(diǎn)高一年級(jí)在體育場(chǎng)集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;那么這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生呢?在這里,集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ),我們感

5、興趣的是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體,而不是個(gè)別的對(duì)象 這里高一年級(jí)就是由高一年級(jí)所有學(xué)生組成的一個(gè)整體,就是一個(gè)集合,高一年級(jí)的每個(gè)學(xué)生都是這個(gè)集合的對(duì)象,就是這個(gè)集合中的元素 那么是不是任何一些東西放一起就是集合呢?構(gòu)成集合的元素有什么要求呢?,重點(diǎn)探究一集合與元素的概念的理解,1元素與集合含義的三點(diǎn)說(shuō)明 (1)元素是研究對(duì)象的統(tǒng)稱,可以是任何研究對(duì)象,如數(shù)、點(diǎn)、解析式等 (2)日常生活中所說(shuō)的“集合”是指將分散的人或事物聚集到一起;數(shù)學(xué)中的“集合”是指研究對(duì)象構(gòu)成的總體 (3)數(shù)學(xué)中的“集合”與日常生活中相近的詞語(yǔ)有:“全體”“一類”“所有”“整體”等 2集合中元素

6、的三個(gè)特性的意義,理解升華,變式訓(xùn)練1下列給出的對(duì)象中,能構(gòu)成集合的是() A著名數(shù)學(xué)家 B很大的數(shù) C聰明的人 D小于3的實(shí)數(shù),解析由于只有選項(xiàng)D有明確的標(biāo)準(zhǔn),能組成一個(gè)集合,D,例2(1)由山東的十七地市構(gòu)成的集合記作A,試用“”或“”完成下列填空. 張家口A,濟(jì)南A,德州A,連云港A,重點(diǎn)探究二集合與元素的關(guān)系,解析由3A,可知a33或2a13, 當(dāng)a33時(shí),a0; 當(dāng)2a13時(shí),得a1經(jīng)檢驗(yàn),0與1都符合要求,答案,,,,(2)已知3A,A中含有的元素有a3,2a1,a21,求a的值,(1)根據(jù)集合中元素的確定性可知對(duì)任何元素a與集合A,在aA與aA這兩種情況中必有一種且只有一種成立

7、(2)符號(hào)“”與“”只是表示元素與集合之間的關(guān)系,并且“”與“”的開(kāi)口方向是向著集合的,理解升華,變式訓(xùn)練2(1)設(shè)A表示“所有偶數(shù)”組成的集合,則(填或): 0_____A;3_____A,解析0是偶數(shù),所以0A;3不是偶數(shù),所以3A,答案,(2)已知由1,x,x2三個(gè)實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合,求x應(yīng)滿足的條件,例3下面有四個(gè)命題,正確命題的個(gè)數(shù)為 () 集合N中最小的數(shù)是1;若a不屬于N,則a屬于N; 若aN,bN*,則ab的最小值為2;x212x的解可表示為1,1 A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè),重點(diǎn)探究三常用數(shù)集及其表示,解析最小的數(shù)應(yīng)該是0;,A,反例:0.5N,但0.5N;,當(dāng)a0,

8、b1時(shí),ab取得最小值,則ab1;,由元素的互異性知錯(cuò),(1)對(duì)于特定集合N,N*(N+),Z,Q,R等的意義是約定俗成的,解題中作為已知使用,不必重述它們的意義 (2)對(duì)常見(jiàn)數(shù)集的記法要做到范圍明確,即明確各數(shù)集符號(hào)所包含的元素,記憶準(zhǔn)確,并且書(shū)寫(xiě)要規(guī)范 (3)要記住0是最小的自然數(shù),理解升華,,,,,,,1下列各條件中能構(gòu)成集合的是() A世界著名科學(xué)家B在數(shù)軸上與原點(diǎn)非常近的點(diǎn) C所有等腰三角形D全班成績(jī)好的同學(xué),解析在選項(xiàng)A、B、D中,由于都沒(méi)有確定的標(biāo)準(zhǔn),因此不能構(gòu)成集合,解析正確的有,故選D項(xiàng),C,D,2給出下列幾個(gè)關(guān)系,正確的個(gè)數(shù)為() R;0.5Q;0N;3Z;0N. A0

9、 B1 C2 D3,3一個(gè)小書(shū)架上有十個(gè)不同品種的書(shū)各3本,那么由這個(gè)書(shū)架上的書(shū)組成的集合中含有________個(gè)元素,4方程x22x10的解集中,有________個(gè)元素,解析由集合元素的互異性知:集合中的元素必須是互不相同的(即沒(méi)有重復(fù)現(xiàn)象),相同的元素在集合中只能算作一個(gè),因此書(shū)架上的書(shū)組成的集合中有10個(gè)元素,解析易知方程x22x10的解為x1x21,10,1,課堂筆記,1考察對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合,就是要看是否有一個(gè)確定的特征(或標(biāo)準(zhǔn)),能確定一個(gè)個(gè)體是否屬于這個(gè)總體,如果有,能構(gòu)成集合,如果沒(méi)有,就不能構(gòu)成集合 2集合中元素的三個(gè)性質(zhì) (1)確定性:指的是作為一個(gè)集合中的元素,必須是確定的,即一個(gè)集合一旦確定,某一個(gè)元素屬于不屬于這個(gè)集合是確定的要么是該集合中的元素要么不是,二者必居其一,這個(gè)特性通常被用來(lái)判斷涉及的總體是否構(gòu)成集合 (2)互異性:集合中的元素必須是互異的,就是說(shuō),對(duì)于一個(gè)給定的集合,它的任何兩個(gè)元素都是不同的 (3)無(wú)序性:集合與其中元素的排列順序無(wú)關(guān),如由元素a,b,c與由元素b,a,c組成的集合是相等的集合這個(gè)性質(zhì)通常用來(lái)判斷兩個(gè)集合的關(guān)系,

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