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1、《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)
基礎(chǔ)知識：積的變化規(guī)律，（1）26=12 （2）206=120 （3）2006=1200引導(dǎo)學(xué)生從上往下觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？具體說第二個算式、第三個算式依次和第一個算式比較學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，再引導(dǎo)學(xué)生從下往上觀察，也就是分別和第三個算式比較，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。總結(jié)我們學(xué)習(xí)積的變化規(guī)律規(guī)律時經(jīng)歷了四步：觀察算式、提出猜想、舉例驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律，然后利用這四部繼續(xù)學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律。
1、 唯美情境 自信起航
今天我們的學(xué)習(xí)從一道口算題開始。42=？，誰能給大家介紹一下，在這道除法算式中各部分的名稱是什么？（學(xué)生介紹，課件出示）同學(xué)們掌握的不錯，想一想，如果被除數(shù)
2、和除數(shù)發(fā)生變化，商會變嗎？誰來猜一猜？（生猜）有的同學(xué)猜商會變化，有的同學(xué)猜商不會變化，那究竟怎樣呢？我們一起來試一試，（課件出示）65= 84= 205= 126= 3612= 2412= 觀察這組算式，被除數(shù)和除數(shù)同時發(fā)生變化，商有的會變，有的不會變。讓我們把目光聚焦到商不變的這一類算式上來。這四道算式被除數(shù)和除數(shù)同時發(fā)生變化，商為什么沒有變呢？這里面一定有奧秘，這節(jié)課我們就一起探索與發(fā)現(xiàn)商不變的奧秘。（板書：商不變的？）
二、美妙體驗(yàn) 自信成長
1、觀察算式
請同學(xué)們想一想，我們在研究積的變化規(guī)律時經(jīng)歷了哪幾步？觀察算
3、式、提出猜想、舉例驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律（貼四個紙片），這節(jié)課我們繼續(xù)用這四部來研究商不變的奧秘。首先我們先來觀察算式，你們打算怎樣有序的觀察？（生說）師：你打算從上往下觀察，很好！還有嗎？你打算從下往上觀察，也很好。同學(xué)們能借助以往的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)，值得表揚(yáng)。下面請同學(xué)們以小組為單位2、3、4號分別說一說算式的變化，1號同學(xué)把算式的變化過程以及總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫這張記錄單上?，F(xiàn)在開始
2、 匯報
哪位同學(xué)能代表你們小組來匯報？有請某某同學(xué)
先給大家介紹一下你是按照怎樣的順序來觀察的？能具體結(jié)合算式給大家說說嗎？
預(yù)設(shè)：生1：我們小組是按照從上往下的順序觀察的，第2個算式和第一個算式相比，被除數(shù)4
4、乘2變成8，除數(shù)2也乘2變成4，商不變。第3個算式和第一個算式相比，被除數(shù)4乘3變成12，除數(shù)2也乘3變成6，商不變。第4個算式和第一個算式相比，被除數(shù)乘6變成24，除數(shù)也乘6變成12商還是不變。所以我們小組發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)，商不變。大家同意我的說法嗎？
師：這位同學(xué)的發(fā)言有理有據(jù)，非常精彩，這是獎給你的最美明星卡，你們組的其他同學(xué)也很努力每人加2分。
生2：我同意你們組的發(fā)現(xiàn)，我們組是從下往上觀察的，第3個算式和第4個算式相比被除數(shù)和除數(shù)同時除以2商不變；第2個算式和第4個算式相比被除數(shù)和除數(shù)同時除以3，商不變，第1個算式和第4個算式相比，被除數(shù)和除數(shù)同時除以6，商不變
5、。我們組的發(fā)現(xiàn)是：被除數(shù)和除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)，商不變。大家同意我的說法嗎？這位同學(xué)講的也很精彩，獎勵最美明星卡一個，你們組的其他成員也付出了努力，每人加2分。
師:下面我們一起到大屏幕上看一看，從上往下觀察，和第1個算式相比，被除數(shù)和除數(shù)同時乘2、乘3、乘6，商不變，得出的結(jié)論是被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)，商不變。從下往上觀察，和第4個算式相比，被除數(shù)和除數(shù)同時除以2、除以3或者除以6，商也不變，得出的結(jié)論是：被除數(shù)和除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)，商不變。
誰能把這兩位同學(xué)說的做個總結(jié)？
生3：我同意這兩位同學(xué)的說法，下面我做個總結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）商
6、不變。
師：你能給大家解釋一下，為什么要0除外嗎？
3、 舉例驗(yàn)證
是不是只要被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商就不會發(fā)生變化呢？（在提出猜想處打個？）這還需要我們——舉例驗(yàn)證。下面就請同學(xué)們在練習(xí)本上任意寫幾個算式，來驗(yàn)證我們的猜想。（學(xué)生寫，教師巡視時找兩個同學(xué)，一個同時乘的，一個同時除的）
學(xué)生展示：
4、 總結(jié)規(guī)律
現(xiàn)在我們是不是可以說我們的猜想是正確的，（擦掉提出猜想處的問號）誰能把這個結(jié)論完整的說一遍？（找3個同學(xué)說，教師貼寫好的）這就是商不變的規(guī)律。
（把課題的問號擦掉改成規(guī)律）
總結(jié)：剛才，我們經(jīng)歷了觀察算式、提出猜想、舉例驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律這樣四步
7、得出了商不變的規(guī)律。同學(xué)們你們知道嗎？數(shù)學(xué)家也是經(jīng)歷了這樣的過程總結(jié)出了商不變的規(guī)律。所以我們是走在數(shù)學(xué)家走過的道路上，并且有了自己的收獲，你們感覺自己怎么樣？你們確實(shí)很棒！給每位同學(xué)點(diǎn)個贊。
3、 美麗展示 自信分享
下面我們一起應(yīng)用商不變的規(guī)律。請看大屏幕
1、 根據(jù)3612=3，你能快速判斷下面的題目是正確的嗎？
（1） （362）（122)=3 ( )
說明理由，看來同時乘或者同時除以非常重要，并且并且被除數(shù)和除數(shù)要乘都乘，要除以都除以，不能一個乘一個除以。
（2） （365）（1210）=3 （ ）
師：這一次可是同時乘的，為什么還是不對？解釋
8、的非常好，哪個詞也很重要？相同的數(shù)
（3） （364）（122）=3 （ ）為什么也不對？
（4） （36+10）（12+10）=3 （ ）怎么還不對呢？
小結(jié)：通過剛才的練習(xí)，你對商不變規(guī)律又有了哪些新的認(rèn)識？說的非常好！
2、 下面我們繼續(xù)練習(xí)，請看屏幕：
3、 課堂檢測 做在檢測紙上。
4、 最美挑戰(zhàn) 自信綻放（反思提升）
同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
師：我們通過觀察算式發(fā)現(xiàn)變化中有不變，然后提出猜想、舉例驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律得出了商不變的規(guī)律，并且應(yīng)用這個規(guī)律解決了問題，這種學(xué)習(xí)方法在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。這節(jié)課就上到這里。下課。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年年級上冊《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)
