湖南省臨武縣楚江中學2012屆九年級數(shù)學下冊 反比例函數(shù)測試題 湘教版

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1、 湖南省臨武縣楚江中學2012屆反比例函數(shù)測試題及答案 （時間：90分鐘 滿分：100分） 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1．下列各點中，在函數(shù)y＝－圖象上的是 ( ) A．（－2，－4） B．(2，3) C．(－6，1) D．（－，3） 2．某反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（－1，6），則下列各點中此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點是 ( ) A．(－3，2) B．(3，2) C．(2，3) D．(6，1) 3．下列函數(shù)中，當x>0時，y值隨x值增大而減小的是 (

2、 ) A．y＝x2 B．y＝x－1 C．y＝x D．y＝ 4．已知反比例函數(shù)y＝，下列結(jié)論中不正確的是 ( ) A．圖象經(jīng)過點（－1，－1） B．圖象在第一、三象限 C．當x>1時，0

3、 ) A．k> B．k< C．k＝ D．不存在 7．若函數(shù)y＝的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是 ( ) A．m>－2 B．m<－2 C．m>2 D．m<2 8．如圖，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y＝－和y＝的圖象交于點A和點B．若點C 是x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為 ( ) A．3 B．4 C．5

4、 D．6 二、填空題（每小題3分，共18分） 9．已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過（1，－2），則k＝______． 10．在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_______． 11．若點A(m，－2)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則當函數(shù)值y≥－2時，自變量x的取值范圍是_______． 12．在平面直角坐標系xOy中，已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）滿足：當x<0時，y隨x的增大而減小．若該反比例函數(shù)的圖象與直線y＝－x＋k都經(jīng)過點P，且，則實數(shù)k＝_______． 13．如圖，點A在雙曲線y＝上，AB⊥x軸于B，且

5、△AOB的面積S△AOB＝2，則k＝______． 14．雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過y1上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若S△AOB＝1，則y2的解析式是______． 三、解答題（共58分） 15．已知直線y＝－3x與雙曲線y＝交于點P（－1，n）． 　(1)求m的值； 　 (2)若點A(x1，y1 )，B(x2，y2)在雙曲線y＝上，且x1

6、B的坐 標為(6，n)．線段OA＝5，E為x軸上一點，且sin ∠AOE＝． (1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)求△AOC的面積． 17．（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝－2x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象的一個交點為A（－1，n）． 　 (1)求反比例函數(shù)y＝的解析式； (2)若P是坐標軸上一點，且滿足PA＝OA，直接寫出點P的坐標． 18．（12分）如圖，一次函數(shù)y1＝k1x＋2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點A (4，m)和B(－8，－2)，與y軸交于點C． 　 (1)k1＝_____

7、__，k2＝______； 　(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當y1>y2時，x的取值范圍是______． 　(3)過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點．設(shè)直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODAC：S△CE＝3：1時，求點P的坐標． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

8、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 19．（12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1＝－(x<0)的圖象相交于正A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C(2，0)．當x<－1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；當x>－1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值． 　(1)求一次函數(shù)的解析式； 　 (2)設(shè)函數(shù)y2＝(x>0)的圖象與y1＝－ (x<0)的圖象關(guān)于y軸對稱，在y2＝(x>0)的圖象上取一點P(P點的橫坐標大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標． 參考答案 1.C 2.A 3.D 4.D 5.C 6.B 7.B 8.A 9.－2 10.m<1 11.x≤－2或x>0 12. 13.－4 14. 15.(1)m＝2 (2)y14 (3)(4，2) 19.(1)y＝－x＋2 (2) 4 用心 愛心 專心