小學(xué)數(shù)學(xué)六年下冊《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第34頁比例的基本性質(zhì)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。 2、通過觀察、猜測、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。 3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。 【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。 【教學(xué)難點(diǎn)】根

2、據(jù)乘法等式寫出正確的比例。 一、 漫步金沙灘——自主研學(xué)，情益起航 師：同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)《比例的基本性質(zhì)》（板書課題） 課前呀大家對本課內(nèi)容已經(jīng)進(jìn)行了預(yù)習(xí)，(投出預(yù)習(xí)單)那下面呢請你把所有的預(yù)習(xí)成果在小組內(nèi)進(jìn)行交流，大家先別著急，在開始之前先給大家一個溫馨提示，你來讀一下。 生：1、以小組為單位，組長負(fù)責(zé)組織，按照④號→③號→②號→①號的順序依次發(fā)表看法。 2、當(dāng)一位組員發(fā)言時，請把自己的預(yù)習(xí)單放在中間，其他組員邊看邊聽，記錄員做好筆記。 3、 組長進(jìn)行總結(jié)，并做好匯報準(zhǔn)備。 學(xué)生交流時間，教師巡視搜集信息 二、 揚(yáng)帆月亮灣——合作研討，情益激揚(yáng) 1、認(rèn)識比例各

3、部分名稱 師：首先我們來認(rèn)識比例的各部分名稱，哪個小組愿意先說一說你們組的想法？ 生上講臺介紹各部分名稱 生：我先來匯報我的預(yù)習(xí)情況，大家看，這是我根據(jù)比例的意義舉出的比例（ ），在這個比例中，組成比例的這四個數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，在這個比例中是( )和( )；中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)，在這個比例中是( )和( )。 通過預(yù)習(xí)我還知道，這個比例還可以寫成分?jǐn)?shù)形式，是( )，在分?jǐn)?shù)形式中，( )和( )仍然是外項(xiàng)，( )和( )仍然是內(nèi)項(xiàng)。大家聽明白了嗎？還有什么疑問嗎？如果沒有疑問，誰還愿意交流你的想法？ （再

4、找一個同學(xué)，按照上面的說法匯報，如果沒有寫分?jǐn)?shù)形式） 師：哎，你能不能把你寫的這個比例的分?jǐn)?shù)形式寫在黑板上？ 生寫分?jǐn)?shù)形式 師：那你給大家說一下他的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)好嗎？ 生：在分?jǐn)?shù)形式中，( )和( )仍然是內(nèi)項(xiàng)，( )和( )仍然是外項(xiàng)。 師：同學(xué)們，他說的對嗎？ 生：對 師：非常正確，請回。掌聲感謝剛才兩位同學(xué)勇敢而又精彩的發(fā)言。這兩位同學(xué)表現(xiàn)的非常大方得體，為我們開了個好頭，希望同學(xué)們向他們學(xué)習(xí)?？磥硗瑢W(xué)們對比例的各部分名稱掌握的不錯。下面我們一起來回顧一下。 出示ppt 師：大家注意看，在這個比例里，組成比例的四個數(shù)叫做比例的項(xiàng)，位于兩端的2.4和

5、40是（外項(xiàng)），位于中間的1.6和60是（內(nèi)項(xiàng)）。這個比例還可以寫成分?jǐn)?shù)形式，在這個比例的分?jǐn)?shù)形式中， 內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)是交叉相對的，2.4和40依然是（外項(xiàng)），1.6和60依然是（內(nèi)項(xiàng)），也就是說，雖然表示形式不一樣，但各項(xiàng)的位置都是一樣的?，F(xiàn)在明確了嗎？ 師：好了，這里還有兩個比例誰會填？ 生：。。。。。 2、探究比例的基本性質(zhì) 師：非常正確，請坐?，F(xiàn)在呀大家知道了比例的各部分名稱，那比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)究竟存在著什么關(guān)系呢？我們來看預(yù)習(xí)單的第二題。（屏幕出示預(yù)習(xí)單）哪位同學(xué)愿意交流一下你的想法？ 生：我來匯報一下我的想法。我的比例是 1：2=2:4，在這個比例里，外項(xiàng)14=4，內(nèi)項(xiàng)22=

6、4,4=4，所以我的發(fā)現(xiàn)是內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，為了驗(yàn)證這一發(fā)現(xiàn)，我又舉了一個比例3:6=4:8，在這個比例里，38=24,64=24，24=24，所以內(nèi)項(xiàng)之積也等于外項(xiàng)之積，這是我的想法，大家聽明白了嗎？還有什么疑問嗎？那誰再來說說你的發(fā)現(xiàn)，你的發(fā)現(xiàn)很重要。 師：老師，我有一個疑問，你能幫我解決一下嗎？如果是比例的分?jǐn)?shù)形式，規(guī)律相同嗎？你們有這樣的疑問嗎？干嘛不問？ 生：在分?jǐn)?shù)形式中，內(nèi)外項(xiàng)是交叉相乘的，也就是說 （再找兩個同學(xué)上黑板說發(fā)現(xiàn)，形式一樣） 生3：。。。這就是我的發(fā)現(xiàn)，大家的發(fā)現(xiàn)和我一樣的舉手？ 生都舉手 生3：某某某，你說說你的發(fā)現(xiàn)是？某某某，你的發(fā)現(xiàn)是？看來我們都

7、得出了一樣的結(jié)論，就是比例的兩個外項(xiàng)之積等于兩個內(nèi)項(xiàng)之積。謝謝大家 師：掌聲感謝剛才三位同學(xué)，大家看，在我們的共同交流中又獲得了知識，說明團(tuán)結(jié)合作的力量是巨大的，老師喜歡這樣一個團(tuán)結(jié)的班級。既然每個人的結(jié)論都相同，那每個人都加一分。哎，大家想一想，雖然每個人的比例不同，卻得出了一樣的規(guī)律，也就是，在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，那同學(xué)們知道這個重要規(guī)律叫什么嗎？ 生：比例的基本性質(zhì) 師：對，這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)。大家知道了比例的基本性質(zhì)，你能用字母表示這個性質(zhì)嗎？請同學(xué)拿出課內(nèi)探究，想一想，填寫。誰來說一說？ 生1：生2： 3、比例基本性質(zhì)的應(yīng)用 師：非

8、常準(zhǔn)確，請坐?？磥泶蠹覍τ诒壤幕拘再|(zhì)理解的不錯，下面我們來一起回顧一下剛才的學(xué)習(xí)過程。大家通過自主探究、合作交流這種學(xué)習(xí)方式，先根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)提出猜想，接著又通過舉例來驗(yàn)證了這個猜想，最后呢才形成這樣的一個結(jié)論，其實(shí)呀，這是一個非常好的研究問題的過程，同學(xué)們真的是太厲害了，我們共同為自己點(diǎn)個贊！ （板書：猜想——驗(yàn)證——結(jié)論）下面呢我們就應(yīng)用這個結(jié)論來解決問題，請同學(xué)們拿出課內(nèi)練習(xí)，做這樣的兩道題。 師：可以了嗎？誰來說一說你的結(jié)果？ 學(xué)生匯報，投影回答 生：第一個題，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)7=1，外項(xiàng)0.254=1，內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，所以可以組成比例為0.25:7=：4。第二道

9、題，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)=，外項(xiàng)1.25=6，內(nèi)項(xiàng)積不等于外項(xiàng)積，所以不可以組成比例。大家同意我的做法嗎？誰還有疑問？哪位同學(xué)還有不同的想法嗎？ 生1：我來說一點(diǎn)我的想法，這兩道題還可以用比例的意義來做，也就是看兩個比的比值是否相等，第一道0.257=，4=，比值相等，所以可以組成比例。第二道1.2=，5=，比值不相等，所以不能組成比例。大家聽明白了嗎？這就是我的想法。 生：你說的也很有道理，請坐。大家覺得這兩種方法你喜歡哪一種？ 生2：我更喜歡。。。因?yàn)椤??！? 生：這兩種方法都可以，如果你和我的答案不一樣的話請更正過來，謝謝大家。 師：好，感謝這位同學(xué)，匯報的非常詳細(xì)，看來有做

10、老師的潛力。這兩道題全對的舉手，好，組長給加分。同學(xué)們，剛才的兩種方法呀都可以用來解決判斷兩個比能否組成比例。鄧小平爺爺不是說過嘛，不管黑貓白貓，只要能捉住老鼠就是好貓。 三、 探索歡樂谷——拓展延伸，情益深長 師：好了，同學(xué)們，對于剛剛我們所探討的這些問題大家還有什么疑問嗎？要是沒有的話就到了證明自己的時候了。請同學(xué)們完成達(dá)標(biāo)檢測。 師：做完的小組，先小組內(nèi)互評，把有分歧的題目畫出來，待會我們再來交流。 師：請同學(xué)們將注意力集中到這里來，仔細(xì)觀察黑板上的8個比例，認(rèn)真思考像這種告訴我們一個乘法算式，讓我們找出所有的比例，我們應(yīng)該怎樣有規(guī)律的將他們寫出？給大家一點(diǎn)時間，先自己思考，再小

11、組內(nèi)交流 生：24和3作為外項(xiàng)時，可以寫出四個；8和9作為外項(xiàng)時，又可以寫出四個 師：誰還能再說得具體些？ 生：24和3作為外項(xiàng)時，8和9作為內(nèi)項(xiàng)，8和9交換組成兩個比例；24和3互相交換又可以組成兩個比例；24和3作為內(nèi)項(xiàng)時，8和9作為外項(xiàng)，8和9交換組成兩個比例，24和3交換又可以組成兩個比例，一共8個比例。 師：根據(jù)剛才同學(xué)的意思，也就是說在每個乘法等式中，等號同邊的兩個因數(shù)既可以同時做——外項(xiàng)，也可以同時做——內(nèi)項(xiàng)，結(jié)果——不變 師：經(jīng)過大家共同的努力，我們又解決了一個難題。組長趕快給全對的同學(xué)再加一分。我們再來看看這個題你會嗎？0.4 : ( ) = 12 : 3（有時

12、間就說，沒時間就不說） 生：0.4312/根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把它轉(zhuǎn)化成乘法算式，就變成了我們以前學(xué)過的方程 師：（看來大家對比例的基本性質(zhì)理解的非常透徹了）（同意嗎？）其實(shí)呀，這就是比例的基本性質(zhì)的另一個應(yīng)用——解比例，同學(xué)們可以利用課下的時間預(yù)習(xí)課本42頁的內(nèi)容。 四、回顧反思 師：好了，不知不覺一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，老師真舍不得你們，（你能告訴老師你收獲了什么嗎？） 師：數(shù)學(xué)其實(shí)是一門很有意思的科學(xué)，只要你愿意走近它，他就會來靠近你。希望你們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時一定要學(xué)會經(jīng)歷這種先猜想、再驗(yàn)證、最后總結(jié)的過程，好嗎？ 生：好 師：課下組長把每組的分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)好找老師兌換相應(yīng)分值的禮品。非常感謝同學(xué)們陪伴老師上這一堂課，這節(jié)課我們就上到這里了，下課，對臺下的老師說一聲，老師你們辛苦了。