中考復(fù)習(xí) 函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系

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1、第1講函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系1通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)例，了解常量、變量的意義2結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例3能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析4能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)的自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值5能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系6結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)1平面直角坐標(biāo)系(1)定義：在平面內(nèi)有_且_的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系(2)坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn) M 與有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)的關(guān)系是_公共原點(diǎn)互相垂直一一對(duì)應(yīng)2平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征(，)(1)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，如圖 311.圖 311(

2、，)(，)(2)坐標(biāo)軸上的點(diǎn) P(x，y)的特征：在橫軸上y_；在縱軸上x(chóng)_；00既在橫軸上，又在縱軸上x(chóng)_，y_.00(3)兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn) P(x，y)的特征：在第一、三象限夾角平分線上x(chóng) 與 y_；在第二、四象限夾角平分線上x(chóng) 與 y_.(4)和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：平行于 x 軸_相同；平行于 y 軸_相同相等互為相反數(shù)縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)3對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)已知點(diǎn) P(a，b)(a，b)(a，b)(a，b)(1)其關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn) P1 的坐標(biāo)為_(kāi)(2)其關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn) P2 的坐標(biāo)為_(kāi)(3)其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) P3 的坐標(biāo)為_(kāi)4點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與線之間的距離|b|a|x

3、1x2|(1)點(diǎn) M(a，b)到 x 軸的距離為_(kāi)|y1y2|(2)點(diǎn) M(a，b)到 y 軸的距離為_(kāi)(3)點(diǎn) M1(x1,0)，M2(x2,0)之間的距離為_(kāi)(4)點(diǎn) M1(0，y1)，M2(0，y2)之間的距離為_(kāi)5常量、變量在一個(gè)變化過(guò)程中，始終保持不變的量叫做_，可以取不同數(shù)值的量叫做_6函數(shù)常量變量唯一確定(1)概念：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量 x 和 y，對(duì)于 x 的每一個(gè)值，y 都有_的值與其對(duì)應(yīng)，那么就稱 x 是自變量，y 是 x的函數(shù)(2)確定函數(shù)自變量的取值范圍：使函數(shù)關(guān)系式_的自變量的取值的全體；一般原則為：整式為全體實(shí)數(shù)；分式的分母不為零；開(kāi)偶次方的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)

4、；使實(shí)際問(wèn)題有意義(3)函數(shù)的表示法：_、_、_.(4)畫(huà)函數(shù)圖象的步驟：列表、_、連線有意義列表法圖象法描點(diǎn)解析法(公式法)1點(diǎn) M(2,1)關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(2，1)C(2，1)B(2,1)D(1，2)2(2011 年四川樂(lè)山)下列函數(shù)中，自變量 x 的取值范圍為x1 的是()BDA2y03點(diǎn) M(3,2)到 y 軸的距離是()A3C3 或 2B2D35若點(diǎn) P(5，y)在第四象限，則 y 的取值范圍是_考點(diǎn) 1平面直角坐標(biāo)系1(2012 年廣東佛山)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M(3,2)關(guān))于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)在(A第一象限C第三象限B第二象限D(zhuǎn)第四象限2(2012 年廣東

5、肇慶)點(diǎn) M(2，1)向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是()CBA(2,0)B(2,1)C(2,2)D(2，3)3(2012 年廣東深圳)已知點(diǎn) P(a1,2a3)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則 a 的取值范圍是()B規(guī)律方法：熟練掌握關(guān)于 x 軸、y 軸及原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系考點(diǎn) 2函數(shù)自變量的取值范圍Bx1Cx1Dx1Ax2AC函數(shù) y4x1 中 y 的取值范圍是()BAy7By9Cy9Dy9規(guī)律方法：本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式

6、是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)考點(diǎn) 3函數(shù)的圖象7(2010 年廣東深圳)升旗時(shí)，旗子的高度 h(單位：米)與時(shí)間 t(單位：分)的函數(shù)圖象大致為()B8(2010 年廣東河源)如圖 312 是廣州市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()D圖 312A這一天中最高氣溫是 24 B這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為 16 C這一天中 2 時(shí)至 14 時(shí)之間的氣溫在逐漸升高D這一天中只有 14 時(shí)至 24 時(shí)之間的氣溫在逐漸降低9(2012 年湖南長(zhǎng)沙)小明騎自行車(chē)上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行至中途時(shí)，自行車(chē)出了故障，只好停下來(lái)修車(chē)，車(chē)修好后，因怕耽誤上課，他比修車(chē)前加快了速度繼續(xù)

7、勻速行駛，下面是行駛路程 s(單位：m)關(guān)于時(shí)間 t(單位：min)的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是()ABCD解析：小明騎自行車(chē)上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，正常勻速行駛的路程、時(shí)間圖象是一條過(guò)原點(diǎn) O 的斜線；修車(chē)時(shí)自行車(chē)沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，所以修車(chē)時(shí)的路程保持不變是一條平行于橫坐標(biāo)的水平線；修車(chē)后為了趕時(shí)間，他比修車(chē)前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，此時(shí)的路程、時(shí)間圖象仍是一條斜線，只是斜線的傾斜角變大因此選項(xiàng) A，B，D 都不符合要求故選 C.答案：C規(guī)律方法：解此類(lèi)題目，一要明確橫、縱軸表示的實(shí)際意義；二要結(jié)合實(shí)際分析：當(dāng)橫軸上的變量逐漸增大時(shí)，縱軸上的變量如何變化？如果變大，圖象表現(xiàn)為上升；如果變小，圖象表現(xiàn)為下降；如果不變，圖象表現(xiàn)為與橫軸平行