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1、
北京四中高中數(shù)學(xué) 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象基礎(chǔ)鞏固練習(xí) 新人教A版必修1
【鞏固練習(xí)】
1.已知函數(shù)在一個周期內(nèi)，當(dāng)時，取得最大值2，當(dāng)時取得最小值-2，那么( )
2.如圖，已知函數(shù)的圖象(部分)，則函數(shù)的表達(dá)式為( )
A.y=2sin()
B.y=2sin()
C.y=2sin(2x+)
D.y=2sin(2x-)
3．把函數(shù)的圖象向右平移個單位得到的函數(shù)解析式為（ ）
A．y=sin x B．y=cos x C． D．
4．函數(shù)y=2sin2x的圖象可看成是由y=sin x的圖象按下列哪種變換得到的？（ ）
2、
A．橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?
B．縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?
C．橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍
D．縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍
5．已知函數(shù)的最小正周期為π，將的圖象向左平移||個單位長度，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則的一個值是（ ）
A． B． C． D．
6．為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sin x的圖象（ ）
A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度
7.函數(shù)f(x)＝2sin，當(dāng)f(x)取得最小值時，x的取值集合為( )
A．{
3、x|x＝4kπ－π，k∈Z} B．{x|x＝4kπ＋π，k∈Z}
C．{x|x＝4kπ－，k∈Z} D．{x|x＝4kπ＋，k∈Z}
8．函數(shù)的圖象為C，
①圖象C關(guān)于直線對稱；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；③由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C．
以上三個結(jié)論中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．的最小正周期為，其中，則 ．
10．將函數(shù)y=sin x的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到的圖象的函數(shù)解析式是________．
11．有下列四種變換方式：
①
4、向左平移，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?；②橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，再向左平移；③橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，再向左平移；④向左平移，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模?
其中能將正弦曲線y=sin x的圖象變?yōu)榈膱D象的是________．
12．如圖是函數(shù)的圖象的一部分，則A=________，=________，=________．
13.函數(shù)在同一周期內(nèi)，當(dāng)時，y有最大值為，當(dāng)時，y有最小值，求此函數(shù)的解析式.
14．設(shè)函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
15．已知函數(shù)的最小正周期為．
（1）求的值；
（2）求在上的取值范圍．
【答案與解析】
1.【答案】B
5、
【解析】A=2，，代入點(diǎn)(，2)得到
2. 【答案】C
3．【答案】C
【解析】．
4．【答案】B
【解析】．
5．【答案】D
【解析】由T=πω=2，
，
．∴，當(dāng)k=0時，．
6．【答案】C
【解析】．
7. 【答案】A
8. 【答案】C
【解析】對于①，當(dāng)時，，因此圖象C關(guān)于直線對稱；對于②，由得，k∈Z，令k=0，得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；對于③，由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到，故①②正確；③不正確．
9．【答案】10
10．【答案】
【解析】．
11．【答案】①②
【解析】對于①，，故①正確；
對于②，，故②正確．
12．【答案】2 2
【解析】由圖象最高點(diǎn)及最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)可知A=2．由圖象可得半周期，所以，ω=2，所以，當(dāng)時，y=0，即，又因?yàn)?，所以?
13. 【答案】
【解析】∵函數(shù)
當(dāng)時，y取最大值，當(dāng)x=時，y取最小值
∴可知A=，
周期
故
得到：，將代入，得
得到．
14． 【解析】(Ⅰ)的圖象的對稱軸，
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
由題意得：，
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
15．【解析】（1）
（2）．
5
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