2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.2.3 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則課件1 新人教B版選修2-2.ppt

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導(dǎo)數(shù)的四則運算法則,復(fù)習(xí),,怎樣求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)？,導(dǎo)數(shù)的定義：,猜想：,證明：令y=f(x)+g(x)，則,,,,,即：,,同理可得：,一函數(shù)和（或差）的求導(dǎo)法則,設(shè)f(x)，g(x)是可導(dǎo)的，則,,即，兩個函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)，等 于這兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(或差).,,這個法則可以推廣到任意有限個函數(shù)，,即：,,二函數(shù)積的求導(dǎo)法則,設(shè)f(x)，g(x)是可導(dǎo)的函數(shù)，則,,兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個函數(shù)，加上第一個函數(shù)乘以第二個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。,另:常數(shù)與函數(shù)之積的導(dǎo)數(shù),等于常數(shù)乘以函數(shù)的導(dǎo)數(shù), 即:,三函數(shù)的商的求導(dǎo)法則,設(shè)f(x)，g(x)是可導(dǎo)的函數(shù)，g(x)0， 即，兩個函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分子與分母的導(dǎo)數(shù)的積，再除以分母的平方。,,則,特別是當f(x) 1時，有,例1求多項式函數(shù) f(x)= 的導(dǎo)數(shù)。,,解：,,,例2求y=xsinx的導(dǎo)數(shù)。,解：,例3求y=sin2x的導(dǎo)數(shù)。,解：,例4求y=tanx的導(dǎo)數(shù)。,解：,,,練習(xí),1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。,2、求 的導(dǎo)數(shù)，并在函數(shù)曲線上求出點，使得曲線在這些點處的切線與x軸平行。 解：,所以所求點為： 即：,課 堂 小 結(jié),函數(shù)和（或差）的求導(dǎo)法則； 函數(shù)積的求導(dǎo)法則； 函數(shù)的商的求導(dǎo)法則。,