2018年高中數(shù)學 第一章 導數(shù)及其應用 1.1.3 導數(shù)的幾何意義課件1 新人教B版選修2-2.ppt

《2018年高中數(shù)學 第一章 導數(shù)及其應用 1.1.3 導數(shù)的幾何意義課件1 新人教B版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學 第一章 導數(shù)及其應用 1.1.3 導數(shù)的幾何意義課件1 新人教B版選修2-2.ppt（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.1.3 導數(shù)的幾何意義,一、復習,1、導數(shù)的定義,其中：,函數(shù) 在 處的瞬時變化率，通常稱為f(x)在點 處的導數(shù)，記作：,,3、能否將圓的切線的概念推廣為一般曲線的切線的概念？如果能，請說明理由；如果不能，請舉出反例。,2、圓的切線的定義,與圓有且只有一個公共點的直線叫做圓的切線。,,,,,,P,Q,,,,o,x,y,y=f(x),,,,,,,割線,切線,T,,,1、曲線上一點P的切線的定義,結(jié)論:當Q點無限逼近P點時,此時直線PQ就是P點處的切線PT.,點P處的割線與切線存在什么關(guān)系？,新授課,,,,,,P,Pn,,,,,,切線,T,當點Pn沿著曲線無限接近點P即x0時,

2、割線PPn趨近于確定的位置，這個確定位置的直線PT稱為點P處的切線.,,,,M,x,,y,,,割線與切線的斜率有何關(guān)系呢？,,,即：當x0時，割線PQ的斜率的極限，就是曲線在點P處的切線的斜率，,,,函數(shù) y=f(x)在點x0處的導數(shù)的幾何意義，就是曲線 y=f(x)在點P(x0 ,f(x0))處的切線的斜率，即曲線y= f(x)在點P(x0 ,f(x0)) 處的切線的斜率是 .,曲線y=f(x)在點P(x0 ,f(x0))處的切線方程是:,應用----求曲線的切線方程,導數(shù)的幾何意義：,例1：求拋物線 在（1,1）的切線的斜率。,變式訓練：過拋物線 的點 處的切線的平行

3、直線 ，求 點坐標。,例3、求拋物線 過點 的切線方程。,例3、求拋物線 過點 的切線方程。,例3、求拋物線 過點 的切線方程。,例3、求拋物線 過點 的切線方程。,例3、求拋物線 過點 的切線方程。,例2、求曲線 在點 的切線方程。,課堂小結(jié):,1、曲線在某一點處導數(shù)的幾何意義；,2、求曲線的切線方程的步驟；,3、無限逼近的極限思想和數(shù)形結(jié)合的思想,本節(jié)課你的收獲是什么?,當堂檢測:,導學案第 6頁 當堂檢測,分層作業(yè):,（1）已知曲線 ，求過點(2,3)的曲線的切線方程。,（2）已知曲線 ，求過點(3,1)的曲線的切線方程。,