2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.1.1 命題課件1 新人教B版選修1 -1.ppt

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1、創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)問(wèn)激疑,中國(guó)古代偉大的邏輯學(xué)家公孫龍?zhí)岢鲞^(guò)一個(gè)命題：白馬非馬 孔子的六世孫孔穿，為了駁倒公孫龍的主張，找上門去辯論，結(jié)果公孫龍說(shuō)：“如果白馬是馬，那么黑馬也是馬，因此就有白馬是黑馬，也就是說(shuō)白等于黑像你這樣黑白不分，我不值得和你辯論”孔穿幾句話就敗下陣來(lái) 公孫龍?jiān)谶@里正是運(yùn)用了邏輯推理才將這個(gè)錯(cuò)誤的命題“證明”了，它的破綻在哪里呢？,高級(jí)數(shù)學(xué)題： 求證：1元=1分 解： 1元=100分 =10分10分 =1角1角 =0.1元0.1元 =0.01元 =1分,創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)問(wèn)激疑,邏輯,數(shù)學(xué)是思維的體操，語(yǔ)言是思維的外殼 邏輯是研究思維形式和規(guī)律的

2、科學(xué). 邏輯用語(yǔ)是我們必不可少的工具.,第一章 常用邏輯用語(yǔ),1.1命題與量詞 1.1.1命題,,命題,復(fù)習(xí)舊知、引出新知,（題設(shè)）,（結(jié)論）,例1. 判斷下列語(yǔ)句是不是命題 （1）求證 是無(wú)理數(shù) （2）你是高三學(xué)生嗎？ （3）指數(shù)函數(shù)的圖像真漂亮！ （4）正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù) （5）對(duì)頂角相等 （6）這是一顆大樹(shù) （7）每一個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和 （8） x2+2x0,復(fù)習(xí)舊知、引出新知,（疑問(wèn)句）,（祈使句）,（感嘆句）,（開(kāi)語(yǔ)句）,,哥德巴赫猜想,判斷語(yǔ)句是否為命題： 1. 一般的，祈使句、疑問(wèn)句、感嘆句都不是命題; 2. 在數(shù)學(xué)或其它科學(xué)技術(shù)中，一些陳述句雖然目前還不能

3、確定其真假，但這類猜想仍算為命題. 3. 一個(gè)命題不是真就是假,不能無(wú)法判斷真假; 一般的：“陳述句”+“可以判斷真假”;,探索新知、逐步深化,,,命題,（題設(shè)）,（結(jié)論）,探索新知、逐步深化,能判斷真假的語(yǔ)句,,練習(xí)1：指出下列語(yǔ)句中哪些是命題,并判斷真假. (1)奇數(shù)的平方仍是奇數(shù). (2)若ac=bc,則a=b. (3)x2-3x+20. (4)非典型肺炎是怎樣傳染的? (5)好人“一生平安”！ (6) 2100是個(gè)大數(shù) (7)兩條平行直線的斜率相等. (8)平行的兩個(gè)向量方向相同.,練習(xí)反饋、鞏固提高,,真命題,假命題,,,假命題,假命題,,,精講精練、鞏固提升,例2. 將下列命題寫成

4、“如果p，則q”的形式，并判斷真假。 （1）一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)； （2）對(duì)頂角相等； （3）正方形既是矩形又是菱形. （4）垂直于同一條直線的兩條直線平行 （5）已知c0，當(dāng)ab時(shí)，acbc.,【大前提】,,答：如果一個(gè)數(shù)為正整數(shù)，則它不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù),答：如果兩個(gè)角為對(duì)頂角，則這兩個(gè)角相等,,練習(xí)2：將下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷真假 （1）凡是質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)； 若一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是奇數(shù). （2）相似三角形全等 若兩個(gè)三角形相似，則這兩個(gè)三角形全等. （3）能被2整除的整數(shù)是偶數(shù) 若一個(gè)整數(shù)能被2整除，則這個(gè)整數(shù)是偶數(shù). （4）a0時(shí)，函數(shù)y=ax+b的值隨x值的增

5、加而增加 當(dāng)a0時(shí) ，如果x的值增加，則函數(shù)y=ax+b的值也增加,假,假,真,精講精練、鞏固提升,真,,命題,歸納小結(jié)、布置作業(yè),思考題,教授給他的三個(gè)學(xué)生甲、乙、丙每人1個(gè)數(shù)字（自然數(shù)，沒(méi)有0），并告訴他們這3個(gè)數(shù)字的和是14. 甲馬上說(shuō)：“我知道乙和丙的數(shù)字是不相等的！” 乙接著說(shuō)：“我早就知道我們3個(gè)的數(shù)字都不相等” 丙聽(tīng)到這里馬上說(shuō)：“哈哈，我知道我們每個(gè)人的數(shù)字都是幾了！” 問(wèn)題：這3個(gè)數(shù)是多少？,謝謝！,背景資料,1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想 （a）任何一個(gè)大于等于6的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。 （b）任何一個(gè)大于等于9的奇數(shù)都可寫成三個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和 歐拉相信猜想

6、是正確的，但是一直無(wú)法證明。 1966年陳景潤(rùn)證明了“1+2”成立，即“任一充分大的偶數(shù)都可以表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)自然數(shù)之和，而后者僅僅是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積”。 外國(guó)數(shù)學(xué)家在證明“1+3”時(shí)使用了大型高速計(jì)算機(jī)，而陳景潤(rùn)卻完全靠紙、筆和頭顱，用了六麻袋稿紙。,,4世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家佩波斯提出，蜂窩的優(yōu)美形狀，是自然界最有效勞動(dòng)的代表。他猜想，人們所見(jiàn)到的、截面呈六邊形的蜂窩，是蜜蜂采用最少量的蜂蠟建造成的。他的這一猜想稱為“蜂窩猜想” 。 abc猜想、歐拉猜想等,,背景資料,開(kāi)語(yǔ)句：含有變量的語(yǔ)句。 例如： x0； x0時(shí)，有x2+2x0成立 注：賦予變量一定條件時(shí)，變?yōu)槊}， 所以又稱為條件命題,復(fù)習(xí)舊知、引出新知,,