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1、追擊與相遇問題,一、解題思路,討論追擊、相遇的問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問題。,1、兩個關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系,2、一個條件：兩者速度相等,兩者速度相等，往往是物體間能否追上，或兩者距離最大、最小的臨界條件，是分析判斷的切入點(diǎn)。,（1）追擊,甲一定能追上乙，v甲=v乙的時刻為甲、乙有最大距離的時刻,判斷v甲=v乙的時刻甲乙的位置情況,若甲在乙前，則追上，并相遇兩次,若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙,若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時是相距最近的時候,情況同上,若涉及剎車問題，要先求停車時間，以作判別！,（2）相遇,相向運(yùn)動的物體，當(dāng)各自位移大小之和等于開始
2、時兩物體的距離，即相遇,3、解題方法,（1）畫運(yùn)動草圖，找出兩物體間的位移關(guān)系（2）仔細(xì)審題，挖掘臨界條件，聯(lián)立方程（3）利用公式法、二次函數(shù)求極值、圖像法知識求解,例1：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？,二、例題分析,方法一：公式法,當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時間t兩車之間的距離最大。則,那么，汽車經(jīng)過多少時間能追上自行車?此時汽車的速度是多大?汽車運(yùn)動的位移又是多大？,方法二
3、：圖象法,解：畫出自行車和汽車的速度-時間圖線，自行車的位移x自等于其圖線與時間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移x汽則等于其圖線與時間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當(dāng)t=t0時矩形與三角形的面積之差最大。,V-t圖像的斜率表示物體的加速度,當(dāng)t=2s時兩車的距離最大,動態(tài)分析隨著時間的推移,矩形面積(自行車的位移)與三角形面積(汽車的位移)的差的變化規(guī)律,方法三：二次函數(shù)極值法,設(shè)經(jīng)過時間t汽車和自行車之間的距離x，則,那么，汽車經(jīng)過多少時間能追上自行車?此時汽車的速度是多大?汽車運(yùn)動的位移又是多大？,例2：A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？,方法一：公式法,兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時相遇。,由A、B 速度關(guān)系：,由A、B位移關(guān)系：,方法二：圖象法,方法三：二次函數(shù)極值法,代入數(shù)據(jù)得,若兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為,其圖像(拋物線)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)必為正值,故有,或列方程,代入數(shù)據(jù)得,不相撞 <0,
高一物理《追擊與相遇問題》(課件).ppt
