3.3 有理數(shù)的乘方

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3.3 有理數(shù)的乘方 教學目標 1.探索怎樣用科學記數(shù)法表示將絕對值大于10的數(shù)。 2.絕對值大于10的數(shù)與科學記數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。 3.理解準確數(shù)和近似數(shù)的含義以及會解答精確位數(shù)問題。 教學重難點 【教學重點】 用科學記數(shù)法表示將絕對值大于10的數(shù)。 【教學難點】 將科學記數(shù)法表示將絕對值大于10的數(shù)的方法探索，精確位數(shù)問題。 課前準備 課件 教學過程 課前預習： 任務(wù)一：探索什么是科學記數(shù)法法 （1）根據(jù)乘方的意義，填寫下表： 10的乘方 表示的意義 運算結(jié)果 結(jié)果中0的個數(shù) 102 10×10 100 2 103 104 105 10n （2）填寫表中空白。 實際問題中的數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化1 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化2 光的傳播速度約為300000000米/秒 3×100000000 3×108 地球與太陽之間的距離約為149000000000米 1.49× 1.49× 一光年約等于9460000000000千米 9.46× 9.46× （3）總結(jié)：一個絕對值大于10的有理數(shù)可以記作 的形式，其中a是 ，n是 ，這樣的記法叫做 。 任務(wù)二：絕對值大于10的數(shù)與科學記數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。 （1）用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)： ①24000000000 ② -10800000 （2）下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？ ①1×107 ② -3.96×104 預習診斷： （1）用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)： ①800000 ② -56000000 （2）下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？ ①1×107 ② -3.96×104 【精講點撥】 （1）將數(shù)據(jù)300000000寫出3×108的形式，數(shù)字3的后面有 位數(shù)據(jù)； 將數(shù)據(jù)149000000000寫成 的形式，數(shù)字1的后面有 位數(shù)據(jù)； 將數(shù)據(jù)9460000000000寫成 的形式，數(shù)字9的后面有 位數(shù)據(jù)； 思考：35600000000000.000寫成 的形式，數(shù)字1的后面有 位數(shù)據(jù)。 （2）與實際___________的數(shù)稱為準確數(shù)； 與實際___________的數(shù)稱為近似數(shù)。 （3）2010年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為397983億元請用四舍五入法分別取這個數(shù)的近似數(shù)，并用科學記數(shù)法表示出來。 （1）精確到十億元；（2）精確到百億元 （3）精確到千億元；（4）精確到萬億元 【反思拓展】 比較“將科學記數(shù)法表示將絕對值大于10的數(shù)的方法”，你認為哪種方法較好？ 【系統(tǒng)總結(jié)】 1、什么是科學記數(shù)法？ 2、什么是準確數(shù)、近似數(shù)？ 3、將科學記數(shù)法表示將絕對值大于10的數(shù)的方法總結(jié). 【達標測試】 1、用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)： 　（1）1萬= ； 1億= ； ?。?）80000000= ； -76500000= . 2、下列用科學記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？ 　　 3、月球軌道呈橢圓形，近地點平均距離為363300千米，遠地點平均距離為405500千米. 精確到百萬米，近地點平均距離為_______，遠地點平均距離為_________. 4、×40000用科學記數(shù)法表示為( ) A.125×105 B.-125×105 C.-500×105 D.-5×106 2