人教版五年級數(shù)學下冊 最大公因數(shù)教案與教學反思

4.約分 前進實驗小學 史愛東 第 2 課時 最大公因數(shù)（2） 【教學內(nèi)容】 利用最大公因數(shù)知識解決生活中的實際問題(教材第 62 頁的例 3，及教材 第 63～64 頁練習十五第 5～11 題)。 【落紅不是無情物，化作春泥更護花。出自龔自珍的《己亥雜詩·其五》 ◆教學目標】 讓學生能利用最大公因數(shù)知識解決生活中的實際問題。 【重點難點】 能正確判斷生活中的實際問題是要利用最大公因數(shù)知識來解決,并能說出這 樣想的道理。 【復習導入】 1.什么是公因數(shù)?什么是最大公因數(shù)? 2.找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。 5 和 15 21 和 28 30 和 18 8和9 11 和 33 60 和 48 12 和 42 4 和 15 在現(xiàn)實生活中,有的問題需要用最大公因數(shù)的知道來解決,這就是我們今天 要學習的內(nèi)容。 板書課題: 最大公因數(shù)(2)。 【新課講授】 出示教材第 62 頁例 3。 （1）引導學生審題，理解題意。在貯藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。 要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。 （2）學生以小組為單位，探究如何拼擺。 每組 4 人，在課前印好畫有長方形的方格紙，每人選擇一種邊長的方磚，試 一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。 教師巡視指導，輔導學生。 （3）多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學生動手操作的情況。 （4）教師：應(yīng)該怎樣選擇方磚來鋪地呢？ 通過交流，得出結(jié)論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須 既是 16 的因數(shù)，又是 12 的因數(shù)。 (5)12 和 16 的公因數(shù)有 1、2、4，其中最大公因數(shù)是 4。所以可選邊長是１ dm、2dm、4dm 的地磚，邊長最大的是４dm。 【課堂作業(yè)】 完成教材第 63～64 頁練習十五第 5～11 題。 1.完成教材第 63 頁練習十五的第 5 題。 此題是有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實際問題。教師要引導學生理解題意，要剪成 “同樣大小的正方形而沒有剩余”。正方形的邊長必須既是 70 的因數(shù)又是 50 的 因數(shù)，要使正方形的邊長最大，所以要找 70 和 50 的最大公因數(shù)。學生弄清題意 后，由學生獨立完成，然后全班反饋。 2.完成教材第 63 頁練習十五的第 6 題。 此題也是有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實際問題，“要使每排的人數(shù)相等”則每排 的人數(shù)必須既是 48，又是 36 的因數(shù)，要使每排的人數(shù)最多，所以要找 48 和 36 的最大公因數(shù)，學生理解題意即可完成。 3.完成材第 64 頁練習十五第 7 題。 此題求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 4.完成教材第 64 頁練習十五第 8 題。 此題檢驗學生公因數(shù)是 1 的數(shù)的幾種情況,答案不唯一。 5.完成教材第 64 頁練習十五第 9 題此題檢查學生當兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系、互質(zhì) 關(guān)系、一般關(guān)系情況下求最大公因數(shù)的能力。 6.完成教材第 64 頁練習十五第 10 題 填表找規(guī)律. 7.完成教材第 64 頁練習十五的第 11 題。 這一題是有關(guān)三個數(shù)最大公因數(shù)的實際問題。教師要引導學生理解題意，要 達到“截成同樣長的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的長必須是 12、16 和 44 的公數(shù)。要使每根小棒的長度最長，所以要找出 12、16 和 44 的最大公因 數(shù)，練習時，可讓學生分別寫出12、16 和 44 的因數(shù)，再從中找出它們的最大公 因數(shù)。 答案: 5：長方形的邊長是 70 和 50 的最大公因數(shù)是 10cm，所以小正方形的邊長最 長是 10cm。 6：每排人數(shù)是 36 和 48 的最大公因數(shù)，是 12 人。 男生：48÷12=4(排) 女生：36÷12=3(排) 7：5 3 6 12 36 8： 9：A C C 10：規(guī)律:5 的倍數(shù)與 5 的最大公因數(shù)是 5,不是 5 的倍數(shù)與 5 的最大公因數(shù) 是 1。 11：每根小棒長度最長是 12、16 和 44 的最大公因數(shù)，即 4cm。 【課堂小結(jié)】 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】 完成練習冊中本課時練習。 第 2 課時 最大公因數(shù)(2) 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的因數(shù)叫它們的最大公 因數(shù)。 （1）兩個數(shù)沒特殊關(guān)系，用列舉法找它們的最大公因數(shù)。 （2）兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)。 （3）兩個數(shù)公因數(shù)只有 1，它們的最大公因數(shù)是 1。 本節(jié)課使學生對本課所學知識進行回顧，加深對本課知識的歸納和整理，通 過不同類型的題目練習，使學生掌握求最大公因數(shù)的方法和技巧，為以后學習通 分和計算打基礎(chǔ)。讓學生學會找分子分母的最大公因數(shù)，為以后約分打基礎(chǔ)。 【素材積累】 1、都，是一個微笑的城市，寧靜而美麗。幾千年前的三星堆、金沙，是 古蜀人智慧的結(jié)晶，難以忘懷的文明，靜靜地訴說著古人們的智慧……劉備，孟 昶等，多少為成都制造機會，創(chuàng)造美麗的人??！武侯祠中諸葛亮摘悄悄的感嘆成 都的美……杜甫草堂，有多少千古名句，雖然簡陋卻給了杜甫一個溫暖的港灣。 2、早上，晴空萬里，云霧滿天。太陽公公把一切都搞得有一層薄薄的金 黃色。一群小鳥，摘老松樹的枝頭上歡蹦亂跳，嘰嘰喳喳地唱歌，這些小淘氣們 一跳上去，那些晶瑩的小露珠舊滴一聲，跳到了地上，繼續(xù)進行它們的旅行。空 氣摘早上也是非常的清新，你深深地吸一口氣，仿佛可以把自己所有的心煩事都 忘得一干二凈，這舊是我家鄉(xiāng)的早晨。