數(shù)學廣角《數(shù)與形》教案分析+《倒數(shù)的認識》教案

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數(shù)學廣角《數(shù)與形》教案分析+《倒數(shù)的認識》教案 數(shù)學廣角《數(shù)與形》教案分析 教學目標： 1.在學習過程中引導學生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用規(guī)律提高計算技能。 2.運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思考方法，讓學生經(jīng)歷猜想與驗證的過程，培養(yǎng)學生積極探究，大膽猜想驗證，靈活運用知識的能力。? 3.通過以形想數(shù)的直觀生動性，體會數(shù)形結(jié)合思想，感受數(shù)學的趣味性，培養(yǎng)學生熱愛科學勇于探索的精神。 教學重點：數(shù)與形之間建立聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用規(guī)律提高計算技能和解決圖形問題的能力。 教學難點：建構(gòu)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。 教學程序： 一、激情導入：???? 師：觀察這幾組數(shù)有什么特點？你能很快算出它們的得數(shù)嗎？???????? 1+3+5+7=??????? 1+3+5+7+9+11+13=?????? 1+3+5+7+9+11+13+15+17=?????? 1+3+5+7+9+11+···+99= （設計意圖：通過快速算出“從1開始，連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和是多少”，激發(fā)學生學習的興趣） ?二、民主導學： 1.通過拼擺小正方形，初步感受數(shù)與形的聯(lián)系。 師：說一說，每幅圖是由幾個小正方形組成的？ 師：想一想，要拼成一個更大的正方形，要增加幾個小正方形？ 師：議一議，用算式表示出每個圖中小正方形的個數(shù)。 師：觀察這幾個圖形與計算的得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？? 師：根據(jù)這個規(guī)律，想一想第7幅圖是怎樣的？一共有多少個正方形？第9幅圖呢？第100幅圖呢？第n幅圖呢？? （設計意圖：通過拼擺學具，引導學生在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，感受到在圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，可利用數(shù)的規(guī)律來解決圖形問題。） 2、運用規(guī)律解決問題。(可借助學具擺一擺) 1＋3＋5＋7+9+11+13＝(? )2? 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+15+17＝(? )2 _____1+3+_______________＝92 1+3+5+7+5+3+1= 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= 1+3+7+9+11+13= 小結(jié)：數(shù)形結(jié)合是一種特別重要的數(shù)學思想方法，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題，可以使復雜的問題變得更簡單，師抽象的問題變得更直觀。? （設計意圖：運用規(guī)律解決問題，提升從1開始連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和這一規(guī)律的認識，清晰規(guī)律，靈活運用。） 3. 通過形的變化規(guī)律，理解數(shù)的變化規(guī)律。? 下面每個圖中各有多少個紅色小正方形和多少藍色小正方形？ ? 紅色： 藍色：? 師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ ? 生：第幾幅圖，就有幾個紅色小正方形；中間每增加1個紅色正方形，上、下都必須增加1個藍色正方形；后一個圖形都比前一個圖形增加1個紅色小正方形和2個藍色小正方形。? 師：照這樣接著畫下去，第6個圖形有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形？第10個圖形呢？第100幅圖呢？第n幅圖呢？? 師：你能有什么好辦法很快算出藍色小正方形的個數(shù)嗎？ 藍色個數(shù)=紅色個數(shù)×2+6? （設計意圖：利用數(shù)形對照，說出圖的變化規(guī)律，探究數(shù)的變化規(guī)律背后的原因，并能運用規(guī)律快速的計算出藍色小正方形的個數(shù)。） 4.應用華羅庚爺爺?shù)脑?，體會數(shù)形結(jié)合的重要性。?????????????????????????????????? ?數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微， 數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休。???????????????????????????????????????????? ——華羅庚 三、檢測導結(jié)：練習二十二第二題 四、總結(jié)：? 師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 四、拓展：? 運用例1學到的思考方法，算出下面式子的結(jié)果嗎？ 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（?????? ） 從2開始的n個連續(xù)偶數(shù)的和等于n×（n+1） 人教版六年級上冊《倒數(shù)的認識》教案 一、教學內(nèi)容：人教版六年級上冊第三單元分數(shù)除法第一課時倒數(shù)的認識。 二、教學目標： 1、使學生通過觀察、討論、比劃等活動認識倒數(shù),理解倒數(shù)的意義。 2、使學生體驗、掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法,會求一個數(shù)的倒數(shù)。 3、在探索交流活動中,培養(yǎng)學生觀察、歸納和概括的能力,發(fā)展數(shù)學思維。 三、重點難點： 教學重點:理解倒數(shù)的意義,會求一個數(shù)的倒數(shù)。 教學難點:理解“互為倒數(shù)”的含義 四、教學過程 一、復習導入、創(chuàng)設情境、明確學習目標 1、理解“互相”的含義 師:同學們，你們認識我嗎？今天能跟你們合作共上一節(jié)課，感覺特別開心，我想知道，上完課后我們彼此之間能相互成為好朋友嗎？誰能解釋一下“相互”的意思? 2、理解“倒”的含義 師:同學們現(xiàn)在老師是“站立”在講臺上的,頭朝上,腳朝下。假如老師想在講臺上做個“倒立“的動作,請同學們教教老師我該怎么做?也可以用手勢比劃。 3、過渡 同學們生活中有很多像這樣“互相依存”的現(xiàn)象和“倒過來”的現(xiàn)象,那同學們大膽地猜想一下,在我們數(shù)學的王國里會不會也有這樣“互相依存”和“倒過來”的數(shù)呢?到底有沒有這樣的數(shù)我們這節(jié)課就來探究一下好不好? 4、板書課題。 5、出示學習目標： 二、提示預習內(nèi)容，學生自主學習 生自學數(shù)學書28頁的內(nèi)容，思考下面問題。 1、先口算下面各題，然后再觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)。 你還能再寫幾個這樣的算式嗎？ 2、什么是倒數(shù)？你能舉例子說明嗎？ 3、完成例1，說說你是怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)的？ 4、1的倒數(shù)是多少，0的倒數(shù)是多少？ 三、檢測自學效果，教師精講點撥 1、學生進行展示匯報，老師進行適當點撥。 匯報1題： 生:我發(fā)現(xiàn)這些算式的乘積都是1。 師:乘積是1的這兩個數(shù)有什么樣的特點或有什么樣的規(guī)律? 生:分子、分母交換位置。 匯報2題：（板書定義） 師:同學們你們認為在“倒數(shù)”這個概念里哪些詞很重要? 師:同學們在這些重點詞上加上重音讀一遍。讀的時候根據(jù)你對倒數(shù)的理解配上適當?shù)氖謩荼硎尽? 匯報3題：板書算法 匯報4題：說明理由 2、學生質(zhì)疑。 小數(shù)、帶分數(shù)的倒數(shù)求法。 四、課堂鞏固訓練，查缺補漏。 1、完成知識點檢測題。 2、訂正答案，尋找錯誤原因。 五、教學小結(jié)提升，知識拓展創(chuàng)新 今天這節(jié)課你有什么收獲？ 板書設計：倒數(shù)的認識 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 3／5的倒數(shù)是5／3?? 分子分母換位 6（6／1）的倒數(shù)是1／6? 先變形，再換位 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。