《山東省中考數(shù)學(xué) 圓的切線復(fù)習(xí)課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省中考數(shù)學(xué) 圓的切線復(fù)習(xí)課件.ppt（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、圓的切線,當(dāng)直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。,其中的直線叫做圓的切線。,唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。,已知O和O上的一點(diǎn)D，如何過點(diǎn)D畫O的切線？,不妨在直線l 上任意取一點(diǎn)P（點(diǎn)D除外），連結(jié)OP，,則OPOD,點(diǎn)P在O外,l 與O只有一個(gè)交點(diǎn)D。,l 與O相切,,1.經(jīng)過半徑的外端,2.與半徑垂直,切線的判定定理,經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線,幾何語言,OD是O的半徑,ODl于D,定理說明:,說明：在此定理中，題設(shè)是“經(jīng)過半徑的外端”和“垂直于這條半徑”，結(jié)論為“直線是圓的切線”，兩個(gè)條件缺一不可，否則就不是圓的切線，下面兩個(gè)反例說明只滿足其中一個(gè)條件的直線不是圓的
2、切線：,,例1：如圖A是O外的一點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線交O于C，直線AB經(jīng)過O上一點(diǎn)B，且ABBC，C30。求證：直線AB是O的切線,證明：連結(jié)OB,OB=OC,AB=BC,C=30 OBC=C=A=30 AOB=C+OBC=60 ABO=180(AOB+A) =180(60+30) =90 AB是O的切線,題目中“半徑”已有，只需證“垂直”即可得直線與圓相切。,證明：連OC、BC， AOOC，OCAA30BOC60，BOC是等邊三角形BDOBBC，DBCD30DCO90DCOCDC是O的切線。,,,,例3已知：如圖,O的半徑為4cm，OAOB， OCAB于C，OB4 cm，OA2
3、cm， 求證：AB與O相切。,證明：OAOB，OCAB AOB是直角三角形 又OA2 cm，OB4 cm AB10 根據(jù)三角形面積公式有：ABOCOAOB OC 4(cm)，OC是O的半徑。 直線AB經(jīng)過半徑OC的外端C，并且垂直于 半徑OC所 以AB與 O相切。,題目中“垂直”已有，只需證“距離等于半徑”，即可得直線與圓相切。,例4:當(dāng)圓心到直線的距離等于圓的半徑時(shí)，該直線是這個(gè)圓的切線,已知：O的圓心O到直線l 的距 離等于O的半徑r。,求證：直線l 是O的切線,證明：過點(diǎn)O作OAl ，A為垂足。,OAd=r,點(diǎn)A在O上,OA是O的半徑, l 是O的切線,題目的條件中
4、“垂直”和“距離等于半徑”都沒有明確顯示出來，就必須先作出“垂直”，再證“距離等于半徑”,課堂練習(xí):,練習(xí)1 判斷：(1)經(jīng)過半徑的一個(gè)端點(diǎn)，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切 (2)若一條直線與圓的半徑垂直，則這條直線是圓的切線 (3)以直角邊為半徑的圓一定與另一條直角邊相切。 (4)以等腰直角三角形斜邊的中點(diǎn)為圓心，直角邊的一半為半徑的圓，與 兩條直角邊相切。,練習(xí)2 已知點(diǎn)B在O上。根據(jù)下列條件，能否判定直線AB和O相切？ （1）OB=7，AO=12，AB=5； （2） O=68.5， A=21.5; （3）tanA=,返回,返回,練習(xí)3 RtABC內(nèi)接于O, A=30。延長(zhǎng)斜邊AB到D
5、，使BD等于O的半徑，求證：DC是O的切線。,,小結(jié),一 判定一條直線是圓的切線有三種方法,,二 添輔助線的方法,連接圓心與交點(diǎn),過圓心作直線的垂線段,1、當(dāng)直線和圓公共點(diǎn)確定時(shí)：,連 半徑，證垂直,2、當(dāng)直線和圓公共點(diǎn)不確定時(shí)：,作垂直，證半徑,課后作業(yè):,1已知：在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O交BC于D，DEAC于E， 如圖，求證：DE是O的切線。 分析：因?yàn)镈E經(jīng)過O上的點(diǎn)D，所以要證明DE為切線，可連結(jié)OD， 再證明DEOD。,2如圖，已知在ABC中，ADBC于D，AD BC，E和F分別為AB和 AC的中點(diǎn)，EF與AD交于G，以EF為直徑作O，求證：O與BC相切。 分析：要證明以EF為直徑的O與BC相切，只要過O作OHBC于H，證 明OH等于直徑EF的一半。,3如圖，ABC內(nèi)接于O，P、B、C在一直線上，且PA2PBPC， 求證：PA是O的切線。 分析：PA過O上一點(diǎn)A，要證PA為切線，只要證PAAO，為此，作 直徑AD，并連結(jié)CD，只要證PAAD即可。,
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