浙江省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練19 選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練(二) 文
《浙江省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練19 選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練(二) 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練19 選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練(二) 文(9頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題升級(jí)訓(xùn)練19 選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練(二) 1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,則P的子集共有( ). A.2個(gè) B.4個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè) 2.“x=3”是“x2=9”的( ). A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 3.若點(diǎn)(a,b)在y=lgx的圖象上,a≠1,則下列點(diǎn)也在此圖象上的是( ). A. B.(10a,1-b) C. D.(a2,2b) 4.復(fù)數(shù)=( ). A.2-i B.1-2i
2、C.-2+i D.-1+2i 5.函數(shù)y=-2sin x的圖象大致是( ). 6.若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=16n,則公比為( ). A.2 B.4 C.8 D.16 7.已知函數(shù)y=Asin+m的最大值為4,最小值為0.兩個(gè)對稱軸間最短距離為,直線x=是其圖象的一條對稱軸,則符合條件的解析式為( ). A.y=4sin B.y=-2sin+2 C.y=-2sin D.y=2sin+2 8.在△ABC中,角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c.若b2+c2-a2=bc,則sin(B+C)=( ). A.-
3、 B. C.- D. 9.已知向量a=(1,k),b=(2,2),且a+b與a共線,那么a·b的值為( ). A.1 B.2 C.3 D.4 10.若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組,則3x+4y的最小值是( ). A.13 B.15 C.20 D.28 11.l1,l2,l3是空間中三條不同的直線,則下列命題正確的是( ). A.l1⊥l2,l2⊥l3?l1∥l2 B.l1⊥l2,l1∥l3?l1⊥l3 C.l1∥l2∥l3?l1,l2,l3共面 D.l1,l2,l3共點(diǎn)?l1,l2,l3共面 12.如
4、圖,某幾何體的三視圖分別為等邊三角形、等腰三角形和菱形,則該幾何體的體積為( ). A.4 B.4 C.2 D.2 13.設(shè)集合A={x∈R|5-x<0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-5)>0},則“x∈A∪B”是“x∈C”的( ). A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 14.設(shè)函數(shù)f(x)=若f(a)=4,則實(shí)數(shù)a=( ). A.-4或-2 B.-4或2 C.-2或4 D.-2或2 15.設(shè)向量a、b滿足|a|=|b|=2,a·b=
5、-,則=( ). A. B. C. D. 16.設(shè)A1,A2,A3,A4是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn),若=λ(λ∈R),=μ(μ∈R),且+=2,則稱A3,A4調(diào)和分割A(yù)1,A2.已知點(diǎn)C(c,0),D(d,0)(c,d∈R)調(diào)和分割點(diǎn)A(0,0),B(1,0),則下列說法正確的是( ). A.C可能是線段AB的中點(diǎn) B.D可能是線段AB的中點(diǎn) C.C,D可能同時(shí)在線段AB上 D.C,D不可能同時(shí)在線段AB的延長線上 17.橢圓+=1的離心率為( ). A. B. C. D. 18.用莖葉圖記錄甲、乙兩人在5次體能綜合測評(píng)中的成績(成績?yōu)閮晌?/p>
6、整數(shù)),現(xiàn)乙還有一次不小于90分的成績未記錄,則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為( ). A. B. C. D. 19.有一個(gè)容量為66的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下: [11.5,15.5),2;[15.5,19.5),4;[19.5,23.5),9;[23.5,27.5),18;[27.5,31.5),11;[31.5,35.5),12;[35.5,39.5),7;[39.5,43.5),3. 根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì),大于或等于31.5的數(shù)據(jù)約占( ). A. B. C. D. 20.如下框圖,當(dāng)x1=
7、6,x2=9,p=8.5時(shí),x3=( ). A.7 B.8 C.10 D.11 21.設(shè)命題p:函數(shù)y=sin 2x的最小正周期為;命題q:函數(shù)y=cos x的圖象關(guān)于直線x=對稱.則下列判斷正確的是( ). A.p為真 B.q為假 C.p∧q為假 D.p∨q為真 22.要得到函數(shù)y=cos (2x+1)的圖象,只需將函數(shù)y=cos 2x的圖象( ). A.向左平移1個(gè)單位 B.向右平移1個(gè)單位 C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位 23.對實(shí)數(shù)a和b,定義運(yùn)算“”:ab=設(shè)函數(shù)f(x)=
8、(x2-2)(x-x2),x∈R,若函數(shù)y=f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)c的取值范圍是( ). A.(-∞,-2]∪ B.(-∞,-2]∪ C.∪ D.∪ 24.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且以2為周期,則“f(x)為[0,1]上的增函數(shù)”是“f(x)為[3,4]上的減函數(shù)”的( ). A.既不充分也不必要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.充要條件 25.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足:f(4)=-3,且對任意x∈R總有f′(x)<3,則不等式f(x)<3x-15的解集為( ). A.(-∞,4)
9、 B.(-∞,-4) C.(-∞,-4)∪(4,+∞) D.(4,+∞) 26.已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,雙曲線x2-y2=1的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn),以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,則橢圓C的方程為( ). A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 27.設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x3.又函數(shù)g(x)=|xcos(πx)|,則函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ). A.5 B.6
10、 C.7 D.8 28.設(shè)函數(shù)f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0).若y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),則下列判斷正確的是( ). A.當(dāng)a<0時(shí),x1+x2<0,y1+y2>0 B.當(dāng)a<0時(shí),x1+x2>0,y1+y2<0 C.當(dāng)a>0時(shí),x1+x2<0,y1+y2<0 D.當(dāng)a>0時(shí),x1+x2>0,y1+y2>0 29.已知無窮數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列,則有( ). A.< B.> C.≤ D.≥ 30.如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是雙曲
11、線C:-=1(a,b>0)的左、右焦點(diǎn),B是虛軸的端點(diǎn),直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P,Q兩點(diǎn),線段PQ的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)M.若|MF2|=|F1F2|,則C的離心率是( ). A. B. C. D. 參考答案 1.B 解析:因?yàn)镸∩N={1,3}中有兩個(gè)元素,所以其子集個(gè)數(shù)為22=4,選B. 2.A 解析:因?yàn)閤=3,所以x2=9;但若x2=9,則x=-3或3,故“x=3”是“x2=9”的充分不必要條件. 3.D 解析:由題意知b=lg a,2b=2lg a=lg a2,即(a2,2b)也在函數(shù)y=lg x的圖象上. 4.C 解
12、析:==-2+i. 5.C 解析:因?yàn)閥′=-2cos x,所以令y′=-2cos x>0,得cos x<,此時(shí)原函數(shù)是增函數(shù);令y′=-2cos x<0,得cos x>,此時(shí)原函數(shù)是減函數(shù),結(jié)合余弦函數(shù)圖象,可知選C. 6.B 解析:設(shè)公比是q,根據(jù)題意知a1a2=16①,a2a3=162②,②÷①,得q2=16.因?yàn)閍21q=16>0,a21>0,則q>0,從而q=4. 7.B 解析:由題意知=,所以T=π.則ω=2,否定C. 又x=是其一條對稱軸,因?yàn)?×+=,故否定D. 又函數(shù)的最大值為4,最小值為0,故選B. 8.B 解析:b2+c2-a2=bc?cos A==,sin(
13、B+C)=sin A=. 9.D 解析:由條件知a+b=(3,k+2), ∵a+b與a共線, ∴3×k-1×(k+2)=0,得k=1, ∴a·b=1×2+1×2=4.故選D. 10.A 解析:作出可行域,由得令z=3x+4y,可知過點(diǎn)(3,1)時(shí),zmin=3×3+4×1=13,故選A. 11.B 解析:若l1⊥l2,l2⊥l3,則l1,l3有三種位置關(guān)系:平行、相交或異面,故A不對.雖然l1∥l2∥l3,或l1,l2,l3共點(diǎn),但是l1,l2,l3可能共面,也可能不共面,故C,D也不正確. 12.C 解析:由題得該幾何體是如圖所示的四棱錐P-ABCD,AO==,∴棱錐的高h(yuǎn)=P
14、O===3. ∴V=××2××2×3=2. 13.C 解析:由兩個(gè)集合并集的含義知,選項(xiàng)C正確. 14.B 解析:當(dāng)a≤0時(shí),f(a)=-a=4,a=-4; 當(dāng)a>0,f(a)=a2=4,a=2. 15.B 解析:|a+b|=====,故選B. 16.D 解析:由=λ(λ∈R),=μ(μ∈R)知:四點(diǎn)A1,A2,A3,A4在同一條直線上. 因?yàn)镃,D調(diào)和分割點(diǎn)A,B,所以A,B,C,D四點(diǎn)在同一直線上,且+=2,故選D. 17.D 解析:因?yàn)閍=4,c=2,所以離心率為,選D. 18.C 解析:由題意,得基本事件總數(shù)為10,滿足要求的有8個(gè),所以所求概率為=,故選C.
15、19.B 解析:大于或等于31.5的數(shù)據(jù)所占的頻數(shù)為12+7+3=22,該數(shù)據(jù)所占的頻率約為=. 20.B 解析:==7.5,而p=8.5, 所以p===8.5,即x3=8.經(jīng)檢驗(yàn)符合題意,故選B. 21.C 22.C 解析:y=cos 2x→y=cos 2=cos(2x+1),即向左平移個(gè)單位. 23.B 解析:f(x)= 即f(x)= 則f(x)的圖象如圖所示. ∵y=f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn), ∴y=f(x)與y=c的圖象恰有兩個(gè)公共點(diǎn), 由圖象知c≤-2,或-1<c<-. 24.D 解析:由f(x)是定義在R上的偶函數(shù)及[0,1]上的增函數(shù),可知
16、f(x)在[-1,0]上是減函數(shù).又2為周期,所以f(x)是[3,4]上的減函數(shù). 25.D 解析:方法一(數(shù)形結(jié)合法): 由題意知,f(x)過定點(diǎn)(4,-3),且斜率k=f′(x)<3. 又y=3x-15過點(diǎn)(4,-3),k=3, ∴y=f′(x)和y=3x-15在同一坐標(biāo)系中的草圖如圖, ∴f(x)<3x-15的解集為(4,+∞),故選D. 方法二:記g(x)=f(x)-3x+15, 則g′(x)=f′(x)-3<0, 可知g(x)在R上為減函數(shù). 又g(4)=f(4)-3×4+15=0, ∴f(x)<3x-15可化為f(x)-3x+15<0, 即g(x)<g(4
17、),結(jié)合其函數(shù)單調(diào)遞減,故得x>4. 26.D 解析:雙曲線x2-y2=1的漸近線方程為y=±x,代入+=1(a>b>0)可得x2=,所得四邊形的面積S=4x2=16,則a2b2=4(a2+b2).又由e=可得a=2b,則b4=5b2. 于是b2=5,a2=20,橢圓方程為+=1. 27.B 解析:因?yàn)楫?dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x3,所以當(dāng)x∈[1,2]時(shí),2-x∈[0,1],f(x)=f(2-x)=(2-x)3. 當(dāng)x∈時(shí),g(x)=xcos(πx);當(dāng)x∈時(shí),g(x)=-xcos(πx),注意到函數(shù)f(x),g(x)都是偶函數(shù),且f(0)=g(0),f(1)=g(1),g=g=
18、0,作出函數(shù)f(x),g(x)的大致圖象,函數(shù)h(x)除了0,1這兩個(gè)零點(diǎn)之外,分別在區(qū)間,,,上各有一個(gè)零點(diǎn),共有6個(gè)零點(diǎn),故選B. 28.B 解析:由題意知函數(shù)f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)的圖象有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),等價(jià)于方程=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)有兩個(gè)不同的根x1,x2,即方程ax3+bx2-1=0有兩個(gè)不同實(shí)根x1,x2,因而可設(shè)ax3+bx2-1=a(x-x1)2(x-x2), 即ax3+bx2-1=a(x3-2x1x2+x12x-x2x2+2x1x2x-x2x12), ∴b=a(-2x1-x2),x12
19、+2x1x2=0,-ax2x12=-1,x1+2x2=0,ax2>0, 當(dāng)a>0時(shí),x2>0,∴x1+x2=-x2<0,x1<0, ∴y1+y2=+=>0. 當(dāng)a<0時(shí),x2<0,∴x1+x2=-x2>0,x1>0, ∴y1+y2=+=<0. 29.C 解析:因?yàn)閍2a4-a32=(a1+d)(a1+3d)-(a1+2d)2=-d2≤0,所以a2a4≤a32. 又a4>0,a3>0,所以≤.故選C. 30.B 解析:設(shè)雙曲線的半焦距為c,則|OB|=b,|OF1|=c. ∴kPQ=,kMN=-. 直線PQ為:y=(x+c),兩條漸近線為:y=±x. 由得:Q; 由得:P. ∴直線MN為:y-=-, 令y=0得:xM=.又∵|MF2|=|F1F2|=2c, ∴3c=xM=,解之得:e2==,即e=.
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