安徽省蕪湖市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：30 數(shù)列求和

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1、安徽省蕪湖市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：30 數(shù)列求和 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 如下圖所示將若干個點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點(diǎn)）有n(n>l，n∈N*)個點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為a，則 A . B . C . D . 2. （2分） 設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則數(shù)列的前n項(xiàng)的和為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上寧遠(yuǎn)期中) 數(shù)列1 ，2 ，3 ，4 …前n項(xiàng)的

2、和為（ ） A . + B . ﹣ + +1 C . ﹣ + D . ﹣ + 4. （2分） (2020邵陽模擬) 在數(shù)列 中，若 ，則該數(shù)列的前50項(xiàng)之和是（ ） A . 18 B . 8 C . 9 D . 4 5. （2分） 等比數(shù)列各項(xiàng)為正，成等差數(shù)列.為的前n項(xiàng)和，則=（ ） A . 2 B . C . D . 6. （2分） 已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，若Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且28S3=S6 ， 則數(shù)列{ }的前4項(xiàng)和為（ ） A . B . 4 C . D . 40

3、7. （2分） 設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=（﹣1）n﹣1?n，前n項(xiàng)和為Sn ， 則S2010=（ ） A . ﹣2010 B . ﹣1005 C . 2010 D . 1005 8. （2分） (2015高二下鄭州期中) 對正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1﹣x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an ， 則數(shù)列 的前n項(xiàng)和的公式是（ ） A . 2n B . 2n﹣2 C . 2n+1 D . 2n+1﹣2 9. （2分） 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ， 則數(shù)列的前10項(xiàng)的和為（ ） A . 52 B . 90 C . 49 D . 92 10.

4、 （2分） 已知數(shù)列{an}、{bn}滿足bn=log2an ， n∈N* ， 其中{bn}是等差數(shù)列，且a9?a2008= ， 則b1+b2+b3+…+b2016=（ ） A . ﹣2016 B . 2016 C . log22016 D . 1008 11. （2分） (2016高一下佛山期中) 已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：a1=3，（2n﹣1）an+2=（2n+1）an﹣1+8n2（n＞1，n∈N*），設(shè) ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Sn ， 則Sn的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為

5、 ， 對于任意的 ， 成等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ， 且 ， 則對任意的實(shí)數(shù)（e是自然對數(shù)的底）和任意正整數(shù)n，小于的最小正整數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） (2017高一下正定期中) 對于數(shù)列{an}，定義 為{an}的“優(yōu)值”，現(xiàn)在已知某數(shù)列{an}的“優(yōu)值” ，記數(shù)列{an﹣kn}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若Sn≤S5對任意的n∈N+恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為________． 14. （1分） (2016靜寧模擬) 在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1﹣an=sin ，記Sn

6、為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2015=________． 15. （1分） (2020重慶模擬) 已知數(shù)列 滿足 ，則數(shù)列 的前40項(xiàng)和為________. 16. （1分） (2016高三上海淀期中) 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n+1，則a2+a3=________． 17. （1分） (2015高二上邯鄲期末) 對于正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（2﹣x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an ， 則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=________． 三、 解答題 (共6題；共50分) 18. （10分） (2017高二下菏澤開學(xué)考) 已知等差數(shù)列{an}的公差

7、為2，前n項(xiàng)和為Sn ， 且S1 ， S2 ， S4成等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）令bn=（﹣1）n﹣1 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ． 19. （5分） (2018南寧模擬) 在 中，角 ， ， 的對邊分別是 ， ， ，且滿足 . （1） 求角 的大小； （2） 若等差數(shù)列 的公差不為零， ，且 ， ， 成等比數(shù)列，求 的前 項(xiàng)和 . 20. （5分） (2016高二下大豐期中) 在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1= （n=1，2，3，…）， （1） 計(jì)算a1，a2，a3，a4； （2） 猜想a

8、n的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論． 21. （10分） (2017洛陽模擬) 已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1= ． （1） 證明：數(shù)列 是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式； （2） 令bn=a1a2?…?an，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn． 22. （10分） (2016高一下佛山期中) 設(shè)f（k）是滿足不等式log2x+log2（5?2k﹣1﹣x）≥2k（k∈N*）的自然數(shù)x的個數(shù)． （1） 求f（k）的函數(shù)解析式； （2） Sn=f（1）+2f（2）+…+nf（n），求Sn． 23. （10分） (2018高二上濟(jì)寧月考) 數(shù)列 中， ，當(dāng)

9、時，其前 項(xiàng)和 滿足 ． （1） 求 的表達(dá)式； （2） 設(shè) ＝ ,求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、