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1、湖南省衡陽市高考數(shù)學(xué)一輪專題:第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共12題;共24分)
1. (2分) 如圖,直線EF與平行四邊形ABCD的兩邊AB,AD分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),且交其對角線AC交于K,其中= , = , =λ , 則λ的值為( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2016高一下湖北期中) 如圖,在平行四邊形ABCD中,M、N分別為AB、AD上的點(diǎn),且 = , = ,連接AC、MN交于
2、P點(diǎn),若 =λ ,則λ的值為( )
A .
B .
C .
D .
3. (2分) 已知是平面向量,下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是( )
① ②
③ ④
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. (2分) 若A(2,-1),B(-1,3),則的坐標(biāo)是 ( )
A . (1,2)
B . (-3,4)
C . (3,-4)
D . 以上都不對
5. (2分) (2016高一下南市期末) 已知向量 =(3,4), =(sinα,cosα),且 ,則tanα=( )
A .
B . ﹣
C .
3、
D . ﹣
6. (2分) 已知平面向量 , ,若 , 則等于( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) 已知平面向量,且,則( )
A .
B .
C .
D .
8. (2分) 如果向量=(1,2),=(4,3),那么等于-2( )
A . (9,8)
B . (﹣7,﹣4)
C . (7,4)
D . (﹣9,﹣8)
9. (2分) 若cosα+sinα= , 則的值為( )
A .
B . 0
C . -
D . -
10. (2分) 在中, , , , 則的大小為 ( )
4、A .
B .
C .
D .
11. (2分) 設(shè) , 已知兩個(gè)向量 , , 則向量長度的最大值是( )
A .
B .
C .
D .
12. (2分) (2012廣東) 對任意兩個(gè)非零的平面向量 和 ,定義 ○ = ,若平面向量 、 滿足| |≥| |>0, 與 的夾角 ,且 ○ 和 ○ 都在集合 中,則 ○ =( )
A .
B . 1
C .
D .
二、 填空題 (共7題;共7分)
13. (1分) (2015高三上駐馬店期末) 如圖,在平行四邊形ABCD中,已知AB=8,AD
5、=5, =3 , ? =2,則 的值是________.
14. (1分) (2018高二下無錫月考) 如圖,在平面四邊形ABCD中,AB=2,△BCD是等邊三角形,若 ,則AD的長為________.
15. (1分) (2016高三上吉林期中) 已知向量 =(﹣1,﹣3), =(2,t),且 ∥ ,則 ﹣ =________.
16. (1分) (2018高一下濮陽期末) 在正方形 中, 為 中點(diǎn), 在邊 上,且 ,那么向量 與 的夾角余弦是________.
17. (1分) (2019高三上上海月考) 如圖,在 中,D是B
6、C的中點(diǎn),E在邊AB上,BE=2EA,AD與CE交于點(diǎn) .若 ,則 的值是________.
18. (1分) (2016高三上贛州期中) 已知點(diǎn)P(﹣1,2),線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,﹣1).若向量 與向量a=(λ,1)共線,則λ=________.
19. (1分) 向量 =(cosθ,sinθ), =(1, ),則| ﹣2 |的取值范圍是________.
三、 解答題 (共4題;共25分)
20. (10分) (2018高一下濮陽期末) 已知向量 , , .
(1) 求 ;
(2) 若 ,求實(shí)數(shù) .
21. (5分) 計(jì)
7、算下列各題
(1)
已知 = , = ,| |=| |=2,| |=| |=2∠AOB=60,求| ﹣ |.
(2)
已知向量 , 是不共線向量,實(shí)數(shù)x,y滿足(3x﹣4y) +(2x﹣3y) =6 +3 ,求x﹣y.
22. (5分) (2019高三上平遙月考) 已知向量 ,其中 .
(1) 若 ,求角 的大?。?
(2) 若 ,求 的值.
23. (5分) 已知{an}是公差d≠0的等差數(shù)列,a2 , a6 , a22成等比數(shù)列,a4+a6=26;數(shù)列{bn}是公比q為正數(shù)的等比數(shù)列,且b3=a2 , b5=a6 .
8、(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{an?bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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參考答案
一、 選擇題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共7題;共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、 解答題 (共4題;共25分)
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、