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1、云南省普洱市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：38 空間幾何體的表面積與體積
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2017渝中模擬) 已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）
A . 14+6 +10π
B . 14+6 +20π
C . 12+12π
D . 26+6 +10π
2. （2分） (2018高一上民樂期中) 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）
A . 3π
B . 4π
C
2、 . 2π+4
D . 3π+4
3. （2分） (2020河南模擬) 張衡是中國東漢時期偉大的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家，他曾經(jīng)得出圓周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱錐 的每個頂點都在球 的球面上， 底面 ， ，且 ， ，利用張衡的結(jié)論可得球 的表面積為（ ）
A . 30
B .
C . 33
D .
4. （2分） (2017南充模擬) 錐體中，平行于底面的兩個平面把錐體的體積三等分，這時高被分成三段的長自上而下的比為（ ）
A . 1： ：
B . 1：2：3
C . 1：（ ﹣1）：（ ﹣ ）
D . 1：（ ﹣1
3、）：（ ﹣ ）
5. （2分） (2017高一下東豐期末) 正六棱錐底面邊長為2，體積為 ，則側(cè)棱與底面所成的角為（ ）
A . 30
B . 45
C . 60
D . 75
6. （2分） (2017日照模擬) 已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
A . 60﹣12π
B . 60﹣6π
C . 72﹣12π
D . 72﹣6π
7. （2分） 圓繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積為（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 如圖是某幾何體的三視圖，俯視圖是邊長為2的正三角形，則該幾何體的
4、體積是（ ）
A . 4
B . 6
C .
D .
9. （2分） (2018高一下三明期末) 《九章算術(shù)》中將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”.現(xiàn)有一塊“塹堵”形石材的三視圖如圖所示，則這塊“塹堵”形石材的體積為（ ）
A . 576
B . 288
C . 144
D . 96
10. （2分） (2018高一下榆林期中) 球面上有 四個點，若 兩兩垂直，且 ，則該球的表面積為（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017郴州模擬) 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的
5、表面積為（ ）
A .
B .
C . 4π
D .
12. （2分） 三棱錐B﹣ACD的每個頂點都在表面積為16π的球O的球面上，且AB⊥平面BCD，△BCD為等邊三角形，AB=2BC，則三棱錐B﹣ACD的體積為（ ）
A . 3
B .
C .
D .
二、 填空題 (共6題；共7分)
13. （1分） (2016高二上吉安期中) 某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個面中，直角三角形的面積和是________．
14. （1分） (2019高二上南湖期中) 四面體 的四個頂點都在球 的球面上， 平面 ， 是等邊三
6、角形．若側(cè)面 的面積為 ，則球 的表面積的最小值為________．
15. （2分） 已知三棱錐的四個面都是腰長為2的等腰三角形，該三棱錐的正視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是________
16. （1分） 如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=4cm，則三棱錐A1ABD的體積為________cm3 ．
17. （1分） (2018高二下哈爾濱月考) 如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，E ， F分別為線段AA1 ， B1C上的點，則三棱錐D1－EDF的體積為________．
18. （1分） (2017高
7、一上福州期末) 兩個球的體積之比是8：27，則這兩個球的表面積之比為________．
三、 解答題 (共2題；共10分)
19. （5分） (2017高一下簡陽期末) 如圖，梯形ABEF中，AF∥BE，AB⊥AF，且AB=BC=AD=DF=2CE=2，沿DC將梯形DCFE折起，使得平面DCFE⊥平面ABCD．
（1） 證明：AC∥平面BEF；
（2） 求三棱錐D﹣BEF的體積；
（3） 求直線AF與平面BDF所求的角．
20. （5分） (2018高二上萬州月考) 如圖，菱形 的對角線 與 交于點 ，點 分別在 上， 交 于點 ，將 沿 折起到 的位置.
（Ⅰ）證明： ；
（Ⅱ)若 ，求五棱錐 的體積.
第 10 頁 共 10 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共6題；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答題 (共2題；共10分)
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
云南省普洱市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：38 空間幾何體的表面積與體積
