廣東省河源市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

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1、廣東省河源市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017昆明模擬) 在△ABC所在平面上有一點(diǎn)P，滿足 ， ，則x+y=（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一上華安期末) 在平行四邊形 中， 與 相交于點(diǎn) , 是線段 中點(diǎn)， 的延長線交 于點(diǎn) ,若 ，則 等于（ ） A . B . C . D

2、. 3. （2分） 過坐標(biāo)原點(diǎn)O作單位圓的兩條互相垂直的半徑 ， 若在該圓上存在一點(diǎn) ， 使得（ ），則以下說法正確的是（ ） A . 點(diǎn)一定在單位圓內(nèi) B . 點(diǎn)一定在單位圓上 C . 點(diǎn)一定在單位圓外 D . 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在單位圓上 4. （2分） 若A（2，-1），B（-1，3），則的坐標(biāo)是 （ ） A . （1，2） B . （-3，4） C . （3，-4） D . 以上都不對(duì) 5. （2分） 已知向量 ， 且 ， 則等于（ ） A . B . C . 1 D . 6. （2分） 已知=（1，2），=（﹣3，2），k

3、+與﹣3平行，則k的值為（ ） A . 3 B . C . D . - 7. （2分） 已知平面向量 ， ， 且 ， 則向量（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高三上綦江期末) 已知向量 =（1，2）， =（m，1），若 ⊥ ，則實(shí)數(shù)m=（ ） A . ﹣2 B . 2 C . D . ﹣ 9. （2分） 函數(shù)y=asinx﹣bcosx圖象的一條對(duì)稱軸為 ，那么 =（ ） A . B . 1 C . D . ﹣1 10. （2分） (2017高三上九江開學(xué)考) 若

4、 =（1，1）， =（﹣1，1），k + 與 ﹣ 垂直，則k的值是（ ） A . 2 B . 1 C . 0 D . ﹣1 11. （2分） 已知向量,且A(-2,1),B(-1,3),C(3,4)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ） A . (2,1) B . (2,2) C . (1,2) D . (2,3) 12. （2分） 如圖A是單位圓與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在單位圓上，,,四邊形的面積為,當(dāng)取得最大值時(shí)的值和最大值分別為（ ） A . ， B . ， 1 C . ， D . ， 二、 填空題 (共7題；共7分) 13. （1

5、分） 設(shè) =（2，3）， =（1，﹣1），若 ?（ +m ）=0，則實(shí)數(shù)m的值為________． 14. （1分） (2017高一下濟(jì)南期末) 已知AM是△ABC的邊BC上的中線，若 = ， = ，則 等于________． 15. （1分） 已知點(diǎn)A（2，3），C（0，1），且=-2 ， 則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________ 16. （1分） 已知向量 =（2，x），向量 =（﹣1，2），若 ⊥ ，則實(shí)數(shù)x=________． 17. （1分） (2018高一下宜昌期末) 為 的 邊上一點(diǎn)， ，過 點(diǎn)的直線分別交直線 于 ，若 ，其中

6、，則 ________. 18. （1分） (2017漳州模擬) 設(shè)向量 ，且 ∥ ，則x=________． 19. （1分） 已知向量 =（1，2）， =（﹣1，m），若 ⊥ ，則m=________． 三、 解答題 (共4題；共25分) 20. （10分） (2018高一下濮陽期末) 已知向量 ， ， . （1） 求 ； （2） 若 ，求實(shí)數(shù) . 21. （5分） (2017高一下惠來期末) 已知平面內(nèi)三個(gè)向量： =（3，2）， =（﹣1，2）， =（4，1） （Ⅰ）若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求實(shí)數(shù)k的值； （Ⅱ

7、）設(shè) =（x，y），且滿足（ + ）⊥（ ﹣ ），| ﹣ |= ，求 ． 22. （5分） (2019高三上平遙月考) 已知向量 ，其中 . （1） 若 ，求角 的大??； （2） 若 ，求 的值. 23. （5分） 已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，1）． （1）若直線l的方向向量為（﹣2，﹣1），求直線l的方程； （2）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時(shí)直線l的方程． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共4題；共25分) 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、