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1、11.2程序框圖,1程序框圖的概念 通常用一些 來表示算法，這種圖稱作程序框圖(簡稱框圖)或流程圖 注意：(1)算法可以用自然語言來描述，但為了使算法的程序或步驟表達得更為直觀，我們經常用圖形方式來表示它； (2)流程圖又稱程序框圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形,通用圖形符號構成一張圖,2用框圖表示算法步驟的一些常用的圖形符號,流程圖的開始或結束,數據的輸入或結果的輸出,賦值、執(zhí)行計算語句、結果的傳送,根據給定條件判斷,流程進行的方向,連接另一頁或另一部分的框圖,幫助理解流程圖,3.畫流程圖的規(guī)則 (1)使用 的框圖的符號 (2)框圖一般按的方向畫 (3)
2、除判斷框外，大多數流程圖符號只有 進入點和 退出點判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號 (4)一種判斷框是“是”與“不是”兩分支的判斷，而且有且僅有 個結果；另一種是多分支判斷，有 不同的結果 (5)在圖形符號內描述的語言要非常 ,從上到下、從左到右,標準,一個,一個,兩,幾種,簡練清楚,本節(jié)重點：程序框圖符號含義的掌握和畫程序框圖的規(guī)則 本節(jié)難點：理解程序框圖符號的含義和畫程序框圖的規(guī)則 1算法可以用自然語言來描述，但為了使算法的程序或步驟表達得更為直觀，我們更經常地用圖形方式來表示它用框圖表示算法的特點是直觀、形象、容易理解,2學習本節(jié)要注意每一種框圖都有特定的含義，應用框圖時
3、，一是要弄清每一種框圖的含義，注意其區(qū)別，如起止框與處理框及判斷框的區(qū)別，熟練掌握它們；二是要遵循畫程序框圖的規(guī)則；三是要注重模仿、操作、探索，在畫框圖過程中，進一步體會算法思想、提高邏輯思維能力,3算法中間任何需要輸入、輸出的位置都可以用輸入和輸出框，需要輸入的字母、符號、數據都填在輸入框內；算法中間處理數據所需要的算式、公式等可分別寫在不同的用以處理數據的處理框內；同時還可以對變量進行賦值它們可以使用輸入框輸入的數據進行運算；算法中需對兩個不同結果進行判斷時，需將實現(xiàn)判斷所需條件寫在判斷框內，任何算法都要有起止框(終端框)表明一個算法程序的開始和結束,命題方向 程序框圖的概念 例1關于程序
4、框圖，有以下說法 程序框圖只有一個入口，也只有一個出口 輸入框只能在開始框之后，輸出框只能在結束框前 判斷框內的條件是惟一的 在程序框圖中，大多數框圖符號只有一個進入點和一個退出點，判斷框是惟一具有超過一個退出點的一個符號,一種判斷框是“是”與“不是”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結果，另一種是多分支判斷，有幾種不同的結果 在圖形符號內描述的語言要非常簡練、清楚 其中正確說法的個數為() A2 B3 C4 D5,【解析】輸入、輸出框可以在程序中需要輸入輸出的任何位置判斷框內的條件不是惟一的，如ab，可改為ab.選C. 【答案】C,變式訓練1 下列關于程序框圖的說法正確的是() A程序框圖是
5、描述算法的語言 B在框圖中，一個判斷框最多只能有兩個退出點 C程序框圖雖可以描述算法，但不如用自然語言描述算法直觀 D程序框圖和流程圖不是一個概念,【解析】由于存在著一種多分支判斷，所以一個判斷框可能有多個退出點，所以B選項是錯誤的；因為用程序框圖描述算法的優(yōu)點主要就是直觀、形象、容易理解，相對于自然語言描述算法，在步驟上表達簡單了許多，所以C選項是錯誤的；另外程序框圖就是流程圖，所以D選項也是錯誤的，故選A. 【答案】A,命題方向 數值計算的框圖表示 例2已知f(x)x22x3，畫出求f(3)、f(5)、 f(5)的值的一個程序框圖,解：程序框圖如圖所示： 解法一： 解法二：,變式
6、訓練2 利用梯形的面積公式計算上底為2，下底為4，高為5的梯形的面積 設計出該問題的算法及程序框圖,命題方向 根據程序框圖判斷算法 例3如圖是解決某個問題而繪制的程序框圖仔細分析各圖框內的內容及圖框之間的關系， 回答下面的問題： (1)圖框中x2的含義是什么？ (2)圖框中y1axb的含義是什么？ (3)圖框中y2axb的含義是什么？,(4)該程序框圖解決的是怎樣的一個問題？ (5)若最終輸出的結果是y13，y22.當x取5時輸出的結果5ab的值應該是多大？ (6)在(5)的前提下輸入的x值越大，輸出的axb是不是越大？為什么？ (7)在(5)的前提下當輸入的x值為多大時，輸出結果axb等于
7、0?,解：(1)圖框中x2表示把2賦給變量x或使x2. (2)圖框中y1axb的含義：該圖框在執(zhí)行的前提下，即當x2時計算axb的值，并把這個值賦給y1. (3)圖框中，y2axb的含義：該圖框在執(zhí)行的前提下，即當x3時計算axb的值，并把這個值賦給y2. (4)該程序框圖解決的是求函數f(x)axb的函數值的問題，其中輸入的是自變量x的值，輸出的是x對應的函數值,(5)y13，即2ab3 y22，即3ab2 由得a1，b1，f(x)x1， x取5時，5abf(5)5116. (6)輸入的x值越大，輸出的函數值axb越大，因為f(x)x1是R上的增函數 (7)令f(x)x10得x1，因而當輸入
8、的值為1時，輸出的函數值為0.,變式訓練3 寫出圖中程序框圖的執(zhí)行結果 若R8，則a____________. 【解析】R8時，b2，故a0. 【答案】0,命題方向 程序框圖在現(xiàn)實生活中的應用 例4通常說一年有365天，它表示地球圍繞太陽一周需要的時間，但事實上并不是這樣簡單根據天文資料，地球圍繞太陽轉一周所需要的精確時間是365.2422天，稱之為天文年這個誤差看似不大，卻引起季節(jié)和日歷之間難以預料的大變動在歷法上規(guī)定四年一閏年，百年少一閏，第四百年又加一閏如何判斷一年是不是閏年呢？請用程序框圖描述這個算法,解：上節(jié)我們研究了用算法的自然語言表示將2000年到2500年中的閏年輸出，本例試圖
9、從更一般的情形研究何年是閏年的情形我們可以先用自然語言表示該問題的算法 設y為年份，按照歷法規(guī)定，如果y為閏年，那么或者y能被4整除而不能被100整除，或者y能被400整除 算法如下： S1輸入整數y； S2判斷y能否被4整除若不能，則輸出“y不是閏年”；若能，則轉S3；,S3判斷y能否被100整除 若不能，則輸出“y是閏年”；若能，則轉S4； S4判斷y能否被400整除 若不能，則輸出“y不是閏年”； 若能，則輸出“y是閏年” 算法的程序框圖見圖,變式訓練4 某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費，計費方法是：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元設計
10、一個算法，根據輸入的人數，計算應收取的衛(wèi)生費，并畫出程序框圖,解：設某戶有x人，根據題意，收取的衛(wèi)生費y應是x的分段函數 當x3時，y5；當x3時，y5(x3)1.21.2x1.4. S1輸入x； S2如果x3，則y5；如果x3，則y1.2x1.4； S3輸出y.,相應的程序框圖如圖所示,當堂檢測 1下列關于程序框圖的說法中正確的個數是() 用程序框圖表示算法直觀、形象、容易理解 程序框圖能夠清楚地展現(xiàn)算法的邏輯結構，也就是通常所說的一圖勝萬言 在程序框圖中，起止框是任何流程不可少的 輸入和輸出框可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置 A1個 B2個 C3個 D4個,【解析】由程序框圖定義可知，
11、都正確 【答案】D,2在程序框圖中，算法中間要處理數據或計算，可分別寫在不同的() A處理框內 B判斷框內 C輸入、輸出框內 D循環(huán)框內 【解析】由處理框的意義可知，對變量進行賦值，執(zhí)行計算語句，處理數據，結果的傳送等都可以放在處理框內，選A. 【答案】 A,3在程序框圖中，一個算法步驟到另一個算法步驟的連接用() A連結點 B判斷框 C流程線 D處理框 【解析】流程線的意義是流程進行的方向，一個算法步驟到另一個算法步驟表示的是流程進行的方向，故選C.而連結點是當一個框圖需要分開來畫時，在斷開處畫上連結點判斷框是根據給定條件進行判斷，處理框是賦值、計算、數據處理、結果傳送，所以A、B、D都不對 【答案】C,4寫出下列算法的功能 (1)如圖(1)中算法的功能是(a0，b0)________________； (2)如圖(2)中算法的功能是________________,【答案】(1)求以a、b為直角邊的直角三角形的斜邊的長，或求兩個正實數平方和的算術平方根 (2)求兩個實數a、b的和,解：算法如下： S1輸入a，b，c的值1，2，3； S2計算max S3輸出max. 程序框圖如圖所示：,5寫出求yx22x3的最大值的算法，畫出程序框圖,
2020版高中數學 第一章 算法初步 1.1.2 程序框圖課件 新人教B版必修3.ppt
