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1、甘肅省張掖市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：30 數(shù)列求和
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2016高一下岳陽期末) 已知數(shù)列{an}滿足2an+1+an=0，a2=1，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10為（ ）
A . （210﹣1）
B . （210+1）
C . （2﹣10﹣1）
D . （2﹣10+1）
2. （2分） (2016高一下衡水期末) 已知 ，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 則使Sn＞0的n的最小值為（ ）
A .
2、 10
B . 11
C . 12
D . 13
3. （2分） (2017高一下宜昌期中) 已知函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(diǎn)（4，2），令 （n∈N*），記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 則S2017=（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020邵陽模擬) 在數(shù)列 中，若 ，則該數(shù)列的前50項(xiàng)之和是（ ）
A . 18
B . 8
C . 9
D . 4
5. （2分） (2016高一下蘆溪期末) 如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）
3、 (2018高一下柳州期末) 在數(shù)列 中， ，若數(shù)列 滿足： ，則數(shù)列 的前10項(xiàng)的和 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2015高一下廣安期中) 已知數(shù)列2008，2009，1，﹣2008，﹣2009，…這個數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個數(shù)列的前2016項(xiàng)之和S2016等于（ ）
A . 1
B . 2 010
C . 4 018
D . 0
8. （2分） (2016高二上賓陽期中) 等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4 ， 設(shè) ，則數(shù)
4、列{bn}的前項(xiàng)和Tn為（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為 ， 則當(dāng)n>2時，下列不等式中正確的是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 數(shù)列的通項(xiàng)公式,其前n項(xiàng)和為Sn,則S2013等于（ ）
A . 1006
B . 2012
C . 503
D . 0
11. （2分） 數(shù)列{a}中，a=,前n項(xiàng)和為 ， 則項(xiàng)數(shù)n為（ ）
A . 12
B . 11
C . 10
D . 9
12. （2分） 如果執(zhí)行右邊的程序框圖，那么輸出的S= （ ）
5、
A . 2450
B . 2500
C . 2550
D . 2652
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） (2016高一下重慶期中) 對數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn ， an＞0（n=1，2，…），a1=a2=1，且對n≥2有（a1+a2+…+an）an=（a1+a2+…+an﹣1）an+1 ， 則S1S2+S2S3+S3S4+…+Sn﹣1Sn=________．
14. （1分） (2016高二上屯溪開學(xué)考) 用an表示自然數(shù)n的所有因數(shù)中最大的那個奇數(shù)，例如：9的因數(shù)有1，3，9，則a9=9；10的因數(shù)有1，2，5，10，則a10=5，記數(shù)列{an}的
6、前n項(xiàng)和為Sn ， 則S =________．
15. （1分） 已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對于n=1，2，3，…，有an+1= ，則當(dāng)a1=1時，S20=________．變：若存在m∈N* ， 當(dāng)n＞m且an為奇數(shù)時，an恒為常數(shù)p，則p=________．
16. （1分） (2018高三上濟(jì)南月考) 等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， ， ，則 ________.
17. （1分） (2016高二上河北期中) 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=﹣ n2+kn（k∈NΦ），且Sn的最大值為8，則a2=________
三、 解答題 (共6
7、題；共50分)
18. （10分） (2018南寧模擬) 在 中，角 ， ， 的對邊分別是 ， ， ，且滿足 .
（1） 求角 的大??；
（2） 若等差數(shù)列 的公差不為零， ，且 ， ， 成等比數(shù)列，求 的前 項(xiàng)和 .
19. （5分） 等差數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn ， a2S3=75且a1 ， a4 ， a13成等比數(shù)列．
（1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2） 若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，求證： ≤ ．
20. （5分） (2017高一下嘉興期末) 數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2
8、n﹣1．
（1） 求a2，a4，a6；
（2） 設(shè)bn=a2n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3） 設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求S2018．
21. （10分） (2018高三上成都月考) 數(shù)列 滿足
（1） 若數(shù)列 為公差大于0的等差數(shù)列，求 的通項(xiàng)公式；
（2） 若 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
22. （10分） (2019高二上張家口期中) 等差數(shù)列 中， ， ．
（1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（2） 設(shè) ，求 的值．
23. （10分） (2019高三上浙江月考) 已知數(shù)列 為等差數(shù)列， 是數(shù)列 的前n項(xiàng)和，且
9、 ， ，數(shù)列 滿足 ．
（1） 求數(shù)列 ， 的通項(xiàng)公式；
（2） 令 ，證明： ．
第 12 頁 共 12 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共6題；共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
甘肅省張掖市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：30 數(shù)列求和
