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1、黑龍江省大興安嶺地區(qū)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：29 等比數(shù)列及其前n項和
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） 等比數(shù)列{an}中，已知a1=,an=27，q=3,則n為（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
2. （2分） 與 ， 兩數(shù)的等比中項是（ ）
A . 1
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高二下呼倫貝爾開學(xué)考) 已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a3?a9=2a52 ， a2=2，
2、則a1的值是（ ）
A .
B .
C .
D . 2
4. （2分） 已知兩個正數(shù)a，b的等差中項為4，則a，b的等比中項的最大值為（ ）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
5. （2分） 已知等比數(shù)列的首項公比 ， 則（ ）
A . 50
B . 35
C . 55
D . 46
6. （2分） (2018高二上武邑月考) 若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn＝2010n＋t(t為常數(shù))，則a1的值為（ ）
A . 2008
B . 2009
C . 2010
D . 2011
7. （2分） (2016高
3、一下佛山期中) 若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+r，則r=（ ）
A . 2
B . 1
C . 0
D . ﹣1
8. （2分） 定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”?，F(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x；②f（x）=2x；③；④。則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號為（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ③④
D . ②④
9. （2分） (2017贛州模擬) 已知公差不為0的等差數(shù)列{an}與等比數(shù)
4、列 ，則{bn}的前5項的和為（ ）
A . 142
B . 124
C . 128
D . 144
10. （2分） 定義在上的函數(shù)f(x)，如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f(an)}仍是等比數(shù)列，則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”. 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：
①f(x)=x2②f(x)=2x③④f(x)=ln|x|
則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f(x)的序號為（ ）
A . ①②
B . ③④
C . ①③
D . ②④
11. （2分） (2017高一下保定期末) 若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n﹣1，則其公比為（ ）
A .
5、 ﹣3
B . 3
C . ﹣1
D . 1
12. （2分） 已知公比為2的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若a4+a5+a6=16，則S9=（ ）
A . 56
B . 128
C . 144
D . 146
二、 填空題 (共5題；共6分)
13. （1分） (2020高三上瀘縣期末) 已知 為數(shù)列 的前 項和，且 ， ， ，則 ________.
14. （2分） (2019高三上廣東月考) 數(shù)列 滿足 ， ，則 ________.
15. （1分） (2012福建) 已知△ABC得三邊長成公比為 的等比數(shù)列，則其最大角的
6、余弦值為________
16. （1分） 公差不為零的等差數(shù)列{an}的第二、三及第六項構(gòu)成等比數(shù)列，則=________
17. （1分） (2019高二上洛陽期中) 已知數(shù)列 的前 項和 ，若此數(shù)列為等比數(shù)列，則 ________．
三、 解答題 (共5題；共50分)
18. （10分） (2018河北模擬) 設(shè)數(shù)列 的前 項和為 ， ，且對任意正整數(shù) ，點 都在直線 上.
（1） 求數(shù)列 的通項公式；
（2） 若 ，數(shù)列 的前 項和為 ，求證： .
19. （10分） (2017新課標(biāo)Ⅱ卷文) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為S
7、n ， 等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．
（Ⅰ）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若T3=21，求S3 ．
20. （10分） 三個數(shù)成等比數(shù)列，且它們的和為21，積是64．求這三個數(shù)．
21. （10分） (2020天津模擬) 已知數(shù)列 是公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列 是等比數(shù)，且 , , 數(shù)列 滿足 其中 .
（1） 求 和 的通項公式
（2） 記 ，求數(shù)列 的前n項和.
22. （10分） (2018石嘴山模擬) 已知等差數(shù)列 的前 項和為 ， ，數(shù)列 中， .
（1） 求數(shù)列 的通項公式，并證明數(shù)列 是等比數(shù)列；
（2） 若 ，求數(shù)列 的前 項和 .
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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