2021八年級數(shù)學下冊 分式與分式方程練習

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1、2 y x y x x -1 2 2 -x x +4 m +2 mn 2 2 2 5 x 4 1 1 1 - 分式與分式方程 一、單選題 1．下列代數(shù)式中，是分式的是（） A． B． C． + D． x -y p 2 3 2 2．若分式 的值為 0，則 x 的值為（ ） x +1 A．0B．1C．﹣1D．±1 3．下列分式中，最簡分式是（） A． B． C． D． x -5 x +6 x 2 -4 mn +2 n2  x -2 x 2 -4 4．如果把 的 x 與 y 都擴大

2、10 倍，那么這個代數(shù)式的值() x +y A．擴大 10 倍 B．擴大 50 倍 C．不變 D．縮小到原來的 5．化簡 + 的結(jié)果是（） x 2 -4 x +2  1 10 A．x﹣2B． C． D． x +2 x -2  2 x 2 6．在化簡分式  x -3 3 + x 2 -1 1 -x  的過程中，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是() A．  x -3 3 (x+1) (x+1)(x-1)(x+1)(x-1) 1 / 9 - 1 = B． C．  x -3 -3 x +1

3、 (x+1)(x-1) -2x -2 (x+1)(x-1) D．  -  2 x -1 7．老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每 人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一 人，最后完成化簡．過程如圖所示： 接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是（ ） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 8．分式方程  x 3 x -1 (x-1)(x+2)  的解為（ ） A． x =1 B． x =2 C． x =-1D．無解 9．若關(guān)于 x  的方

4、程  2 x +m + x -2 2 -x  =2  的解為正數(shù)，則 m 的取值范圍是 A．m<6B．m>6C．m<6 且 m≠0D．m>6 且 m≠8 2 / 9 ?

5、件的所有整數(shù) a 的個數(shù)為（ ） A．4B．5C．6D．7 二、填空題 11．若  a  2  M 2ab -b 2 a -b - = -b 2 a 2 -b 2 a +b  ，則 M =________． 12．如果我們定義  f x =  ( 例如： f 5 = = ) ，試計算下面 1 +x 1 +5 6 算式的值：  f  ? 1 ? ? ÷ è ?  +?  f  ?1 ? ?1? ? ÷ ? ÷ è ? è ?  + f (0)+f(1)+f(

6、2)+?+f(2015)= ______． 13．小明在進行兩個多項式的乘法運算時，不小心把乘 錯抄成 2 乘以 ，結(jié)果得到 2  (3 x  2  -xy ) ，則正確的計算結(jié)果是________． 14．某商人經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤率為 40％， 每件乙種商品的利潤率為 60％，當售出的乙種商品比售出的甲種商 品的件數(shù)多 50％時，這個商人得到的總利潤率為 50％；那么當售出 的甲、乙兩種商品的件數(shù)相等時，這個商人的總利潤率是____．(利潤 3 / 9 b c a c a

7、b ? ÷ ? ÷ ? ÷ 率=利潤÷成本) 三、解答題 15．已知 a +b +c =0 ，且 16．計算:  ?1 1 ? ?1 1 ? ?1 1 ? abc 10 ，求：a ? + ÷+b? + ÷+c? + ÷ è ? è ? è ?  的值． (1)  b2 9a 2 × 3a 2bc  ； (2)  12 2 - m 2 -9 3 -m 17．觀察下列等式： 第 1 個等式： 第 2 個等式： 第 3 個等式：  a = 1 a =

8、2 a = 3  1 1 ? 1 ? = ′ 1 - 1 ′3 2 è 3 ? 1 1 ?1 1 ? = ′ - 3 ′5 2 è3 5 ? 1 1 ?1 1 ? = ′ - 5 ′7 2 è5 7 ? 請解答下列問題： （1）按以上規(guī)律列出第 6 個等式：  a = = 6  ； （2）用含有 m 的代數(shù)式表示第 m 個等式： a = =( m 為正整數(shù))； m （3）求  a +a +a +… +a 1 2 3  2019  的值． 4 / 9 2 1 米 的道路由

9、甲工程隊改造，后 18．解方程： （1） - =0 ； x +1 x （2）  x -2 16 - =1 x +2 x 2 -4  ． 19．某市為了做好“全國文明城市”驗收工作，計劃對市區(qū)S 米長的 道路進行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊進行施工． （1）已知甲工程隊改造 360 米的道路與乙工程隊改造 300 米的道路 所用時間相同．若甲工程隊每天比乙工程隊多改造 30 米，求甲、乙 兩工程隊每天改造道路的長度各是多少米． （2）若甲工程隊每天可以改造 a 米道路，乙工程隊每天可以改造 b 米 道路，（其中 

10、a b  ）．現(xiàn)在有兩種施工改造方案： 方案一：前  1 1 S 2 2  S  米的道路由乙工程隊 改造； 方案二：完成整個道路改造前一半時間由甲工程隊改造，后一半時間 由乙工程隊改造． 根據(jù)上述描述，請你判斷哪種改造方案所用時間少？并說明理由 5 / 9 6 / 9 7 / 9 ( ) ( ) ； 答案 1．A 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．C 11．  a 2

11、 12．2015 13．  3x  2  +2xy -y  2 14．48％ 15．-3 16． 1  3ab 2 m +18 2 2c m 2 -9 8 / 9 1 ， ? ÷ ； ） （2 ? m 201 17．（1） 11 ′13  1 ?1 1 ? ′ - 2 è11 13 ?  1 1 ? 1 1 a = = - (2 m -1)(2m +1) 2 è2m -1 2 m +1  ? ÷ ?  ； （3） ． 4039 18．（1）x=1；（2）方程無解 19．（1）甲工程隊每天道路的長度為 180 米，乙工程隊每天道路的 長度為 150 米；（2）方案二所用的時間少 9 / 9