北師大版第1章 豐富的圖形世界 測(cè)試卷(2)
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《第一章 豐富的圖形世界》章末測(cè)試卷 一、選擇題 1.(3分)下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)是( ?。? ①柱體的兩個(gè)底面一樣大;②圓柱、圓錐的底面都是圓;③棱柱的底面是四邊形; ④長(zhǎng)方體一定是柱體;⑤棱柱的側(cè)面一定是長(zhǎng)方形. A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 2.(3分)下面幾何體截面一定是圓的是( ?。? A.圓柱 B.圓錐 C.球 D.圓臺(tái) 3.(3分)如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是( ?。? A. B. C. D. 4.(3分)物體的三視圖是如圖所示的三個(gè)圖形,那么該物體形狀是( ?。? A.長(zhǎng)方體 B.圓錐體 C.立方體 D.圓柱體 5.(3分)如圖,其主視圖是( ?。? A. B. C. D.無(wú)法確定 6.(3分)如圖,是一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖,則這個(gè)幾何體是( ) A. B. C. D. 7.(3分)下列各個(gè)平面圖形中,屬于圓錐表面展開圖的是( ?。? A. B. C. D. 8.(3分)如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖,則構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)是( ?。? A.5 B.6 C.7 D.8 9.(3分)下面每個(gè)圖形都是由6個(gè)全等的正方形組成的,其中不是正方體的展開圖的是( ?。? A. B. C. D. 10.(3分)如圖,是一個(gè)正方體紙盒展開圖,按虛線折成正方體后,若使相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù),則A、B、C表示的數(shù)依次是( ) A.﹣5,﹣π, B.﹣π,5, C.﹣5,,π D.5,π,﹣ 二、填空題 11.(3分)正方體與長(zhǎng)方體的相同點(diǎn)是 ,不同點(diǎn)是 ?。? 12.(3分)點(diǎn)動(dòng)成 ,線動(dòng)成 , 動(dòng)成體.比如: (1)圓規(guī)在紙上劃過(guò)會(huì)留下一個(gè)封閉的痕跡,這種現(xiàn)象說(shuō)明 ?。? (2)冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長(zhǎng)方形的木锨推雪時(shí),木锨過(guò)處,雪就沒(méi)了,這種現(xiàn)象說(shuō)明 ?。? (3)一個(gè)人手里拿著一個(gè)綁在一根棍上的半圓面,當(dāng)這個(gè)人把這個(gè)半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)起來(lái)時(shí)就會(huì)看到一個(gè)球,這種現(xiàn)象說(shuō)明 . 13.(3分)謎語(yǔ):正看三條邊,側(cè)看三條邊,上看圓圈圈,就是沒(méi)直邊(打一幾何體) ?。? 14.(3分)桌面上放兩件物體,它們的三視圖圖,則這兩個(gè)物體分別是 ,它們的位置是 . 15.(3分)用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體,截面 是等邊三角形(填“能“或“不能“) 16.(3分)如圖所示,將多邊形分割成三角形、圖(1)中可分割出2個(gè)三角形;圖(2)中可分割出3個(gè)三角形;圖(3)中可分割出4個(gè)三角形;由此你能猜測(cè)出,n邊形可以分割出 個(gè)三角形. 三、解答題 17.畫出如圖幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖. 18.如圖所示是由幾個(gè)小立方體所組成幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖. 19.如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖和左視圖,請(qǐng)?jiān)俑鶕?jù)它畫出主視圖. 20.用小立方體搭一個(gè)幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,這樣的幾何體只有一種嗎?它最多需要多少個(gè)小立方體?它最少需要多少個(gè)小立方體?請(qǐng)你畫出這兩種情況下的左視圖. 21.某同學(xué)的茶杯是圓柱形,如圖是茶杯的立體圖,左邊下方有一只螞蟻,從A處爬行到對(duì)面的中點(diǎn)B處,如果螞蟻爬行路線最短,請(qǐng)畫出這條最短路線圖. 解:如圖1,將圓柱的側(cè)面展開成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖示,則A、B分別位于如圖所示的位置,連接AB,即是這條最短路線圖. 問(wèn)題:某正方體盒子,如圖左邊下方A處有一只螞蟻,從A處爬行到側(cè)棱GF上的中點(diǎn)M點(diǎn)處,如果螞蟻爬行路線最短,請(qǐng)畫出這條最短路線圖. 22.如圖所示,用1、2、3、4標(biāo)出的四塊正方形,以及由字母標(biāo)出的八塊正方形中任意一塊,一共要用5塊連在一起的正方形折成一個(gè)無(wú)蓋方盒,共有幾種不同的方法?請(qǐng)選擇合適的方法. 參考答案和解析 一、選擇題 1.(3分)下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)是( ?。? ①柱體的兩個(gè)底面一樣大;②圓柱、圓錐的底面都是圓;③棱柱的底面是四邊形; ④長(zhǎng)方體一定是柱體;⑤棱柱的側(cè)面一定是長(zhǎng)方形. A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形. 【分析】根據(jù)柱體,錐體的定義及組成作答. 【解答】解:①柱體包括圓柱、棱柱;∴柱體的兩個(gè)底面一樣大;故此選項(xiàng)正確, ②圓柱、圓錐的底面都是圓,正確; ③棱柱的底面可以為任意多邊形,錯(cuò)誤; ④長(zhǎng)方體符合柱體的條件,一定是柱體,正確; ⑤棱柱的側(cè)面應(yīng)是平行四邊形,錯(cuò)誤; 共有3個(gè)正確,故選B. 【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)注意棱柱由上下兩個(gè)底面以及側(cè)面組成;上下兩個(gè)底面可以是全等的多邊形,側(cè)面是四邊形. 2.(3分)下面幾何體截面一定是圓的是( ?。? A.圓柱 B.圓錐 C.球 D.圓臺(tái) 【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體. 【專題】幾何圖形問(wèn)題. 【分析】根據(jù)題意,分別分析四個(gè)幾何體截面的形狀,解答出即可. 【解答】解:由題意得, 圓柱的截面有可能為矩形,圓錐的截面有可能為三角形,圓臺(tái)的截面有可能為梯形,球的截面一定是圓. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的截面,截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān),還與截面的角度和方向有關(guān). 3.(3分)如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體. 【分析】根據(jù)面旋轉(zhuǎn)成體的原理及日常生活中的常識(shí)解題即可. 【解答】解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)及線動(dòng)成面的知識(shí)可得旋轉(zhuǎn)后的圖形為:兩邊為圓錐,中間為圓柱. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查線動(dòng)成面的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,注意掌握線動(dòng)成面的概念. 4.(3分)物體的三視圖是如圖所示的三個(gè)圖形,那么該物體形狀是( ?。? A.長(zhǎng)方體 B.圓錐體 C.立方體 D.圓柱體 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體. 【分析】根據(jù)圖形,主視圖與左視圖都是一個(gè)矩形,俯視圖則是一個(gè)圓形,由此可知該物體形狀. 【解答】解:主視圖與左視圖都是一個(gè)矩形,但俯視圖則是一個(gè)圓形,可知該物體是一個(gè)圓柱體.故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題的難度簡(jiǎn)單,主要考查的是由視圖到立體圖形的相關(guān)知識(shí). 5.(3分)如圖,其主視圖是( ?。? A. B. C. D.無(wú)法確定 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖. 【分析】根據(jù)主視圖的定義,從正面觀察圖象即可判斷. 【解答】解:主視圖是從正面看到的圖形,從正面看是長(zhǎng)方形, 故選B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的三視圖,記住主視圖,左視圖,俯視圖的定義是解題的關(guān)鍵. 6.(3分)如圖,是一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖,則這個(gè)幾何體是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體. 【分析】由俯視圖可得最底層正方體的個(gè)數(shù)及形狀,可排除2個(gè)選項(xiàng),由左視圖可得第二層有2個(gè)正方體,排除第3個(gè)選項(xiàng),可得正確選項(xiàng). 【解答】解:由俯視圖可得最底層有3個(gè)正方體,排除A; 根據(jù)正方體的排列的形狀可排除D; 由左視圖可得第二層有2個(gè)幾何體,排除B. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】考查由視圖判斷幾何體;由俯視圖得到底層正方體的個(gè)數(shù)及形狀是解決本題的突破點(diǎn). 7.(3分)下列各個(gè)平面圖形中,屬于圓錐表面展開圖的是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖. 【分析】由圓錐的展開圖特點(diǎn):側(cè)面是扇形,底面是個(gè)圓. 【解答】解:因?yàn)閳A錐的展開圖為一個(gè)扇形和一個(gè)圓形. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的展開圖,熟悉圓錐的展開圖特點(diǎn),是解答此題的關(guān)鍵. 8.(3分)如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖,則構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)是( ?。? A.5 B.6 C.7 D.8 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體. 【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層,由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù),由主視圖和左視圖可得第二層正方體的個(gè)數(shù),相加即可. 【解答】解:由俯視圖易得最底層有6個(gè)正方體,第二層有2個(gè)正方體,那么共有6+2=8個(gè)正方體組成. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.如果掌握口訣“俯視圖打地基,主視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”就更容易得到答案. 9.(3分)下面每個(gè)圖形都是由6個(gè)全等的正方形組成的,其中不是正方體的展開圖的是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖. 【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題. 【解答】解:由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知, A、B、D、可以拼成一個(gè)正方體; C、正方體的側(cè)面不可能有5個(gè)正方形,故不是正方體的展開圖. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體展開圖.解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形. 10.(3分)如圖,是一個(gè)正方體紙盒展開圖,按虛線折成正方體后,若使相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù),則A、B、C表示的數(shù)依次是( ) A.﹣5,﹣π, B.﹣π,5, C.﹣5,,π D.5,π,﹣ 【考點(diǎn)】專題:正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字. 【分析】正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面,再根據(jù)相反數(shù)的定義求出A、B、C即可得解. 【解答】解:正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形, “A”與“5”是相對(duì)面, “B”與“π”是相對(duì)面, “C”與“﹣”是相對(duì)面, ∵相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù), ∴A、B、C表示的數(shù)依次是﹣5,﹣π,. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題. 二、填空題 11.(3分)正方體與長(zhǎng)方體的相同點(diǎn)是 長(zhǎng)方體和正方體都由6個(gè)面組成,都有8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱 ,不同點(diǎn)是 長(zhǎng)方體是相對(duì)的面完全相同,相對(duì)的4條棱相等;而正方體的6個(gè)面都相等,并且12條棱都相等 . 【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形. 【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的特征:長(zhǎng)方體的特征: 〔1〕長(zhǎng)方體有6個(gè)面,每個(gè)面都是長(zhǎng)方形,也可能相對(duì)的兩個(gè)面是正方形; 〔2〕長(zhǎng)方體有12條棱,相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等; 〔3〕長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn); 正方體的特征: 〔1〕有6個(gè)面,每個(gè)面面積相等,形狀完全相同; 〔2〕有8個(gè)頂點(diǎn); 〔3〕有12條棱,12條棱長(zhǎng)度都相等; 正方體是長(zhǎng)方體的特殊一種,當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高相等時(shí)就是正方體;據(jù)此解答. 【解答】解:由長(zhǎng)方體和正方體的特征可知:長(zhǎng)方體和正方體都由6個(gè)面組成,都有8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱; 不同點(diǎn):長(zhǎng)方體是相對(duì)的面完全相同,相對(duì)的4條棱相等;而正方體的6個(gè)面都相等,并且12條棱都相等; 故答案為:長(zhǎng)方體和正方體都由6個(gè)面組成,都有8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱;長(zhǎng)方體是相對(duì)的面完全相同,相對(duì)的4條棱相等;而正方體的6個(gè)面都相等,并且12條棱都相等. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了長(zhǎng)方體和正方體的特征,應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累. 12.(3分)點(diǎn)動(dòng)成 線 ,線動(dòng)成 面 , 面 動(dòng)成體.比如: (1)圓規(guī)在紙上劃過(guò)會(huì)留下一個(gè)封閉的痕跡,這種現(xiàn)象說(shuō)明 點(diǎn)動(dòng)成線?。? (2)冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長(zhǎng)方形的木锨推雪時(shí),木锨過(guò)處,雪就沒(méi)了,這種現(xiàn)象說(shuō)明 線動(dòng)成面 . (3)一個(gè)人手里拿著一個(gè)綁在一根棍上的半圓面,當(dāng)這個(gè)人把這個(gè)半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)起來(lái)時(shí)就會(huì)看到一個(gè)球,這種現(xiàn)象說(shuō)明 面動(dòng)成體?。? 【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體. 【分析】根據(jù)點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系解答即可. 【解答】解:點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體. (1)點(diǎn)動(dòng)成線; (2)線動(dòng)成面; (3)面動(dòng)成體. 故答案為:線,面,面; (1)點(diǎn)動(dòng)成線;(2)線動(dòng)成面;(3)面動(dòng)成體. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系,是基礎(chǔ)題. 13.(3分)謎語(yǔ):正看三條邊,側(cè)看三條邊,上看圓圈圈,就是沒(méi)直邊(打一幾何體) 圓錐?。? 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體. 【分析】從正面看到的圖叫做主視圖,從左面看到的圖叫做左視圖都是三角形,故此幾何體為錐體,從上面看到的圖叫做俯視圖是圓圈,故此幾何體為圓錐. 【解答】解:根據(jù)題意可得:此幾何體為圓錐. 故答案為:圓錐. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體,首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀,然后綜合起來(lái)考慮整體形狀. 14.(3分)桌面上放兩件物體,它們的三視圖圖,則這兩個(gè)物體分別是 長(zhǎng)方體和圓柱 ,它們的位置是 圓柱在前,長(zhǎng)方體在后?。? 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖. 【分析】三視圖里面的基本圖形是圓與矩形,判斷出這兩個(gè)物體的形狀為圓柱和四棱柱,再由俯視圖與左視圖判定位置. 【解答】解:由三個(gè)視圖可以判定這兩件物體一個(gè)是圓柱,一個(gè)長(zhǎng)方體; 由俯視圖可以判定圓柱在前,長(zhǎng)方體在后; 還可由左視圖可以判定圓柱直立,長(zhǎng)方體平放. 【點(diǎn)評(píng)】由三視圖想象立體圖形時(shí),要現(xiàn)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面,然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形. 15.(3分)用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體,截面 能 是等邊三角形(填“能“或“不能“) 【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體. 【分析】根據(jù)截面經(jīng)過(guò)幾個(gè)面得到的截面就是幾邊形判斷即可. 【解答】解:用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體,截面能是等邊三角形. 【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是理解截面經(jīng)過(guò)幾個(gè)面得到的截面就是幾邊形.同時(shí)考查了等邊三角形的判定. 16.(3分)如圖所示,將多邊形分割成三角形、圖(1)中可分割出2個(gè)三角形;圖(2)中可分割出3個(gè)三角形;圖(3)中可分割出4個(gè)三角形;由此你能猜測(cè)出,n邊形可以分割出?。╪﹣1) 個(gè)三角形. 【考點(diǎn)】多邊形. 【分析】(1)三角形分割成了兩個(gè)三角形; (2)四邊形分割成了三個(gè)三角形; (3)以此類推,n邊形分割成了(n﹣1)個(gè)三角形. 【解答】解:n邊形可以分割出(n﹣1)個(gè)三角形. 【點(diǎn)評(píng)】此題注意觀察:是連接n邊形的其中一邊上的點(diǎn).根據(jù)具體數(shù)值進(jìn)行分析找規(guī)律. n邊形分割成了(n﹣1)個(gè)三角形. 三、解答題 17.畫出如圖幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖. 【考點(diǎn)】作圖-三視圖. 【分析】(1)主視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為2,1,1;左視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為2,1;俯視圖有4列,每列小正方形數(shù)目分別為2,1,1,1; (2)主視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為1,1,4;左視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為4,1,1;俯視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為1,1,3;依此畫出圖形即可求解. 【解答】解:(1)如圖所示: (2)如圖所示: 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖的畫法,注意主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形. 18.如圖所示是由幾個(gè)小立方體所組成幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖. 【考點(diǎn)】作圖-三視圖;由三視圖判斷幾何體. 【專題】作圖題. 【分析】主視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為4,3,1;左視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為3,4,1. 【解答】解:作圖如下: 【點(diǎn)評(píng)】考查幾何體三視圖的畫法;用到的知識(shí)點(diǎn)為:主視圖是從幾何體正面看得到的平面圖形;左視圖是從幾何體左面看得到的圖形. 19.如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖和左視圖,請(qǐng)?jiān)俑鶕?jù)它畫出主視圖. 【考點(diǎn)】作圖-三視圖;由三視圖判斷幾何體. 【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖和左視圖,可得該幾何體有兩層,下面一層有四個(gè)小立方體,上面一層有兩個(gè)或者一個(gè)小立方體,據(jù)此作出主視圖. 【解答】解:根據(jù)幾何體的俯視圖和左視圖,可得該幾何體有兩層,下面一層有四個(gè)小立方體,上面一層有兩個(gè)或者一個(gè)小立方體, 主視圖可能有3種情況,如圖所示: . 【點(diǎn)評(píng)】考查了作圖﹣三視圖,用到的知識(shí)點(diǎn)為:三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖,分別是從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形. 20.用小立方體搭一個(gè)幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,這樣的幾何體只有一種嗎?它最多需要多少個(gè)小立方體?它最少需要多少個(gè)小立方體?請(qǐng)你畫出這兩種情況下的左視圖. 【考點(diǎn)】作圖-三視圖;由三視圖判斷幾何體. 【分析】由俯視圖可得最底層的小立方體的個(gè)數(shù),由主視圖的第二層及第三層正方形的個(gè)數(shù)可得該幾何體第二層及第三層最少需要幾個(gè)小立方體,相加即可得到該幾何體最少需要幾個(gè)小立方體;由兩個(gè)視圖可得第二層及第三層最多需要幾個(gè)小立方體,再加上最底層的小立方體的個(gè)數(shù)即可得到最多可以有幾個(gè)小立方體. 【解答】解:由主視圖可知,它自下而上共有3列,第一列2個(gè),第二列2個(gè),第三列3個(gè). 由俯視圖可知,它自左而右共有3列,第一列3個(gè),第二列1個(gè),第三列2個(gè),從空中俯視的個(gè)數(shù)只要最底層有一個(gè)即可. 因此,綜合兩圖可知:這個(gè)幾何體的形狀不能確定; 并且最多時(shí)為第一列有三個(gè)二層,第二列有一個(gè)二層,第三列有兩個(gè)三層,共14個(gè),其左視圖如圖1; 最少時(shí)為第一列與第二列各有一個(gè)二層,第三列有一個(gè)三層,共10個(gè),其左視圖不唯一,共五種情況,如圖2. 【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力的考查.如果掌握口訣“俯視圖打地基,正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案. 21.某同學(xué)的茶杯是圓柱形,如圖是茶杯的立體圖,左邊下方有一只螞蟻,從A處爬行到對(duì)面的中點(diǎn)B處,如果螞蟻爬行路線最短,請(qǐng)畫出這條最短路線圖. 解:如圖1,將圓柱的側(cè)面展開成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖示,則A、B分別位于如圖所示的位置,連接AB,即是這條最短路線圖. 問(wèn)題:某正方體盒子,如圖左邊下方A處有一只螞蟻,從A處爬行到側(cè)棱GF上的中點(diǎn)M點(diǎn)處,如果螞蟻爬行路線最短,請(qǐng)畫出這條最短路線圖. 【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問(wèn)題. 【分析】要求正方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑,最直接的作法,就是把正方體展開,然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答. 【解答】解:如圖所示:AM為最短路線. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平面展開﹣?zhàn)疃搪窂絾?wèn)題,先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后,再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑.一般情況是兩點(diǎn)之間,線段最短. 22.如圖所示,用1、2、3、4標(biāo)出的四塊正方形,以及由字母標(biāo)出的八塊正方形中任意一塊,一共要用5塊連在一起的正方形折成一個(gè)無(wú)蓋方盒,共有幾種不同的方法?請(qǐng)選擇合適的方法. 【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體. 【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.本題注意要用5塊(其中四塊必須用到數(shù)字1234,余下的一塊用字母)連在一起的正方形折成一個(gè)無(wú)蓋方盒的限定條件. 【解答】解:將4個(gè)數(shù)字和1個(gè)字母括起來(lái)的不同的方法有: (1、2、3、4、A); (1、2、3、4、B); (1、2、3、4、C ); (1、2、3、4、D); (1、2、3、4、E); (1、2、3、4、G), 共有6種不同的方法. 【點(diǎn)評(píng)】考查了展開圖折疊成幾何體的知識(shí),解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形. 第19頁(yè)(共19頁(yè))- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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