2015春二年級數(shù)學(xué)下冊 第五單元《混合運算》教案 人教版

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1、混合運算 學(xué)情分析： 本單元學(xué)習(xí)簡單的四則混合運算，包括只含同一級的混合運算，含有兩級的混合運算，含有小括號的混合運算以及用綜合算式解決兩步計算的實際問題。在教學(xué)過程中結(jié)合具體情境，體驗運算順序規(guī)定的合理性，幫助學(xué)生理解應(yīng)該先算什么，再算什么。解決問題主要是將兩步計算的應(yīng)用題，轉(zhuǎn)化成混合運算的應(yīng)用題，運用括號，能使列出的綜合算式與實際問題中的數(shù)量關(guān)系相一致，進一步發(fā)展和提高學(xué)生的解題能力。 教學(xué)重點：能聯(lián)系解決實際問題的過程，理解并掌握兩步混合運算的順序。 教學(xué)難點：在認識和理解混合運算順序的過程中，積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，形成計算技能，并且能用兩步計算解 決相關(guān)的實際問題。 第一課時

2、 同級混合運算 教學(xué)內(nèi)容：教材第47頁例1，教材第50頁練習(xí)十一第1－3題。 教學(xué)目標： 1、讓學(xué)生明確加法和減法是同一級運算，乘法和除法是同一級運算。同級運算的順序。 2、能結(jié)合解決實際問題的數(shù)量關(guān)系理解同級混合運算的運算順序，初步學(xué)會用綜合算式解答兩步計算的實際問題，掌握用遞等式計算的書寫格式。 3、在不同層次練習(xí)中感受并理解混合運算的運算規(guī)則，激發(fā)思考探究樂趣，養(yǎng)成良好解題習(xí)慣。 教學(xué)重點：同級運算按從左到右的順序計算。 教學(xué)難點：用綜合算式解答兩步計算的實際問題。 教學(xué)方法：小組合作法 教學(xué)準備：主題圖 教學(xué)過程： 一、常規(guī)口算（精選含有加、減、乘、除運算的口算

3、） 二、情境引入，整體感知 問題：剛才的口算中，都有哪些運算？ 揭示：在數(shù)學(xué)里加法、減法、乘法、除法稱為四則運算，加法和減法是同級運算，乘法和除法也是同級運算，它們是比加、減法更高一級的運算。 三、教學(xué)例1 1、出示例1。 2、學(xué)生獨立解題。 3、匯報：你是怎樣解答的？ 53－24＝29 29＋38＝67 53－24＋38＝67 4、告訴學(xué)生：第三道算式是將前兩道算式合在了一起，我們叫前兩道算式的綜合算式。 5、兩步算式脫式計算的格式。 （1）示范：剛才我們列出綜合算式，并且直接口算出結(jié)果，如何把每一步的計算過程表示出來，它有特定的書寫格式:教師邊板書邊

4、闡述基本格式規(guī)范。 說明：可以把先算的一步劃線（板書：劃線用色筆標出），提醒自己注意運算順序；暫時不參與運算的符號與數(shù)按順序移下來…… 53－24＋38 ＝29＋38 ＝67 揭示：像這樣的計算過程就是用遞等式計算。 下面的書寫就是錯誤的： 53－24＋38 ＝29 ＝67 （2）學(xué)生練習(xí)，注意格式：65－18－29 6、計算15÷3×5 （1）說說這題的計算順序 （2）按脫式計算的要求計算，注意格式。 7、同級運算的規(guī)則 在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。 8、揭示課題：像這樣含有一級運算的混合運算，就是我們今天要研究的內(nèi)

5、容。 四、鞏固練習(xí) 1、教材第47頁做一做，注意順序和格式。 2、教材第50頁練習(xí)十一第3題。 回憶同級混合運算的順序。 3、教材第50頁練習(xí)十一第2題。 五、總結(jié)：計算沒有括號，只有加、減法或只有乘、除法兩步式題應(yīng)按什么順序計算？ 六、布置作業(yè)： 教材第50頁練習(xí)十一第1題。 教學(xué)反思： 第二課時 兩級混合運算 教學(xué)內(nèi)容：教材第48頁例2，第50頁練習(xí)十一第4、5題。 教學(xué)目標： 1、初步掌握沒有括號的兩級兩步運算式題的運算順序。 2、掌握脫式計算的書寫要求，并會正確地進行脫式計算。 3、培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性及書寫規(guī)范的好習(xí)慣。 教學(xué)重點：掌

6、握沒有括號、含兩級運算的兩步式題的運算順序。 教學(xué)難點：正確進行計算。 教學(xué)方法：自主探究法 教學(xué)準備：主題圖 教學(xué)過程： 一、鋪墊孕伏。 1、口算. 24+8　　32-6　　3×6　　18÷9　　47-10 37+5　　28÷7　　4×6　　47-2　　54÷9 2、計算. 24+8-6 3×6÷9 47-21+5　 　28÷7×6 訂正時，讓學(xué)生說說每個算式里含有哪些運算，是按怎樣的運算順序進行計算的. 教師小結(jié)：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序運算. 二、探究新知。 我們計算的兩步式題，都是直接寫出得數(shù).為

7、了看清楚運算的步驟，便于檢查運算過程，可以寫出運算的步驟和每次計算的結(jié)果，用一種新的格式來表示，即脫式. 1、教學(xué)例2。 （1）觀察例2圖，說說圖意 （2）列式 4×3＝12 12＋7＝19 4×3＋7＝19 7＋（4×3）＝19 7＋4×3＝19 引導(dǎo)學(xué)生明白：第一行是分步算式，第二行是綜合算式。 （3）脫式計算 4×3＋7 7＋4×3 （4）提問：觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么? 在沒有括號的算式里，有乘法和加、減法，不管乘法在前在后，都要先算乘法。 因此算式7＋（4×3）和算式7＋4×3是一樣的。 （5

8、）脫式計算54÷6-7 7+54÷6 （6）在沒有括號的算式里，有除法和加、減法，不管除法在前在后，都要先算除法。 2、小結(jié) 在沒有括號的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。 三、鞏固練習(xí) 1、教材第48頁做一做 強調(diào)：計算兩步式題時，必須首先觀察，確定先算什么，再算什么。 2、第50頁練習(xí)十一第5題。 先計算算出結(jié)果，再進行比較。 四、總結(jié) 在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。 在沒有括號的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。 五、布置作業(yè)： 第50頁練習(xí)

9、十一第4題。 教學(xué)反思： 第三課時 有小括號的混合運算 教學(xué)內(nèi)容：教材第49頁例3，第51頁練習(xí)十一第6～9題。 教學(xué)目標： 1、引導(dǎo)學(xué)生體會混合運算中小括號的作用，能正確計算帶有小括號的算式。 2、使學(xué)生養(yǎng)成先看運算順序，后進行計算的習(xí)慣。 3、培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。 教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握帶有小括號的兩步式題的運算順序。 教學(xué)難點：根據(jù)分步算式列出對應(yīng)的綜合算式。 教學(xué)方法：計算法 教學(xué)準備：主題圖 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、口答題： （1）2+7×5，這道題里有（ ）法，又有（ ）法，要先算（ ），再算（

10、 ）。 （2）40-36÷4，這道題里有（ ）法，又有（ ）法，要先算（ ），再算（ ）。 2、計算 32-8÷8 20+16÷4 30-4+5 二、教學(xué)教材第49頁例3 1、計算58－（14＋6） 先說說這題先算什么，再算什么？為什么要先算加法？ 2、用遞等式計算 7×（7－5） （77－42）÷7 （1）讓學(xué)生說說這兩道題應(yīng)該先算什么？為什么？ 算式里有括號的，要先算括號里面的。 （2）按格式計算上面兩題。 （3）說說7×（7－5）與7×7－5一樣嗎？ （77－42）÷7與77－42÷7一樣嗎？ 3、練習(xí)：

11、 （1）教材第49頁做一做第1題。注意每題的計算順序。 （2）教材第49頁做一做第2題。注意每組中小括號的作用：改變計算順序。 4、教材第49頁做一做第3題。 （1）第1題 ①應(yīng)先算什么？再算什么？先算乘法，再算減法。 ②乘法的積在減法算式中做被減數(shù)還是減數(shù)？ ③如何列綜合算式？ 65－5×6 后面的乘法需要加小括號嗎？為什么？ 注意綜合算式列完后一定要檢查一下，所列算式是否符合題意。 ④這題這樣列綜合算式：5×6－65，對嗎？為什么？ （2）同法做第2 題，讓學(xué)生明白小括號在算式中的作用。在需要改變計算順序時要用到小括號。 三、鞏固練習(xí) 1、教材第51頁練習(xí)

12、十一第6題。注意正解使用小括號。 2、教材第51頁練習(xí)十一第8題。 3、教材第51頁練習(xí)十一第9題表一。 四、總結(jié) 教學(xué)反思： 第四課時：練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：教材第51～52頁練習(xí)十一第9～14題。 教學(xué)目標： 1、通過引導(dǎo)學(xué)生進行練習(xí)，使學(xué)生進一步體會混合運算的順序，引導(dǎo)學(xué)生進一步認識“先乘除，后加減”的運算順序。 2、通過練習(xí)，發(fā)展學(xué)生提出問題和解決問題的能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生認真審題，細心計算的習(xí)慣。 教學(xué)重點：進一步認識小括號的作用，有小括號的應(yīng)先算小括號里面的。 教學(xué)難點：使學(xué)生熟練掌握有括號算式的運算順序。 教學(xué)方法：練習(xí)法 教學(xué)準備：習(xí)題 教學(xué)過

13、程： 一、復(fù)習(xí) 1、提問：通過上幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，請你說說混合運算的順序怎樣？（指名口答） 2、說明練習(xí)內(nèi)容，導(dǎo)入課題。 二、指導(dǎo)練習(xí) 1、教材第51頁練習(xí)十一第9題表二。 提示：注意發(fā)揮小括號的作用。 2、教材第52頁練習(xí)十一第10題。 通過練習(xí)讓學(xué)生初步認識減法的一個性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù)，可用這個數(shù)，減這兩個數(shù)的和，有時這樣能全計算簡單。 3、教材第52頁練習(xí)十一第12題。 （1）這題應(yīng)該先計算出什么？ （2）學(xué)生列式計算 4、教材第52頁練習(xí)十一第13題。 5、教材第52頁練習(xí)十一第14題。 三、總結(jié) 四、布置作業(yè) 教材第52頁練習(xí)十一第11題。 教

14、學(xué)反思： 第五課時 兩步計算應(yīng)用題 教學(xué)內(nèi)容：教材第53頁例4，教材第55頁練習(xí)十二第1～4題。 教學(xué)目標： 1、使學(xué)生初步學(xué)會解答比較容易的兩步應(yīng)用題，理解數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。 2、使學(xué)生進一步認識和掌握兩步應(yīng)用題與一步應(yīng)用題及兩問應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系。 3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解答問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點： 教會學(xué)生解答此類應(yīng)用題時，必須明確找準先求什么是解題的關(guān)鍵。 教學(xué)難點： 準確理解兩步應(yīng)用題與一步應(yīng)用題、兩步應(yīng)用題與兩間應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系，準確找出第一步應(yīng)先求出的問題。 教學(xué)方法：小組合作法。 教學(xué)準備：主

15、題圖 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準備 補充問題，再解答 1、我們一共要烤90個面包，已經(jīng)烤了36個，________？ 90－36＝54（個） 答：還剩54個。 2、還有54個面包，每次能烤9個，________？ 54÷9＝6（次） 答：還要烤6次。 師說：剛才同學(xué)們這兩道題做得很好，請同桌的兩個同學(xué)討論一下，能不能將這兩道題合并成一道兩步計算的應(yīng)用題？ 生答：我們每次能烤9個面包，一共要烤90個面包，已經(jīng)烤了36個，剩下的還要烤幾次？ 師說：這道由兩個一步計算的應(yīng)用題合并成的兩步計算的應(yīng)用題就是我們今天要研究的例4，你們會解答嗎？

16、 二、學(xué)習(xí)新課 1、出示例4。 例4：我們每次能烤9個面包，一共要烤90個面包，已經(jīng)烤了36個，剩下的還要烤幾次？ （1）解答兩步計算的問題先干什么？ 生答：讀懂題意。 師說：請同學(xué)們自由讀題，讀懂題意的同學(xué)就坐好。（指名一同學(xué)讀題） （2）讀懂題意后再干嗎？ 生答：劃出已知、求。 （3）誰來說說這道題的已知、求？ （4）明確了這道題的已知、求，接下來要做什么工作？（分析數(shù)量關(guān)系） 告訴學(xué)生，通常分析數(shù)量關(guān)系常用畫線段圖的方法。 （5）引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖。 90個 已烤的 剩下的 每次烤9個，烤幾次？ 36個 （6）分析數(shù)量關(guān)系這個工作非常重要

17、，只有正確分析數(shù)量關(guān)系，才能正確解答。請同桌同學(xué)討論一下這道題要求還要烤幾次，應(yīng)先知道什么？ 要求還要烤幾次，應(yīng)先知道剩下多少個需要烤。 （7）那這題要先算什么，再算什么。 集體討論，教師板書： ①沒烤的面包有多少個？ 90－36＝54（個） ②還要烤幾次？ 54÷9＝6（次） （8）列綜合算式 （9）檢查解答是否正確 2、小結(jié)：答兩步計算的應(yīng)用題，要先認真讀題，找準已知、求，再想好先算什么，再算什么，一定能正確解答出應(yīng)用題。準確找出第一步應(yīng)先求出的問題是解題的關(guān)鍵。 三、鞏固反饋 1、教材第54頁做一做。 2、教材第55頁練習(xí)十二第1題。

18、3、教材第55頁練習(xí)十二第1題。 四、總結(jié) 教學(xué)反思： 第六課時 解決問題練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：教材第56頁練習(xí)十二第5～8題。 教學(xué)目標： 1、使學(xué)生進一步學(xué)會解答比較容易的兩步應(yīng)用題，理解數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。 2、學(xué)會分析題目，找出題目中的中間問題，并能說出每一步求的是什么。 3、提高解答乘、除兩步計算應(yīng)用題的能力。 教學(xué)重點：掌握解決兩步計算應(yīng)用題的基本方法。 教學(xué)難點：能夠找出題目中的中間問題。 教學(xué)方法：練習(xí)法 教學(xué)準備：習(xí)題 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知 1、口算： 5×7＝ 45÷9＝ 63÷7＝ 1

19、8÷9＝ 9×4＝ 24÷3＝ 54÷9＝ 21÷7＝ 2、把32平均分成8份，每一份是多少？ 3、56里面有幾個7？ 4、補充合適條件再解答 （1）有6組漂亮的菊花， ，一共有多少朵花？ （2） ，平均分給3個小朋友，每人能得到幾朵？ （3）剩下20個字， ，平均每天寫多少個？ 二、鞏固練習(xí) 1、出示題目上：有4組漂亮的菊花，每組有4朵，如果把這些花平均分給2個小朋友，每人能分得多少朵？ （1）找出題中已知、問題。 （2）分析題中數(shù)量關(guān)系。 思考：問題“每人能分得多少朵”能直接

20、求出嗎？ 我們先求什么才能知道每人能分到幾朵？（一共有多少朵花？） 這就是 “中間問題” （3）解答 （4）檢查 （5）小結(jié)：學(xué)會分析題目，找出題目中的中間問題，并能說出每一步求的是什么。 2、教材第56頁練習(xí)十二第7題。 （1）如果李老師買4個皮球，得多少錢？ （2）如果李老師買5個皮球，得多少錢？ （3）你認為李老師應(yīng)該怎樣買？ 3、教材第56頁練習(xí)十二第8題。 （1）找出題中已知、問題。 42分 二（1） 下半場 上半場 24分 （2）分析題中數(shù)量關(guān)系。 二（2） 下半場 上半場 38分 ？分 提示：下半場兩個班的得

21、分一樣多。 思考：我們先求什么才能知道二（2）班上半場得了多少分？ （二（2）班下半場得了多少分？二（2）班下半場得的分與二（1班一樣多，也就是要先求出二（1）班下半場得了多少分？） （3）學(xué)生列式解答。 提醒：不要忘了檢查。 4、教材第56頁練習(xí)十二第6題提示。 （1） “平均每天挖多少米”是求哪一部分的？（剩下的） （2）要想求“平均每天挖多少米”必須先求出什么？（剩下多少米） 三、總結(jié) 解答兩步計算的應(yīng)用題找中間問題解題的關(guān)鍵。 四、布置作業(yè) 教材第56頁練習(xí)十二第5、6題。 教學(xué)反思： 第七課時 整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：教材第57～58頁

22、。 教學(xué)目標： 1、使學(xué)生進一步掌握兩步式題的運算順序，學(xué)會解答比較容易的兩步應(yīng)用題，理解數(shù)量關(guān)系，解答方法。 2、學(xué)會分析題目，找出題目中的中間問題。 3、培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。 教學(xué)重點：掌握四則混合運算的順序 教學(xué)難點：掌握四則混合運算的順序及解決兩步計算應(yīng)用題的基本方法。 教學(xué)方法：自主探究法 教學(xué)過程： 一、回顧整理、形成網(wǎng)絡(luò) 1、談話：請同學(xué)們回顧一下，我們在學(xué)習(xí)混合運算時，都學(xué)了哪些知識，記不清的同學(xué)也可以看看課本。 談話：哪個同學(xué)能給大家舉個例子呢？（引導(dǎo)學(xué)生分別舉出各種混合運算的算式，并請學(xué)生說清楚應(yīng)該先算什么？后算什么？從而總結(jié)出規(guī)律）

23、板書：加法和減法、乘法和除法都是從左往右進行運算的；加、減、乘、除是先算乘法和除法，后算加法和減法；有小括號的先計算括號內(nèi)。 2、你能做出這幾道題嗎？在練習(xí)本上試一試。 38＋48－65 12＋30÷6 24÷（6×4） 6×（9－4） 38＋（48－65） （12＋30）÷6 24÷6×4 6×9－4 3、本單元我們還學(xué)習(xí)了兩步計算的應(yīng)用題，回憶一下，解答兩步計算的應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？ （通過分析題目中的數(shù)量關(guān)系找出中間量，也就是先求什么。） 4、教材第57頁第2題。 （1）要想求出小明的問題：一共需要多少錢必須知道哪此

24、條件？ （4枝康乃馨的錢和1枝百合的錢） （2）4枝康乃馨的錢和1枝百合的錢題中都有嗎？第一問應(yīng)該先求什么？（4枝康乃馨的錢） （3）學(xué)生列綜合算式解答，注意檢查。 （4）學(xué)生獨立解答第二問。 5、同學(xué)們看，有的同學(xué)是從問題去找條件，要解決這個問題需要哪兩個條件。有的同學(xué)是從條件入手，解決問題。這是解決問題的兩種不同的思路，雖然思路不同。 二、鞏固練習(xí) 1、教材第58頁第3題。 學(xué)生說說先求什么？要用綜合算式解答。 2、教材第58頁第4題。 這類題通常的方法是通過錯誤的計算過程，找到正解的數(shù)。本題就是通過錯誤的計算過程，找到正解的與5相乘的數(shù)。 學(xué)生獨立解答。 五、總結(jié)全課 同學(xué)們，這節(jié)課我們都復(fù)習(xí)了什么？你都學(xué)到了什么？你有什么收獲？ 教學(xué)反思：