山西省太原市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì)

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1、山西省太原市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m﹣1的圖象不經(jīng)過第（ ）象限 A . 四 B . 三 C . 二 D . 一 2. （2分） (2017濱州) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線AB垂直于x軸于點(diǎn)C（點(diǎn)C在原點(diǎn)的右側(cè)），并分別與直線y=x和雙曲線y= 相交于點(diǎn)A、B，且AC+BC=4，則△OAB的面積為（ ）

2、 A . 2 +3或2 ﹣3 B . +1或 ﹣1 C . 2 ﹣3 D . ﹣1 3. （2分） 如圖甲所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿梯形的邊由B→C→D→A運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖像如圖乙所示，則△ABC的面積為（ ） A . 10 B . 16 C . 18　 D . 32 4. （2分） 如圖，已知△ABO的頂點(diǎn)A和AB邊的中點(diǎn)C都在雙曲線y=（x＞0）的一個(gè)分支上，點(diǎn)B在x軸上，CD⊥OB于D，若△AOC的面積為3，則k的值為（ ） A .

3、 2 B . 3 C . 4 D . 5. （2分） (2017岱岳模擬) 如圖，在直角△BAD中，延長斜邊BD到點(diǎn)C，使DC= BD，連接AC，若tanB= ，則tan∠CAD的值（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017八下潮陽期末) 如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D作勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D停止，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017大慶模擬) 如

4、圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s，設(shè)P、Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為y（cm2），已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論： ①AD=BE=5cm；②當(dāng)0＜t≤5時(shí)，y= t2；③直線NH的解析式為y=﹣ t+27；④若△ABE與△QBP相似，則t= 秒， 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 8. （2分） (2017蘭州) 如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，沿

5、AB→BC方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E做FE⊥AE，交CD于F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x，F(xiàn)C=y，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)C的最大長度是 ，則矩形ABCD的面積是（ ） A . B . 5 C . 6 D . 9. （2分） 如圖，有一種動(dòng)畫程序，屏幕上正方形ABCD是黑色區(qū)域（含正方形邊界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信號(hào)槍沿直線y=-2x+b發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí)，區(qū)域便由黑變白，則能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為（ ）? A . 3

6、 2

7、圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù) (x>0)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù) 的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)M，且AM：MB=1：2，則k的值為（ ） A . 3 B . ﹣6 C . 2 D . 6 12. （2分） (2019九上許昌期末) 如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(1，0)，C(2，1).若二次函數(shù)y=x2+bx+1的圖像與陰影部分(含邊界)一定有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ） A . b≤-2 B . b<-2 C . b≥-2 D . b>-2 二、 填空題 (共5題；共10分) 13. （2分） (2017八上下城期中) 如圖

8、 與 都是以 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形， 交 于點(diǎn) ，若 ， ，當(dāng) 是直角三角形時(shí)，則 的長為________． 14. （2分） (2017七上溫州月考) 如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點(diǎn)A表示的數(shù)為 ，點(diǎn)B表示的數(shù)為 ，點(diǎn)C表示的數(shù)為 ．若小米同學(xué)先將紙面以點(diǎn)B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則此時(shí)數(shù)軸上與點(diǎn)C重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是________． 15. （2分） (2019九下揭西月考) 如圖，直線x=t（t＞0）與反比例函數(shù) 的圖象分別交于B，C兩點(diǎn)，A為y軸上的任意一點(diǎn)，則△ABC的面積為________． 16. （2分）

9、(2020九上玉環(huán)期末) 如圖，過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù) （ ）的圖象交于 ， 兩點(diǎn)，點(diǎn) 在第一象限.點(diǎn) 在 軸正半軸上，連結(jié) 交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) . 為 的平分線，過點(diǎn) 作 的垂線，垂足為 ，連結(jié) .若 是線段 中點(diǎn)， 的面積為4，則 的值為________. 17. （2分） (2017商丘模擬) 已知雙曲線 和 的部分圖象如圖所示，點(diǎn)C是y軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB∥x軸分別交兩個(gè)圖象于點(diǎn)A、B．若CB=2CA，則k=________． 三、 解答題 (共8題；共66分) 18. （5分） 某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)

10、練，出球口在桌面中線端點(diǎn)A處的正上方，假設(shè)每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線固定不變，且落在中線上．在乒乓球運(yùn)行時(shí)，設(shè)乒乓球與端點(diǎn)A的水平距離為x（米），與桌面的高度為y（米），運(yùn)行時(shí)間為t（秒），經(jīng)多次測(cè)試后，得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)： t（秒） 0 0.16 0.2 0.4 0.6 0.64 0.8 6 X（米） 0 0.4 0.5 1 1.5 1.6 2 … y（米） 0.25 0.378 0.4 0.45 0.4 0.378 0.25 … （1） 當(dāng)t為何值時(shí)，乒乓球達(dá)到最大高度？ （2） 乒乓球落在桌面時(shí)，與端點(diǎn)A的水平距離是多少？

11、 （3） 乒乓球落在桌面上彈起后，y與x滿足y=a（x﹣3）2+k． ①用含a的代數(shù)式表示k； ②球網(wǎng)高度為0.14米，球桌長（1.42）米．若球彈起后，恰好有唯一的擊球點(diǎn)，可以將球沿直線扣殺到點(diǎn)A，求a的值． 19. （8分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是梯形，BC∥AD，∠BAD+∠CDA=90，且tan∠BAD=2，AD在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣1，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上，BC=OB． （1）求過點(diǎn)A、B、C的拋物線的解析式； （2）動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B（不包括點(diǎn)B）出發(fā)，沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，在運(yùn)動(dòng)過程中，過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，將四邊形ABEF沿直線EF折疊，得到

12、四邊形A1B1EF，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1 ， 設(shè)四邊形A1B1EF與梯形ABCD重合部分的面積為S，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，0）． ①當(dāng)點(diǎn)A1落在（1）中的拋物線上時(shí)，求S的值； ②在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，求S與x的函數(shù)關(guān)系式． 20. （8分） 某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示： （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的

13、函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？ （3）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？ 21. （8分） (2017潤州模擬) 已知拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為P，與y軸交于點(diǎn)A，與直線OP交于點(diǎn)B． （1） 如圖1，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，6），試確定拋物線的解析式； （2） 在（1）的條件下，若點(diǎn)M是直線AB下方拋物線上的一點(diǎn)，且S△ABM=3，求點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3） 如圖2，若點(diǎn)P在第一象限，且PA=PO，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D．將拋物線y=x2+bx+c平移，平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、D，該拋

14、物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，請(qǐng)?zhí)骄克倪呅蜲ABC的形狀，并說明理由． 22. （8分） (2018九下新田期中) 如圖，直線 與x軸交于點(diǎn)A（3,0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A,B. （1） 求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式； （2） M（m，0）為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N， ①點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)，若以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與 相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)； ②點(diǎn)M在x軸上自由運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)M，P，N中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱M，P，N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”.請(qǐng)直接寫出使得M，P，N三點(diǎn)成為“共

15、諧點(diǎn)”的m的值. 23. （9分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+bx+c，經(jīng)過A（0，﹣4），B（x1 ， 0），C（x2 ， 0）三點(diǎn)，且|x2﹣x1|=5． （1） 求b，c的值； （2） 在拋物線上求一點(diǎn)D，使得四邊形BDCE是以BC為對(duì)角線的菱形； （3） 在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對(duì)角線的菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷這個(gè)菱形是否為正方形？若不存在，請(qǐng)說明理由． 24. （10分） (2018無錫模擬) 如圖1，菱形ABCD中，∠A=60，點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止，

16、點(diǎn)Q從A與P同時(shí)出發(fā)，沿邊AD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．△APQ的面積S（cm2）與t（s）之間函數(shù)關(guān)系的圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出． （1） 求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度； （2） 求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式； （3） 問：是否存在這樣的t，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1：5的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 25. （10分） (2016九上和平期中) 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）． （1） 當(dāng)b=2，c=﹣3時(shí)，求二次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)最小值； （2） 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

17、B（m，e），C（3﹣m，e）． ①求該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸； ②若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)值y都不小于 ﹣ ，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式． 第 22 頁 共 22 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共10分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、