4.2 解一元一次方程 第4課時

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4.2 解一元一次方程 第4課時 教學目標 1．用“去分母”法解一元一次方程； 2．掌握解一元一次方程的一般步驟，能靈活運用去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等五步驟解一元一次方程； 3．經(jīng)歷求解過程，體會方程解法的選擇應根據(jù)具體方程的特點而定； 4．體會化歸思想——把復雜變簡單，將未知變已知的作用，體會數(shù)學的應用價值． 教學重難點 【教學重點】 用“去分母”法解一元一次方程； 【教學難點】 根據(jù)具體方程的特點靈活選擇方程解法． 課前準備 無 教學過程 一、復習引入 解方程： （1）－＝4；　?。?）4x－8＝12． （1）比較結(jié)果和形式，它們有什么相同之處和不同之處？ （2）它們是通過怎樣變形得到的？ （3）從這兩個方程的變形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 問題：如何去分母？ 二、數(shù)學運用 例1．解方程： （1）＝x＋1；（2）(2x－5)＝(x－3)－． 教師強調(diào)：（1）去分母時不能“漏乘”； （2）不跳步． 例2．解方程： （1）－＝3； （2）－＝． 教師強調(diào)：先觀察方程的特點，分別擴大為原來的10倍． 例3．若x＝是方程－＝的解，求代數(shù)式(－4m2＋2m－8)－(m－1)的值． 例1 （1） 分析：只要設法把方程中的分母去掉，就可以把它轉(zhuǎn)化為課本102頁例6那樣不含分母的方程求解． 并總結(jié)解方程的一般步驟： 去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1． 三、思維拓展 定義新運算“*”如下：a*b＝a－b． （1）求5*(－5)； （2）解方程：2*(2*x)＝1*x． 四、課堂鞏固 A：1．解方程： （1）＝； （2）－1＝． B：2．解方程： （1）(x－1)－(x＋2)＝x＋1； （2）－＝2． 3．若代數(shù)式(y＋1)－(2y－2)與代數(shù)式1＋(y－3)的值相等，求y的值． 五、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課學到了什么？ 你認為去分母的依據(jù)是什么？去分母時要注意什么？ 步驟 具體做法 依據(jù) 注意事項 去分母 在方程的兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù) 等式性質(zhì)2 不要漏乘不含分母的項 去括號 先去小括號，再去中括號，最后去大括號． 乘法分配律， 去括號法則 括號前是“－”時，去掉括號時括號內(nèi)各項均要變號 移項 將含未知數(shù)的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到方程的另一邊 移項法則 移項要變號 合并同類項 把方程變形成ax＝b(a≠0)的形式 合并同類項法則 系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)均不變 系數(shù)化為1 把方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)（不為0） 等式性質(zhì)2 分子、分母不要顛倒 強調(diào)：解方程時，可根據(jù)具體情況，有些步驟可能用不上；有些步驟可以前后順序顛倒；有時還可以省略一些步驟，以使運算簡化． 六、課后作業(yè) 課本P103 A：練一練1，B：課本P104 習題6（或教師補充）． 3