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1、2.5有理數(shù)的乘法與除法3,乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。其 中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。即 若ab=1,則a與b互為倒數(shù)； 若a與b互為倒數(shù)，則ab=1。 例如：2與1/2，（-3/2）與（-2/3） 分別互為倒數(shù)。,溫故而知新,有理數(shù)的倒數(shù)的求法：,（1）求一個非0整數(shù)的倒數(shù)，直接可寫成這個數(shù)分之一，即 a的倒數(shù)為1/a（a0），如-6的倒數(shù)為-1/6。,（2）求一個假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要將分子、分母顛倒一下即可，即n/m的倒數(shù)為m/n,如2/3的倒數(shù)為3/2。,（3）求一個帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。,（4）求一個小數(shù)的倒數(shù)，應(yīng)先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。,注意：
2、0沒有倒數(shù)。,溫故而知新,某周每天上午8時的氣溫記錄如下：,這周每天上午8時的平均氣溫為多少？,即（-14）7,,,因為 （-2）7= -14 所以 （-14）7= -2,,,,除法是乘法的逆運算,除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù),,議一議 ？,,小麗和小明的算法正確嗎？ 比較他們的算法： （-14）7=-2 （-14） =-2,,,除號變成乘號,,所以，我們有 （-14）7=（-14）,7變成它的倒數(shù),試一試,下列各式中兩數(shù)相除的商是多少？請用乘法驗算 .,（1）,（2）24(-8),（-10）2,(3) (-12) (-4),有理數(shù)除法法則,除以一個 數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)
3、.,有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，因此有理數(shù)的除法還有如下法則：,兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除 0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.,(不等于0的),我發(fā)現(xiàn)了！,試一試,下列各式中兩數(shù)相除的商是多少？請用乘法驗算 .,（1）,（2）24(-8),（-10）2,(3) (-12) (-4),例1：計算,（1）（-18）（-6）,=3,=-3,化除為乘,利用法則,有理數(shù)除法的類型,1.同號型 2.異號型 3. 零除型,將除法轉(zhuǎn)化為乘法,=,=-,解：原式 =（ - ）（- ） （- ）,= -（ ）,化帶為假,一.計算：,（1） 36（-9） （2） （-
4、48）（-6） （3） （-32）4（-8） （4） 17（-6）（-5）,二 .計算,（1） （2） （3） （4）,下列做法對嗎？不對的請改正。,1、,2、,3、,改正,（1）下面的計算正確嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？,,（2）計算：,,（3）能否用上述方法解決：,計算：,,反饋練習(xí)：計算,已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m的絕對值是2,求,的值.,（1）如果 0 ,那么 ab ____0.,（2）如果 <0 ,那么 ab ____0.,,<,（1）如果 =1 ,那么 a與b什么關(guān)系？,（2）如果 =-1 ,那么 a與b什么關(guān)系？,1,-1,-2，0，2,探索變式1：,設(shè)a,b,c為非
5、零有理數(shù)， 求下列式子的值,探索變式2：,設(shè)abc0， 求下列式子的值,探索變式3：,探索變式4：,隨堂練習(xí),.下面說法正確的是（） A.和.互為倒數(shù)B.和互為倒數(shù) C. 0.1和互為倒數(shù)D.的倒數(shù)為 .下面說法不正確的是（） A.一個數(shù)與它倒數(shù)之積是B.一個數(shù)與它相反數(shù)之商是C.兩個數(shù)的商為，這兩個數(shù)互為相反數(shù) D.兩個數(shù)的積為，這兩個數(shù)互為倒數(shù) .的相反數(shù)的倒數(shù)是（） A. B. C. D.,(4) 兩個有理數(shù)的積為正數(shù)，和為負(fù)數(shù)，這兩個數(shù)的符號是（ ） A.一正一負(fù) B.都是負(fù)數(shù) C.都是正數(shù) D.不能確定 （5）已知a的倒數(shù)為- ，則a是（ ） A. B. C.
6、 D.,二.計算 （1） （-32）（-8）（-5） (2) 0.15(-0.5) 15 (3),隨堂練習(xí),(4),),(5),(6),(7),(8),(9),0,隨堂練習(xí),1.下面說法正確的是（ ）,A.任何一個數(shù)都有倒數(shù) B.一個數(shù)的倒數(shù)小于這個數(shù) C.0除以任何一個數(shù)商都是0 D.兩數(shù)商為0則只有被除數(shù)為0,D,隨堂練習(xí),2. a,b,c表示三個不為0 的有理數(shù)，有下列等式： （a+b）+c=a+(b+c) (a b) c=a (b c) (a b) c=a (b c) (a+b) c=a c+b c a (b c)=a b c 其中正確的有（ ） A.5個 B.4個 C
7、.3個 D.2個,,B,隨堂練習(xí),3.探究題：甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行國際象棋比賽，規(guī)定勝者得2分，和者各得1分，負(fù)者得-1分，由于裁判馬虎，積分表中的記錄不全，你能根據(jù)表中記錄情況，把它補(bǔ)全，并能確定四人名次嗎？,,,,隨堂練習(xí),4.中國民航規(guī)定：乘坐飛機(jī)經(jīng)濟(jì)艙的旅客，一人最多可免費攜帶 20千克行李，超過部分每千克按飛機(jī)票的 1.5%購買行李票.一位乘坐經(jīng)濟(jì)艙的旅客付了 120元的行李票,他所乘航班的機(jī)票為800元,這個旅客攜帶了多少千克的行李 ?,隨堂練習(xí),小結(jié),兩個有理數(shù)相除, 同號得正, 異號得負(fù),并把絕對值相除; 0除以任何非0數(shù)都得0.,1.除法法則:,2.除法和乘法之間的關(guān)系:,除以一個數(shù), 等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),
有理數(shù)的乘法與除法.ppt
