【三維設(shè)計(jì)】2014屆高三物理一輪 課時(shí)跟蹤檢測(cè)31 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（一）

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1、 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三十一)　帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(一) 高考?？碱}型：選擇題＋計(jì)算題 1．如圖1所示，虛線空間中存在由勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B組成的正交或平行的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，有一個(gè)帶正電小球(電荷量為＋q，質(zhì)量為m)從正交或平行的電磁混合場(chǎng)上方的某一高度自由落下，那么，帶電小球可能沿直線通過的是(　　) 圖1 2.如圖2所示，一電子束垂直于電場(chǎng)線與磁感應(yīng)線方向入射后偏向A極板，為了使電子束沿射入方向做直線運(yùn)動(dòng)，可采用的方法是(　　) A．將變阻器滑動(dòng)頭P向右滑動(dòng) B．將變阻器滑動(dòng)頭P向左滑動(dòng) 圖2 C

2、．將極板間距離適當(dāng)減小 D．將極板間距離適當(dāng)增大 3．(2012·南通聯(lián)考)如圖3所示，某一真空室內(nèi)充滿豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系xOy，在y<0的空間里有與場(chǎng)強(qiáng)E垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，在y>0的空間內(nèi)，將一質(zhì)量為m的帶電液滴(可視為質(zhì)點(diǎn))自由釋放，此液滴則沿y軸的負(fù)方向，以加速度a＝2g(g為重力加速度)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，瞬間被安置在原點(diǎn)的一個(gè)裝置改變了帶電性質(zhì)(液滴所帶電荷量和質(zhì)量均不變)，隨后液滴進(jìn)入y<0的空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)，液滴在y<0的空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中(　　) 圖3 A．重力勢(shì)能一定是不斷減小 B．電勢(shì)能一定

3、是先減小后增大 C．動(dòng)能不斷增大 D．動(dòng)能保持不變 4.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過動(dòng)脈的血流速度。電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的。使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖4所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血液一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差。 圖4 在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零。在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160 μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T

4、。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為(　　) A．1.3 m/s，a正、b負(fù)　　　　 B．2.7 m/s，a正、b負(fù) C．1.3 m/s，a負(fù)、b正 D．2.7 m/s，a負(fù)、b正 5. (2012·南寧模擬)如圖5所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子，不計(jì)重力，在a點(diǎn)以某一初速度水平向左射入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，沿曲線abcd運(yùn)動(dòng)，ab、bc、cd都是半徑為R的圓弧，粒子在每段圓弧上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都為t。規(guī)定垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為正，則磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨x變化的關(guān)系可能是圖6 圖5 中的(　　) 圖6 6.利用如圖7所示的方法可以測(cè)得

5、金屬導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n，現(xiàn)測(cè)得一塊橫截面為矩形的金屬導(dǎo)體的寬為b，厚為d，并加有與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，當(dāng)通以圖示方向電流I時(shí)，在導(dǎo)體上、下表面間用電壓表可測(cè)得電壓為U。已知自由電子的電荷量為e，則下列判斷正確的是(　　) 圖7 A．上表面電勢(shì)高 B．下表面電勢(shì)高 C．該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為 D．該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為 7．(2012·湖北調(diào)研)如圖8所示，兩導(dǎo)體板水平放置，兩板間電勢(shì)差為U，帶電粒子以某一初速度v0沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直

6、于磁場(chǎng)方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U和v0的變化情況為(　　) A．d隨v0增大而增大，d與U無(wú)關(guān) 圖8 B．d隨v0增大而增大，d隨U增大而增大 C．d隨U增大而增大，d與v0無(wú)關(guān) D．d隨v0增大而增大，d隨U增大而減小 8.如圖9所示，兩平行、正對(duì)金屬板水平放置，使上面金屬板帶上一定量正電荷，下面金屬板帶上等量的負(fù)電荷，再在它們之間加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以初速度v0沿垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向從兩金屬板左端中央射入后向上偏轉(zhuǎn)。若帶電粒子所受

7、重力可忽略不計(jì)，仍 圖9 按上述方式將帶電粒子射入兩板間，為使其向下偏轉(zhuǎn)，下列措施中可能可行的是(　　) A．僅增大帶電粒子射入時(shí)的速度 B．僅增大兩金屬板所帶的電荷量 C．僅減小粒子所帶電荷量 D．僅改變粒子的電性 9. (2012·南京市月考)如圖10所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶電粒子a(不計(jì)重力)以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變，另一個(gè)同樣的粒子b(不計(jì)重力)仍以相同初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b(　　)

8、 圖10 A．穿出位置一定在O′點(diǎn)下方 B．穿出位置一定在O′點(diǎn)上方 C．運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小 D．在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小 10．(2012·四川模擬)如圖11所示，在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中取正交坐標(biāo)系O－xyz，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子從原點(diǎn)O以速度v沿x軸正方向出發(fā)，下列說法正確的是(　　) 圖11 A．若電場(chǎng)、磁場(chǎng)分別沿z軸正方向和x軸正方向，粒子只能做曲線運(yùn)動(dòng) B．若電場(chǎng)、磁場(chǎng)均沿z軸正方向，粒子有可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng) C．若電

9、場(chǎng)、磁場(chǎng)分別沿z軸負(fù)方向和y軸負(fù)方向，粒子有可能做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．若電場(chǎng)、磁場(chǎng)分別沿y軸負(fù)方向和z軸正方向，粒子有可能做平拋運(yùn)動(dòng) 11．如圖12所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。一束同位素離子流從狹縫S1射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S2射出的離子，又沿著與電場(chǎng)垂直的方向，立即進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)大小為E的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最后打在照相底片D上。已知同位素離子的電荷量為q(q>0)，速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場(chǎng)強(qiáng)大小為E0的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，照相底片D與狹縫S1、S2的連線平行且距離為L(zhǎng)，忽略重力的影響。 圖12 (1)求從狹縫S2

10、射出的離子速度v0的大小； (2)若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿速度v0方向飛行的距離為x，求出x與離子質(zhì)量m之間的關(guān)系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)。 12．(2013·蘭州模擬)如圖13所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，E的大小為1.5×103 V/m，B1大小為0.5 T；第一象限的某個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的下邊界與x軸重合。一質(zhì)量m＝1×10－14 kg，電荷量q＝2×10－10 C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點(diǎn)射入，沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)P點(diǎn)后即進(jìn)入處于第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)B2區(qū)域。一段時(shí)間后，微粒經(jīng)過y軸上的N點(diǎn)

11、并與y軸正方向成60°角的方向飛出。M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－10)，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,30)，不計(jì)微粒重力，g取10 m/s2。則求： 圖13 (1)微粒運(yùn)動(dòng)速度v的大?。? (2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2的大?。? (3)B2磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。 答 案 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三十一) 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(一) 1．選CD　帶電小球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)受力情況： 　　　 其中只有C、D兩種情況下合外力可能為零或與速度的方向相同，所以有可能沿直線通過復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，A項(xiàng)中力qvB隨速度v的增大而增大，所以三力的合力不會(huì)總保持在豎直方向，合力與速度方向?qū)a(chǎn)生夾角，做曲線運(yùn)動(dòng)，所以A錯(cuò)。

12、2．選D　電子入射極板后，偏向A板，說明Eq>Bvq，由E＝可知，減小場(chǎng)強(qiáng)E的方法有增大板間距離和減小板間電壓，故C錯(cuò)誤，D正確；而移動(dòng)滑動(dòng)頭P并不能改變板間電壓，故A、B均錯(cuò)誤。 3．選D　在y>0的空間內(nèi)，根據(jù)液滴沿y軸負(fù)方向以加速度a＝2g(g為重力加速度)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)可知，液滴在此空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受電場(chǎng)力方向向下，大小等于重力；進(jìn)入y<0的空間后，液滴電性改變，其所受電場(chǎng)力向上，大小仍等于重力，所以液滴將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能保持不變，選項(xiàng)D正確；重力勢(shì)能先減小后增大，電勢(shì)能先增大后減小，選項(xiàng)A、B、C均錯(cuò)誤。 4．選A　由于正負(fù)離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，

13、利用左手定則可以判斷：a電極帶正電，b電極帶負(fù)電。血液流動(dòng)速度可根據(jù)離子所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力的合力為0，即qvB＝qE得v＝＝≈1.3 m/s。 5．選C　由左手定則可判斷出磁感應(yīng)強(qiáng)度B在磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ內(nèi)磁場(chǎng)方向分別為向外、向里和向外，在三個(gè)區(qū)域中均運(yùn)動(dòng)1/4圓周，故t＝T/4，由于T＝，求得B＝，只有選項(xiàng)C正確。 6．選BD　畫出平面圖如圖所示，由左手定則可知，自由電子向上表面偏轉(zhuǎn)，故下表面電勢(shì)高，B正確，A錯(cuò)誤。再根據(jù)e＝evB，I＝neSv＝nebdv得n＝，故D正確，C錯(cuò)誤。 7．選A　設(shè)粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，該速度與水平方向的夾角為θ，故有v＝。粒子在磁場(chǎng)中

14、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r＝。而MN之間的距離為d＝2rcos θ。聯(lián)立解得d＝2，故選項(xiàng)A正確。 8．選ABD　帶電粒子在兩板之間受電場(chǎng)力與洛倫茲力，但兩者的大小不等，且方向不確定。若僅增大帶電粒子射入時(shí)的速度，可能因?yàn)樗艿穆鍌惼澚ψ兇?，而使帶電粒子將向下偏轉(zhuǎn)，A可行；若僅增大兩金屬板所帶的電荷量，因兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，故帶電粒子可能向下偏轉(zhuǎn)，B可行；若僅減小粒子所帶的電荷量，則由于粒子所受電場(chǎng)力與洛倫茲力以相同的倍數(shù)變化，故帶電粒子仍向上偏轉(zhuǎn)，C不可行；僅改變粒子的電性，則由于兩個(gè)力的方向都發(fā)生變化，帶電粒子將向下偏轉(zhuǎn)，D可行。 9．選C　a粒子要在電場(chǎng)、磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)區(qū)內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，

15、則該粒子一定沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故對(duì)粒子a有：Bqv＝Eq，即只要滿足E＝Bv無(wú)論粒子帶正電還是負(fù)電，粒子都可以沿直線穿出復(fù)合場(chǎng)區(qū)；當(dāng)撤去磁場(chǎng)只保留電場(chǎng)時(shí)，粒子b由于電性不確定，故無(wú)法判斷從O′點(diǎn)的上方還是下方穿出，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；粒子b在穿過電場(chǎng)區(qū)的過程中必然受到電場(chǎng)力的作用而做類平拋運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，其電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 10．選BCD　磁場(chǎng)沿x軸正方向，則與粒子運(yùn)動(dòng)的速度v的方向平行，粒子不受洛倫茲力的作用，只受到豎直向下的重力和豎直向上的電場(chǎng)力作用，若重力和電場(chǎng)力大小不相等，則粒子所受合力方向與速度方向不在同一直線上，粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)；若相等，粒子將

16、做勻速直線0運(yùn)動(dòng)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤。B項(xiàng)，磁場(chǎng)豎直向上，根據(jù)左手定則，洛倫茲力沿y軸正方向，若電場(chǎng)力和重力大小相等，則洛倫茲力剛好能提供向心力，則粒子可能在xOy平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以B項(xiàng)正確。C項(xiàng)，粒子受到豎直向下的電場(chǎng)力，豎直向上的洛倫茲力和豎直向下的重力，若重力和電場(chǎng)力的合力與洛倫茲力的大小相等，則粒子所受合力為零，粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以C項(xiàng)正確。D項(xiàng)，粒子受到沿y軸負(fù)方向的電場(chǎng)力，沿y軸正方向的洛倫茲力和豎直向下的重力，若洛倫茲力與電場(chǎng)力的大小相等，則粒子的合力就是豎直方向的重力，粒子將做平拋運(yùn)動(dòng)，所以D項(xiàng)正確。 11．解析：(1)能從速度選擇器射出的離子滿足 qE0＝qv0

17、B0① 得v0＝② (2)離子進(jìn)入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E后做類平拋運(yùn)動(dòng)，則x＝v0t③ L＝at2④ 由牛頓第二定律得qE＝ma⑤ 由②③④⑤解得x＝ 答案：(1)　(2) 12．解析：(1)帶正電微粒在電場(chǎng)和磁場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)中沿直線運(yùn)動(dòng)，qE＝qvB1，解得v＝E/B1＝3×103 m/s。 (2)畫出微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R＝ m。 由qvB2＝mv2/R，解得B2＝3/4 T。 (3)由圖可知，磁場(chǎng)B2的最小區(qū)域應(yīng)該分布在圖示的矩形PACD內(nèi)，由幾何關(guān)系易得PD＝2Rsin 60°＝20 cm＝0.2 m，PA＝R(1－cos 60°)＝/30 m。 所以，所求磁場(chǎng)的最小面積為S＝PD·PA＝ m2。 答案：(1)3×103 m/s　(2) T (3) m2 7