圓錐曲線復(fù)習(xí)講義.doc
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圓錐曲線復(fù)習(xí)講義 一、橢圓方程 注意: (1)離心率:, (2)準(zhǔn)線方程: (3)橢圓的一般方程可設(shè)為: (適用于橢圓上兩點(diǎn)坐標(biāo)); (4); (5)橢圓的第二定義:平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離與它到一條定直線的距離之比是一個(gè)常數(shù),當(dāng)這個(gè)比值小于1時(shí),它的軌跡是一個(gè)橢圓?!?其中:定點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn);定直線是橢圓的準(zhǔn)線;比值是橢圓的離心率】 1、已知橢圓,是橢圓的左右焦點(diǎn),p是橢圓上一點(diǎn)。 (1) ; ; ; ; (2)長(zhǎng)軸長(zhǎng)= ; 短軸長(zhǎng)= ; 焦距= ; ; 的周長(zhǎng)= ; = ; 2、已知橢圓方程是的M點(diǎn)到橢圓的左焦點(diǎn)為距離為6,則M點(diǎn)到的距離是 3、已知橢圓方程是,過(guò)左焦點(diǎn)為的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),請(qǐng)問(wèn)的 周長(zhǎng)是 ; 4 .(2012年高考(上海春))已知橢圓則 ( ?。? A.頂點(diǎn)相同 B.長(zhǎng)軸長(zhǎng)相同. C.離心率相同. D.焦距相等. 5、 (2007安徽)橢圓的離心率為( ) (A) (B) (C) (D) 6.(2005廣東)若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為,則m=( ) A. B. C. D. 7.【2102高考北京】已知橢圓C:+=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A (2,0),離心率為,則橢圓C的方程: 8、【2012高考廣東】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓:()的左焦點(diǎn)為,且點(diǎn)在上,則橢圓的方程; 9、【2012高考湖南】在直角坐標(biāo)系xOy中,已知中心在原點(diǎn),離心率為的橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)為圓C:x2+y2-4x+2=0的圓心,橢圓E的方程; 10.(2004福建理)已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),若△ABF2是正三角形,則這個(gè)橢圓的離心率是( ) (A) (B) (C) (D) 11.(2006上海理)已知橢圓中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為F(-2,0),且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2 倍,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 . 12、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的橢圓方程是 13、動(dòng)點(diǎn)M與定點(diǎn)的距離和它到定直線的比是常數(shù),則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是: 14.(2012年高考)橢圓的中心在原點(diǎn),焦距為4,一條準(zhǔn)線為,則該橢圓的方程為( ?。? A. B. C. D. 15.(2012年高考(四川理))橢圓的左焦點(diǎn)為,直線與橢圓相交于點(diǎn)、,當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最大時(shí),的面積是____________. 16.(2012年高考(江西理))橢圓(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別是A,B,左、右焦點(diǎn)分別是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為_(kāi)______________. 7.(2012年高考江蘇)在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,.已知和都在橢圓上,其中為橢圓的離心率,則橢圓的方程 ; 18.(2012年高考廣東理)在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓:()的離心 率且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最大值為3,則橢圓的方程 ; 19.(2012年高考福建理)橢圓的左焦點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,離心率 .過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn),且的周長(zhǎng)為8,橢圓的方程 . 20.(2012年高考(北京理))已知曲線C: ,若曲線C是焦點(diǎn)在軸的橢圓,則的取值范圍是 ; 22.(2012年高考(陜西理))已知橢圓,橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸,且與有相同的離心率,則橢圓的方程 ; 23、如果點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,總滿足: 試問(wèn)點(diǎn)M的軌跡是 ;寫(xiě)出它的方程 。 24:已知?jiǎng)訄A與圓和圓C2:都外切,求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程。 (F1、F2為定點(diǎn),a 為常數(shù)) 標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點(diǎn)坐標(biāo) 頂點(diǎn)坐標(biāo) 離心率 ,且 ,且誰(shuí)是正項(xiàng),焦點(diǎn)就在誰(shuí)的軸上 (1) 一般方程: (適用于橢圓上兩點(diǎn)坐標(biāo)); (2) 準(zhǔn)線方程:; (3); (4)漸近線方程:令解得: (5)等軸雙曲線:,離心率: (6)橢圓的第二定義:平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離與它到一條定直線的距離之比是一個(gè)常數(shù),當(dāng)這個(gè)比值大于1時(shí),它的軌跡是一條雙曲線?!?其中:定點(diǎn)是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn);定直線是雙曲線的準(zhǔn)線;比值是雙曲線的離心率】 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 1、 已知雙曲線,是橢圓的左右焦點(diǎn),p是橢圓上一點(diǎn)。 (1) ; ; ; ; (2)實(shí)軸長(zhǎng)= ; 虛軸長(zhǎng)= ; 焦距= ; 漸近線方程: ; . 2、已知雙曲線方程上的M點(diǎn)到雙曲線的左焦點(diǎn)為距離為6,則M點(diǎn)到的距離是 ; 3.(2005全國(guó)卷Ⅱ文,2004春招北京文、理)雙曲線的漸近線方程是( ) (A) (B) (C) (D) 4.(2006全國(guó)Ⅰ卷文、理)雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍,則( ) A. B. C. D. 5.(2000春招北京、安徽文、理)雙曲線的兩條漸近線互相垂直,那么該 雙曲線的離心率是( ) A.2 B. C. D. 6.(2007全國(guó)文、理)已知雙曲線的離心率為2,焦點(diǎn)是(-4,0),(4,0),則雙曲線方程為( ) (A) (B) (C) (C) 7.(2008遼寧文) 已知雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為, 則( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.(2005全國(guó)卷III文、理)已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)M在雙曲線上且則點(diǎn)M到x軸的距離為( ) A. B. C. D. 9 .(2012年高考(大綱理))已知為雙曲線的左右焦點(diǎn),點(diǎn)在上,,則 ( ?。? A. B. C. D. 10.(2008福建文、理)雙曲線(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為,若P為其上的一點(diǎn),且,則雙曲線離心率的取值范圍為( ?。? A. B. C. D. 11.(2007安徽理)如圖,和分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),和是以為圓心,以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn),且△是等邊三角形,則雙曲線的離心率( ) (A) (B) (C) (D) 12.(2008安徽文)已知雙曲線的離心率是。則= 13.(2006上海文)已知雙曲線中心在原點(diǎn),一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,且焦距與虛軸長(zhǎng)之比為,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________________. 14.(2012年高考(江蘇))在平面直角坐標(biāo)系中,若雙曲線的離心率為,則的值為_(kāi)___. 15.(2001廣東、全國(guó)文、理)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在雙曲線上,若PF1⊥PF2,則點(diǎn)P到x軸的距離為 ______ _____ 16、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的雙曲線方程 17.(2005浙江理)過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn),以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn),則雙曲線的離心率等于_____ __. 18 .(2012年高考(新課標(biāo)理))等軸雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn),;則的實(shí)軸長(zhǎng)為 ( ?。? A. B. C. D. 19.(2012年高考上海春)已知雙曲線 (1)求與雙曲線有相同的焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)直線分別交雙曲線的兩條漸近線于兩點(diǎn).當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)的值. 注意: (1) 離心率:; (2) 拋物線的最大特征:“拋物線上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離它到準(zhǔn)線的距離” (3) 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為; (4) 第二定義:平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離與它到一條定直線的距離之比是一個(gè)常數(shù),當(dāng)這個(gè)比值等于1時(shí),它的軌跡是一條拋物線。 拋物線圖像與性質(zhì) 1、拋物線,M是拋物線上一點(diǎn),且點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是4。 (1)= ;焦點(diǎn) ( ) ;準(zhǔn)線方程: ;離心率= (2)點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離是 .(2012年高考(上海春))拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______. 3.(2006浙江文)拋物線的準(zhǔn)線方程是( ) (A) (B) (C) (D) 4.(2005江蘇)拋物線上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是( ) A. B. C. D.0 5.(2004春招北京文)在拋物線上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5,則p的值為( ) A. B. 1 C. 2 D. 4 6.(2004湖北理)與直線2x-y+4=0平行的拋物線y=x2的切線方程是( ) (A) 2x-y+3=0 (B) 2x-y-3=0 (C) 2x-y+1=0 (D) 2x-y-1=0 7.(2001江西、山西、天津文、理)設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O,拋物線與過(guò)焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn),則( ) (A) (B)- (C)3 (D)-3 8.(2008海南、寧夏理)已知點(diǎn)P在拋物線y2 = 4x上,那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q(2,-1)的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ) A. (,-1) B. (,1) C. (1,2) D. (1,-2) 9 .(2012年高考(四川理))已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),并且經(jīng)過(guò)點(diǎn).若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為,則( ) A. B. C. D 10.(2012年高考(安徽理))過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),點(diǎn)是原點(diǎn),若;則的面積為 ( ?。? A. B. C. D. 11.(2012年高考(重慶理))過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn),若則=_____________________. 12.(2012年北京理)在直角坐標(biāo)系中,直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F,且與該拋物線相較于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在軸上方,若直線的傾斜角為60°,則△OAF的面積為_(kāi)_______. 13(2007全國(guó)Ⅰ文、理)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為L(zhǎng)經(jīng)過(guò)F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A,AK⊥L垂足為K,則△AKF的面積是( ) (A)4 (B)3 (C) 4 (D)8 14.(2006江蘇)已知兩點(diǎn)M(-2,0)、N(2,0),點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),滿足?。?,則動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程為( ) (A) (B) ?。–) (D) 15.【2012高考安徽】過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于兩點(diǎn),若,則=___ ___。 16.( 2007廣東文)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱,頂點(diǎn)在原點(diǎn)O,且過(guò)點(diǎn)P(2,4),則該拋物線的方程是 . 17.(2008上海文)若直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn),則實(shí)數(shù) . 18.(2004春招上海)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作垂直于軸的直線,交拋物線于、兩點(diǎn),則以為圓心、為直徑的圓方程是________________. 19.(2006山東文、理)已知拋物線,過(guò)點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于A( 兩點(diǎn),則y的最小值是 x y 20.(2012年高考(陜西理))右圖是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在時(shí),拱頂離水面2米,水面寬4米,水位下降1米后,水面寬____米. 21.(2012年高考(新課標(biāo)理))設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,,已知以為圓心,為半徑的圓交于兩點(diǎn); (1)若,的面積為;求的值及圓的方程; (2)若三點(diǎn)在同一直線上,直線與平行,且與只有一個(gè)公共點(diǎn), 求坐標(biāo)原點(diǎn)到距離的比值. 12- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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