三相異步電動機的機械特性.doc

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三相異步電動機的運行特性 摘要：本章介紹了三相異步電動機的機械特性的三個表達式。固有機械特性和人為機械特性，闡述了三相異步電動機的起動、調速和制動的各種方法、特點和應用 5.1三相異步電動機的運行特性 三相異步電動機的運行特性就是三相異步電動機的運行工作時的機械特性。和直流電動機一樣，三相異步電動機的機械特性也是指電磁轉矩 與轉子轉速 之間的關系。由于轉子轉速 與同步轉速 、轉差率 存在下列關系，即 ???????????????????????????????????????? （5.1） 則三相異步電動機的機械特性用曲線表示時，習慣上縱坐標同時表示轉速 和轉差率 ，橫坐標表示電磁轉矩 。 三相異步電動機的機械特性有三種表達式，現介紹如下： 5.1.1機械特性的物理表達式 由上一章三相異步電動機的轉矩關系知，三相異步電動機轉矩的一般表達式為 ????????????????????????????????? （5.2） 式中 為三相異步電動機的轉矩系數，是一常數； 為三相異步電動機的氣隙每極磁通量； 為轉子電流的折算值； 為轉子電路的功率因數； 式（5.2）表明了電磁轉矩與磁通量和轉子電流的有功分量的乘積成正比，它是電磁力定律在三相異步電動機的應用，它從物理特性上描述了三相異步電動機的運行特性，因此這一表達式又稱為三相異步電動機的物理表達式。 僅從式（5.2）不能明顯地看出電磁轉矩 與轉差率 之間的變化規(guī)律。要從分析氣隙每極磁通量 ，轉子相電流 ，以及為轉子功率因數 與轉差率 之間的關系，間接地找出其變化規(guī)律。現分析如表5.1所示。 ? 根據表5.1中的分析，可作出曲線 、 和 分別如圖5.2、5.3、5.4所示，據此可得出圖5.1所示的機械特性曲線。曲線分為兩段：當 較小時( ), 變化不大， ，電磁轉矩 與轉子相電流 成正比關系，表現為AB段近似為直線，稱為直線部分；當 較大時 ( )，如 ， 減少近一半，???????? 很小，盡管轉子相電流 增大，有功電流 不大，使電磁轉矩 反而減小了，此時表現為 段， 段為曲線段，稱為曲線部分。由此分析知，三相異步電動機的機械特性在某轉差率 下，產生最大轉矩，即 點稱為最大轉矩點，相應的轉矩為 稱為最大轉矩，對應的轉差率 稱為臨界轉差率。 5.1.2機械特性的參數表達式 1.參數表達式的推導： 三相異步電動機的機械特性的參數表達式就是直接表示異步電動機的電磁轉矩 與轉差率 和電機的某些參數（ 及阻抗等）之間的關系的數學表達式。現推導如下： 已知，電磁轉矩 與轉子電流關系為 ????? （5.3） 根據三相異步電動機的等值電路中，由于勵磁阻抗比定子、轉子漏阻抗大很多，把 型等值電路中勵磁阻抗這一段電路近似為開路，而計算 的誤差很小，故 ?? ???（5.4） 式（5.4）代入（5.3），得 ? ??????????????????????????????(5.5) 這就是機械特性的參數表達式。給定 及阻抗等參數， 畫出曲線便是 曲線，其形狀與圖5.1一致。由參數表達式繪制的三相異步電動機的機械特性如圖5.5所示，它具有以下特點：在 時，即 的范圍內，特性在第一象限，電磁轉矩 與轉速 都為正，從規(guī)定正方向判斷， 與 同方向， 與同步轉速 同方向，電動機工作在電動運行狀態(tài)；在 時，即 ，特性在第二象限，電磁轉矩 為負值，表現為制動性轉矩，電磁功率 也是負值，電動機工作在電動發(fā)電運行狀態(tài)；在 時，即 ，特性在第四象限， ，電動機工作在制動運行狀態(tài)。 2.機械特性曲線的分析： 下面分析圖5.5機械特性中的幾個特點： （1）同步轉速點 ：其特點是 。 點為理想空載運行點即在沒有外界轉矩的作用下，異步電動機本身不可能達到同步轉速點。 （2）額定運行點 ：其特點是電磁轉矩和轉速均為額定值，用 和 表示，相應的額定轉差率用 表示。異步電動機可長期運行在額定狀態(tài)。 （3）最大轉矩點 ：其特點是對應的電磁轉矩為最大值 ，稱為最大轉矩，對應的轉差率用 ，稱為臨界轉差率。把式（5.5）中的 對 求導，并令 ，即可得到最大轉矩 和臨界轉差率 為 ????????? ?? ??????????????????????????????（5.6） ???????????????????????????????? （5.7） 式中，“＋”號適用于電動機狀態(tài)，“－”號適用于發(fā)電機狀態(tài)。 通常情況下， 的絕對值大于 的數值，但是異步電動機的 型等值電路 不超過 的5%，則式（5.6）和（5.7）中可以忽略 的影響，則有 ??????????? ?????????????????????????????????????（5.8） ???????????????????????????? ????????????（5.8） 也就是說，異步電動機的機械特性具有對稱性，即異步電動機的發(fā)電機狀態(tài)和異步電動機的電動機狀態(tài)的最大電磁轉矩絕對值及對應的臨界轉差率可認為近似相等。 通過式（5.8），可得出下列結論： 1）最大電磁轉矩 與電壓 平方成正比，與漏電抗 成反比。這說明改變 和 ，可改變 的大??； 2）臨界轉差率 與電阻 成正比，與漏電抗 成反比,與 的大小無關。 最大電磁轉矩 與額定電磁轉矩 的比值稱為最大電磁轉矩倍數，又稱為過載能力或過載倍數，用 表示，即 ?????????? ????? 是三相異步電動機運行性能的一個重要參數。三相異步電動機運行時，絕不可能長期運行在最大轉矩處。因為，此時電流過大，溫升會超過允許值，有可能燒毀電機，同時在最大轉矩處運行轉速也不穩(wěn)定。 一般情況下，三相異步電動機的 ＝1.6～2.2，起重、冶金、機械專用的三相異步電動機的 ＝2.2～2.8。 （4）起動點 ：其特點是對應的轉速 ， , 對應的轉矩 稱為起動轉矩，又稱為堵轉轉矩。它是異步電動機接通電源開始起動時的電磁轉矩。若令式（5.5）中的 ，即有 ????? ????????????????（5.9） 通過式（5.9）可以得出下列結論： 與電壓 平方成正比，與電阻 或漏電抗 成反比。這說明電阻或漏電抗越大，起動轉矩越?。浑娫措妷?過低，會引起起動轉矩明顯下降，甚至使 ，而造成電機不能起動。 起動轉矩 與額定轉矩 的比值稱為轉矩倍數，用 表示，即 ????????????? ??????? 是表征三相異步電動機起動性能的另一個重要參數。三相異步電動機起動時，必須保證有一定的過載倍數。只有 ＞1時，異步電動機才能在額定負載下起動。 一般情況下， 是針對鼠籠式電動機而言。因為繞線式電動機通過增加轉子回路的電阻 ，可加大或改變起動轉矩。這是繞線式電動機的優(yōu)點之一。一般的鼠籠式電動機的 ＝1.0～2.0；起重、冶金、機械專用的鼠籠式電動機的 ＝2.8～4.0。 5.1.3機械特性的實用表達式 1. 實用表達式的推導： 實際應用時，三相異步電動機的參數（ ， ， ， 等）在電機產品的目錄中是查不到的，因此使用參數表達式和物理表達式一樣也是不方便的。為了能利用三相異步電動機產品說明書中給出的數據，計算出異步電動機的機械特性，有必要導出實用的表達式。 用式（5.5）去除式（5.6）得 ???? ?????????????????????????(5.10） 由式（5.5）得 ????????? ???????????????????????（5.11） 由式（5.11）代入式（5.10）得 ??????????? ????????????????????????（5.12） 式中 。對于三相異步電動機，其 ＝0.1～0.2范圍內。上式中顯然對任何 值，都有 ????????????????????????????????????????? （5.13） 而 ,可忽略。則式（5.13）可簡化為 ? ???????? ?????????????????????????????????(5.14） 這就是三相異步電動機機械特性的實用表達式。 2.實用表達式的使用 從實用表達式看出，只需求出最大轉矩 ? 和臨界轉差率 ，才能求出 。下面介紹 ? 和 的求法。 已知三相異步電動機的銘牌數據中額定功率 （ ），額定轉速 （ ）和過載倍數 ，則額定輸出轉矩為 ???????????????? 額定轉差率為???? 忽略空載轉矩，近似認為 ，（當 時），且 ，代入式（5.14）得 ?????????????????? 由上式可得 解之得??? ????????? 因 , 故上式應取“＋”號，則 ????????????? ???????????????????????????（5.15） 算出 和 ，只需給出 值，就可算出相應的 值。 例 5.1 已知一臺三相異步電動機，額定頻率 ＝150 , 額定電壓380 , 額定轉速， ＝1460 ，過載倍數 ＝2.4。當轉子回路不串入電阻時， （1）求其轉矩的實用表達式； （2）問電動機能否帶動額定負載起動。 解：（1）根據已知數據，電機的額定轉矩為 最大轉矩為 ? 根據額定轉速 ＝1460 ，可判斷出同步轉速 ＝150 ，則 額定轉差率為 臨界轉差率為 轉子不串電阻的實用表達式為 （2）電機開始起動時， ＝1， ＝ ，代入實用表達式得 因為 ＜ ?, 故電動機不能拖動額定負載起動。 3.實用表達式的簡化 在0＜ ＜ 的直線段，即三相異步電動機在額定負載范圍內運行時，它的轉差率小于額定轉差率（ ＝0.01～0.05），可認為 實用公式中忽略 / 也是可以的。則實用表達式（5.14）變成為 ????????? ? ?????????????????????????????????????????（5.16） 經過以上簡化，使三相異步電動機的機械特性呈線性關系，使用起來更方便，并稱為機械特性的近似表達式。 在使用式（5.16）時 可按下式計算 上述三相異步電動機機械特性的三種表達式，雖然都能用來表征電動機的運行特性，但其應用的場合各有不同。一般來說，物理表達式適用于對電動機的運行作定性分析；參數表達式適用于分析電機各種參數變化對電動機運行特性的影響；實用表達式適用于電動機機械特性的工程計算。 5.1.4機械特性的固有特性和人為特性 1.? 固有機械特性 三相異步電動機的定子在額定頻率的額定電壓下，定子繞組按規(guī)定的接線方式聯結，定子及轉子回路不外接任何電器元件的條件下的機械特性稱為固有機機械特性。其形狀如圖5.5所示。 三相異步電動機的固有機械特性可以利用實用表達式（5.14）計算得到。方法是先利用實用表達式計算出同步轉速點 ，額定運行點 ，最大轉矩點 和起動點 這幾個特殊點，然后將這些點連接起來便得到固有特性曲線。當然，計算的點越多，做出的曲線就越精確。 例5.2? 某三相異步電動機， ＝60 ， ＝750 ， ＝50 ， ＝2.5，試繪出電動機的固有機械特性。 解：（1）同步轉速點 ： ＝0時， ＝750 ， ＝0 (2)額定運行點 ： (3)最大轉矩點 ： (4) ?＝ ＝ (4)起動點 ： 將 ＝1時代入公式得 根據上述求出的四個特殊點，繪出固有機械特性如圖5.6所示。 2. 人為機械特性 人為地改變三相異步電動機的某些參數所得到的機械特性稱為人為特性。關于人為特性的分析，主要是分析下列四個公式的特性。 同步轉速公式??? ?????? 臨界轉差率公式??? ?????? ????????? 最大轉矩公式??????? 起動轉矩公式???????? ??????????? 下面分析幾種常見的人為機械特性。 （1）降低定子回路端電壓的人為機械特性。 根據上述四個公式，降低定子回路端電壓 ，則 不變， 不變， 和 與 成正比地降低。由于三相異步電動機的磁路在額定電壓下已有飽和的趨勢，故不宜再升高電壓。 圖5.7所示為 ＝0.8 ， ＝0.5 時的人為機械特性。定子回路端電壓降低后的人為機械特性，其線性段的特性變軟了。且 和 也顯著地減小，電動機的過載能力也顯著地下降。 （2）轉子回路內串接對稱電阻時的人為機械特性。 繞線式三相異步電動機的轉子回路內可以串接電阻 （要求三相串接的電阻阻值相等）。其電路圖及人為機械特性如圖5.8所示。 根據上述四個公式， 不變， 不變， 隨 的增大而增大， 開始隨 的增大而增大，當 增大到某一 時， ＝ 。如果 再繼續(xù)增大，則 開始減小。 繞線式三相異步電動機的轉子回路串接電阻后，電阻 越大，其線性段的特性越軟。 （3）定子回路串接對稱電抗 或電阻 時的人為機械特性。 三相異步電動機的定子回路串接對稱電抗 的電路圖和人為機械特性如圖5.9所示。 根據上述四個公式， 不變， 、 和 隨 的增大而減小，其線性段的特性變軟了。 同理，可分析定子回路串接對稱電阻 時的人為機械特性。 5.1.5穩(wěn)定運行問題 電力控制系統(tǒng)能否穩(wěn)定運行，決定于電動機的機械特性 和負載轉矩特性 的配合。其穩(wěn)定運行的條件是在這兩條特性曲線的交點應滿足關系式 或 即電動機拖動繼續(xù)負載穩(wěn)定運行時，電磁轉矩 和負載轉矩 ，應該是大小相等方向相反。 根據電動機穩(wěn)定運行的條件，圖5.10( )中對于電動機機械特性的線性段 是能正常運行的。因為，由于某種原因（如突加負載）使負載轉矩突然增大了，如從 增大到 ，異步電動機的轉速 要降低，隨著轉速 的降低，異步電動機的電磁轉矩反而增大了，為 ，可見電動機能穩(wěn)定運行于 點，只是轉速比先前降低了些，當負載轉矩恢復正常時，電動機仍能工作在 點。對于圖5.10( )中的非線性段（ 段），負載轉矩突然增大，使異步電動機的轉速降低，但電動機的電磁轉矩反而減小，為 ，導致轉速進一步下降，隨著轉速 的降低，電磁轉矩越來越小，最后拖不動負載，只有停車，因此，這種情況下，電機不能正常運行。 圖5.10? 三相異步電動機的穩(wěn)定運行問題 由圖5.10( )中畫出的異步電動機的特性曲線及各種負載的負載轉矩曲線，可判定：在機械特性的線性段（ 段），各種負載轉矩特性的交點（ ， ， ）處均能滿足穩(wěn)定運行的條件。因此，工程上通常稱機械特性的線性段為穩(wěn)定運行區(qū)。在機械特性的線性段（ 段），只有泵類負載與機械特性的交點 才能滿足穩(wěn)定運行的條件。但是，此時電機的轉速低，轉差率大，造成轉子電流和定子電流均很大，故不能長期運行。因此，工程上通常稱機械特性的非線性段（ 段）為不穩(wěn)定運行區(qū)。