版導與練一輪復習理科數(shù)學課件：第三篇　三角函數(shù)、解三角形必修4、必修5 第3節(jié)　三角恒等變換

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1、第第3 3節(jié)三角恒等變換節(jié)三角恒等變換1.1.會用向量的數(shù)量積推導出兩會用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式角差的余弦公式.2.2.會用兩角差的余弦公式推導會用兩角差的余弦公式推導出兩角差的正弦、正切公式出兩角差的正弦、正切公式.3.3.會用兩角差的余弦公式推導會用兩角差的余弦公式推導出兩角和的正弦、余弦、正出兩角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式式,了解它們的內在聯(lián)系了解它們的內在聯(lián)系.4.4.能運用上述公式進行簡單的恒等變換能運用上述公式進行簡單的恒等變換(包括導出積化和差、和差化積、半角包括導出積化和差、和差化積、半角公式公式,但不要

2、求記憶但不要求記憶).).考綱展示考綱展示 知識鏈條完善知識鏈條完善考點專項突破考點專項突破知識鏈條完善知識鏈條完善 把散落的知識連起來把散落的知識連起來知識梳理知識梳理1.1.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(1)(1)兩角和與差的余弦公式兩角和與差的余弦公式cos(+)=cos(+)=,cos(-)=cos(-)=.(2)(2)兩角和與差的正弦公式兩角和與差的正弦公式sin(+)=sin(+)=,sin(-)=sin(-)=.cos cos-sin sin cos cos-sin sin cos cos+sin sin cos cos+sin sin sin

3、 cos+cos sin sin cos+cos sin sin cos-cos sin sin cos-cos sin 2.2.二倍角的正弦、余弦和正切公式二倍角的正弦、余弦和正切公式(1)(1)二倍角的正弦公式二倍角的正弦公式sin 2=sin 2=.(2)(2)二倍角的余弦公式二倍角的余弦公式cos 2=cos 2=2cos=2cos2 2-1=1-2sin-1=1-2sin2 2.(3)(3)二倍角的正切公式二倍角的正切公式tan 2tan 2=.2sin cos 2sin cos tantan1tantantantan1tantancoscos2 2-sin-sin2 222tan1

4、tan(2)sin(2)sin2 2=;cos;cos2 2=;sin;sin cos cos=.3.3.公式的常見變形公式的常見變形(1)tan(1)tan tan tan=.tan(tan()(1)(1 tan tan)tan tan)1cos221cos221sin 22(3)1+cos(3)1+cos=;1-cos;1-cos=;22cos222sin21.1.(教材改編題教材改編題)計算計算sin 68sin 68sin 67sin 67-sin 23-sin 23cos 68cos 68等于等于()對點自測對點自測B BA A D D答案答案:考點專項突破考點專項突破 在講練中理解

5、知識在講練中理解知識答案答案:(1)1(1)1反思歸納反思歸納(1)(1)三角函數(shù)式化簡的常用方法三角函數(shù)式化簡的常用方法善于發(fā)現(xiàn)角之間的差別與聯(lián)系善于發(fā)現(xiàn)角之間的差別與聯(lián)系,合理對角拆分合理對角拆分,恰當選擇三角公式恰當選擇三角公式,能求值的能求值的求出值以減少角的個數(shù)求出值以減少角的個數(shù).利用誘導公式、切弦互化、二倍角公式等實現(xiàn)名稱的統(tǒng)一利用誘導公式、切弦互化、二倍角公式等實現(xiàn)名稱的統(tǒng)一.(2)(2)對于給角求值問題對于給角求值問題,往往所給角都是非特殊角往往所給角都是非特殊角,解決這類問題的基本思路有解決這類問題的基本思路有化為特殊角的三角函數(shù)值化為特殊角的三角函數(shù)值.化為正、負相消的項

6、化為正、負相消的項,消去求值消去求值.化分子、分母出現(xiàn)公約數(shù)進行約分求值化分子、分母出現(xiàn)公約數(shù)進行約分求值.反思歸納反思歸納三角函數(shù)的給值求值三角函數(shù)的給值求值:關鍵是找出已知式與待求式之間的聯(lián)系及函數(shù)的差異關鍵是找出已知式與待求式之間的聯(lián)系及函數(shù)的差異.一般可以適當變換已知式一般可以適當變換已知式,求得另外函數(shù)式的值求得另外函數(shù)式的值,以備應用以備應用;變換待求式變換待求式,便于將已求得的函數(shù)值代入便于將已求得的函數(shù)值代入,從而達到解題的目的從而達到解題的目的.答案答案:(1)A(1)A答案答案:(1)C(1)C反思歸納反思歸納(1)(1)解決給值求角問題的一般步驟是解決給值求角問題的一般步驟是:求角的某一個三角函數(shù)值求角的某一個三角函數(shù)值;確定角確定角的范圍的范圍;根據(jù)角的范圍寫出要求的角根據(jù)角的范圍寫出要求的角.(2)(2)在求角的某個三角函數(shù)值時在求角的某個三角函數(shù)值時,應注意根據(jù)條件選擇恰當?shù)暮瘮?shù)應注意根據(jù)條件選擇恰當?shù)暮瘮?shù),盡量做到盡量做到所選函數(shù)在確定角的范圍內為一對一函數(shù)所選函數(shù)在確定角的范圍內為一對一函數(shù).已知正切函數(shù)值已知正切函數(shù)值,選正切函數(shù)選正切函數(shù);備選例題備選例題(2)(2)求求cos cos 的值的值.點擊進入點擊進入 應用能力提升應用能力提升