“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)案例──二年級(jí)上冊(cè)《整理乘法口訣表》教學(xué)對(duì)比分析 - 二年級(jí)數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思

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1、“以學(xué)生開展為本〞的教學(xué)案例──二年級(jí)上冊(cè)?整理乘法口訣表?教學(xué)比照分析 - 二年級(jí)數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思 文章欣賞 教育部根底教育二司巡視員朱慕菊說，新課程改革的方向就是在根底教育領(lǐng)域貫徹落實(shí)“以人為本〞的科學(xué)開展觀。她說，最想看到的變化是教師對(duì)教育本質(zhì)有沒有更加深刻的理解。作為一位與新課程一路同行的一線實(shí)踐者，我也嘗試著追問自己：課改走過了十多年，我，對(duì)教育本質(zhì)是否有了更加深刻的理解？自己的課堂是否真正做到“以學(xué)生的開展為本〞？ 2002年，我第一次執(zhí)教二年級(jí)上冊(cè)的?整理乘法口訣表?。課堂是熱鬧的，在一定程度上反映出當(dāng)時(shí)的自己對(duì)新課程倡導(dǎo)的“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流〞的學(xué)習(xí)方式

2、和“用教材教〞的課程思想有了一點(diǎn)感悟。 2021年，我再次執(zhí)教該課。雖然僅僅只是一節(jié)校級(jí)的原生態(tài)研究課，但學(xué)生更喜歡這樣的課堂，他們生動(dòng)的表情和靈動(dòng)的思維，讓我看到了“以學(xué)生開展為本〞的課堂涌動(dòng)的生命活力。 首先比照一下十年前后的教材：2002年版，在全部學(xué)完1～9的乘法口訣后，教材安排了本次乘法口訣表的整理和復(fù)習(xí)。先讓學(xué)生填寫整理出乘法口訣表，再引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)乘法口訣表的規(guī)律，最后安排了較多的實(shí)際問題讓學(xué)生解決。2021年版，最后只安排了3個(gè)“想想做做〞的計(jì)算題。教學(xué)用書的建議課時(shí)都是一課時(shí)。從教學(xué)容量來看，2002年版明顯多于2021年版。但2002年，我用一課時(shí)教完了所有規(guī)定內(nèi)容；20

3、21年，我用了兩課時(shí)才勉強(qiáng)完成了教材規(guī)定內(nèi)容?，F(xiàn)在就該課主要教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)進(jìn)行比照分析。 一、整理乘法口訣表 【2002年】 師再過幾天，新的一年就要來臨了！看，燈籠掛起來了！聽，鑼鼓敲起來了！小朋友們一起唱起來吧！〔播放?賀新禧?樂曲〕踩著新年的歌聲，乘法口訣也來到了這兒〔電腦出示乘法口訣“蹦蹦跳跳〞的雜亂場(chǎng)面〕，準(zhǔn)備和我們一起迎接新年的鐘聲呢！ 師看了這個(gè)歡慶的場(chǎng)面，你們有什么感覺？ 生乘法口訣比擬多。 生乘法口訣比擬亂。 …… 師那么你們會(huì)把學(xué)過的乘法口訣排排隊(duì)嗎？怎樣整理比擬清楚整齊呢？〔板書：整理乘法口訣表〕 學(xué)生給出不同的整理方法〔略〕。 師喜歡這些乘法口訣表嗎

4、？為什么？小朋友整理得都不錯(cuò)。學(xué)完一類新知識(shí)，我們要養(yǎng)成整理、歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 【2021年】 師我們已經(jīng)學(xué)完了1～9的乘法口訣，今天這節(jié)課，就讓我們停下學(xué)習(xí)新知識(shí)的腳步，一起來整理乘法口訣〔板書：整理乘法口訣〕，你們說好嗎？你認(rèn)為怎樣整理比擬有條理？〔板書：整理〕 師1的口訣在哪里？ 生在這里！〔邊說邊跑上來，在黑板上擺好〕 其他類似，學(xué)生擺的時(shí)候提醒他們想“怎樣整理比擬有條理〞。 師我們齊心協(xié)力，一張乘法口訣表就整理好了?！惭a(bǔ)充板書：表〕其實(shí)還有其他不同的整理方法，老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一套口訣，下課后可以再試一試。 2002年教學(xué)時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了歡慶新年的學(xué)習(xí)情境，音樂、燈籠、賀

5、卡等等“道具〞給了學(xué)生愉悅的心情，給了學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。同時(shí)，這些道具除了起到情感渲染的作用之外，還起著知識(shí)載體的作用，例如燈籠上數(shù)學(xué)問題的解答、賀卡上乘法口訣的默寫，物為學(xué)用、知情交融。 乘法口訣表的呈現(xiàn)方式有很多種。在這一環(huán)節(jié)，我改變了教材的呈現(xiàn)方式和教學(xué)方法，給學(xué)生45句口訣和一張自由度較大的表格〔9行9列〕，讓他們用自己的思維去主動(dòng)整理乘法口訣表。把教材中局部填空式的整理乘法口訣表的方法，轉(zhuǎn)換成完全填空式，這無疑給了學(xué)生整理與復(fù)習(xí)更大的空間和自由，于是整理的結(jié)果也就百花齊放，但都遵循“有序、有理〞的準(zhǔn)那么。 和2002年的教學(xué)相比，2021年我刪除了有些矯揉造作的“迎新年〞情境，并且

6、將原來的教學(xué)目標(biāo)“在整理乘法口訣表的過程中，初步培養(yǎng)整理概括的能力〞變?yōu)椤霸谡沓朔谠E表的過程中，初步感受知識(shí)整理的重要價(jià)值〞。為什么作這樣的變動(dòng)？教材雖然到這里才完整呈現(xiàn)了階梯式乘法口訣表，但它對(duì)學(xué)生來說已經(jīng)不再陌生。在平時(shí)的乘法口訣教學(xué)中，我會(huì)教完某個(gè)數(shù)的口訣就出示相關(guān)行與列的口訣，而且有不少學(xué)生也已經(jīng)在文具盒、墊板、課外讀物等上面見過這張乘法口訣表。先入為主的表象已有，何來多樣化探究？又怎么能“初步培養(yǎng)整理概括的能力〞？這一目標(biāo)本來就偏高了！從數(shù)學(xué)本質(zhì)來理解，雖然乘法口訣表的呈現(xiàn)方式歸納一下至少有10種以上，但其整理方法卻是完全一致的！也就是說，原來的所謂“探究〞其實(shí)是違背學(xué)生實(shí)際和數(shù)

7、學(xué)本質(zhì)的“偽探究〞。最后，整理乘法口訣表的過程，是全班學(xué)生齊心協(xié)力共同完成的，在愉悅的氣氛中較好地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。 二、探索乘法口訣表 【2002年】 師這樣整理成的乘法口訣表有什么特點(diǎn)呢？利用它的特點(diǎn)可以幫助我們記憶乘法口訣。我們一起來探索好嗎？〔板書：探索〕 學(xué)生的發(fā)現(xiàn)分別是橫著看、豎著看、斜著看…… 師數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)藏著許許多多的奧秘，我們要養(yǎng)成愛發(fā)現(xiàn)、會(huì)發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 【2021年】 師如果仔細(xì)觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)乘法口訣表中還藏著許多規(guī)律呢！〔板書：發(fā)現(xiàn)〕你準(zhǔn)備怎樣觀察？〔板畫三條直線：橫，豎，斜〕小朋友先自己觀察，發(fā)現(xiàn)了什么呢？和小組里同學(xué)交流一下。 師愿意和全班小朋友分

8、享你們的發(fā)現(xiàn)嗎？根據(jù)學(xué)生的答復(fù)適當(dāng)引導(dǎo)。 橫著看── 每一行分別是1的乘法口訣、2的乘法口訣……9的乘法口訣?！舶鍟?、2、3、4、5、6、7、8、9〕 幾的乘法口訣就有幾句；每一行第一個(gè)數(shù)依次加1，第二個(gè)數(shù)相同；〔板書：依次〕〔由學(xué)生答復(fù)中抽象出“依次〞，并讓學(xué)生再結(jié)合口訣談?wù)剬?duì)“依次〞的理解〕 每一行積分別加1、2、3、4、5、6、7、8、9。適當(dāng)追問理由。 豎著看── 每一列分別是“一幾〞的乘法口訣、“二幾〞的乘法口訣……“九幾〞的乘法口訣；〔板書：一幾、二幾、三幾、四幾、五幾、六幾、七幾、八幾、九幾〕 “一幾〞的乘法口訣有九句、“二幾〞的乘法口訣有八句……“九幾〞的乘法

9、口訣有一句； 每一列第一個(gè)數(shù)相同、第二個(gè)數(shù)依次加1； 每一列積分別加1、2、3、4、5、6、7、8、9。適當(dāng)追問理由。 斜著看──最上面一行口訣，兩個(gè)乘數(shù)相同。 師小朋友的發(fā)現(xiàn)真不少呢，讓我們繼續(xù)沿著發(fā)現(xiàn)之旅向前進(jìn)，好嗎？請(qǐng)你找一找。 得數(shù)相同的口訣：4、6、8、9、12、16、18、24、36。 根據(jù)答復(fù)，將得數(shù)相同口訣單獨(dú)放。蓋住得數(shù)或乘數(shù)，齊讀一遍。再指名把口訣送回家。 得數(shù)中數(shù)字相反的口訣：12、21、24、42、18、81、27、72、36、63、45、54。〔教學(xué)過程同上〕 第二個(gè)數(shù)是二的口訣：第二行2的口訣。 第一個(gè)數(shù)是二的口訣：第二列“二幾〞的口訣。 乘數(shù)中

10、有二的口訣：第二行和第二列，這就是“拐彎〞。 拐彎來讀一讀這些乘數(shù)中有二的口訣，積發(fā)生了怎樣的變化？為什么會(huì)有這樣的變化？ 這里的探索特點(diǎn)，注重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動(dòng)性、差異性和潛在性，為他們營(yíng)造了一種寬松、自由的思維空間。學(xué)生在獨(dú)立思考、相互交流、集體探討的活動(dòng)中，各抒己見、集思廣益，從相互的答復(fù)中得到啟發(fā)，對(duì)特點(diǎn)的理解也會(huì)更豐富、更全面，另外又為學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)提供了前提條件和鍛煉時(shí)機(jī)。與2002年的比擬，變化主要有三個(gè)：一，注重“元學(xué)習(xí)能力〞的培養(yǎng)，比方先引導(dǎo)“你準(zhǔn)備怎樣觀察〞，這就是在教學(xué)習(xí)方法，而不是如原來一樣牽著學(xué)生的鼻子從幾個(gè)不同方向去觀察；二，注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，比方由

11、學(xué)生答復(fù)中抽象出“依次〞，并讓學(xué)生再結(jié)合口訣談?wù)剬?duì)“依次〞的理解，在疑難處為學(xué)生解疑；三，表達(dá)了整體教學(xué)觀，從三個(gè)方向觀察，找出符合要求的口訣，外表看是在落實(shí)“在發(fā)現(xiàn)乘法口訣表的過程中，培養(yǎng)簡(jiǎn)單推理以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力〞這一環(huán)節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，其實(shí)也在為后面的“在整理、發(fā)現(xiàn)、記憶與練習(xí)乘法口訣表的過程中，進(jìn)一步熟練掌握用乘法口訣計(jì)算的根本技能〞作準(zhǔn)備，教學(xué)正應(yīng)該追求這樣的形散神聚。三、記憶乘法口訣表 【2002年】 了解特點(diǎn)后，你準(zhǔn)備怎樣背乘法口訣呢？橫背、豎背、拐彎背可以幫助我們熟記乘法口訣。 【2021年】 師發(fā)現(xiàn)了乘法口訣表的這么多規(guī)律，相信我們記憶起來會(huì)容易多了。你準(zhǔn)備怎樣背誦這張乘

12、法口訣表呢？ 女生橫背，男生聽；男生豎背，女生聽。 請(qǐng)一位小老師領(lǐng)著小朋友一起拐彎讀〔能背就背〕，隨時(shí)停下來，指定學(xué)生跟讀下句。 師把書翻到第79頁(yè)乘法口訣表，在空格里填上適宜的乘法口訣。 校對(duì)時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說說填“三七二十一〞這句口訣是怎么想的?！矙M看、豎看、拐彎看〕 教師指口訣“六七四十二〞，請(qǐng)學(xué)生說出乘法算式和除法算式。 指出：根據(jù)一句乘法口訣，一般可以說出2個(gè)乘法算式和2個(gè)除法算式。 教師指口訣“六六三十六〞，請(qǐng)學(xué)生說出乘法算式和除法算式。 指出：現(xiàn)在為什么只能說1個(gè)乘法算式和1個(gè)除法算式？還有哪些口訣也是這樣呢？ 同桌練習(xí)，一人指口訣，一人說算式，再交換。 2002年

13、的教學(xué)其實(shí)很忽略“記憶口訣〞這個(gè)環(huán)節(jié)。當(dāng)時(shí)覺得，學(xué)生天天在背誦、應(yīng)用口訣，還用得著占用珍貴的課堂時(shí)間嗎？在本課學(xué)習(xí)前，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法并且進(jìn)行了關(guān)于乘法口訣的各種形式的練習(xí)。所以，就本節(jié)課內(nèi)容而言，確實(shí)沒有多大難度，但沉著量上說，45句口訣“一涌而上〞，給學(xué)生的記憶造成了一些困難。以后的教學(xué)實(shí)踐也說明，雖然口訣的背誦一直在強(qiáng)調(diào)中，但始終有不少口訣是常背常混的。因此，還需要教師在課堂上進(jìn)一步結(jié)合之前發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用豐富的形式來幫助理解并記憶口訣。 教材是從“填寫表格〞開始這節(jié)課的。2002年，我以“整理乘法口訣表〞的過程替換了這張表格；2021年，我將這張表格作為“整理乘法口訣表〞之后的

14、穩(wěn)固記憶材料使用。在反應(yīng)如何填寫某句口訣時(shí)，還要求學(xué)生說說是怎樣想的，這里的“想〞其實(shí)還是在引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)利用意義與規(guī)律來記憶口訣，這一“導(dǎo)〞給了學(xué)生一個(gè)思維的“加速度〞，其實(shí)也意在培養(yǎng)“元學(xué)習(xí)〞能力，變以教記憶為主變成以教思維為主。 意義與規(guī)律為記憶口訣提供了理論指導(dǎo)，是記憶口訣的靈魂。只有正確地把握理與法的關(guān)系，讓學(xué)生既理解理又掌握法，記憶口訣才能基于口訣又高于口訣，真正效勞于學(xué)生的開展。 四、練習(xí)乘法口訣表 【2002年】 師我們已經(jīng)知道應(yīng)用乘法口訣可以幫助我們解決一些數(shù)學(xué)問題。〔板書：應(yīng)用〕 1．對(duì)口令游戲。 應(yīng)用乘法口訣，根據(jù)兩個(gè)數(shù)，說出乘法和除法算式。 2．填出兩數(shù)相乘

15、的積。 〔1〕應(yīng)用乘法口訣，在空格里擺出兩數(shù)相乘的積。 〔2〕〔表格中已有中間一斜排得數(shù)1、4、9、16、25、36、49、64、81〕1是怎樣算出來的？4呢？把空格里最左邊和最上邊的兩個(gè)數(shù)相乘，積是幾，就在空格里填幾。用這種方法，組長(zhǎng)分好工后，小組合作將這些數(shù)擺在中間這一斜排的左下面。擺出來的正好是一個(gè)三角形。 〔3〕繼續(xù)搶答：〔第一行和第二行空格里的得數(shù)〕這里是幾？ 〔4〕你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ ①第一行和第一列的得數(shù)相同，第二行和第二列的得數(shù)相同……為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律呢？〔說明一句乘法口訣一般可以計(jì)算兩個(gè)乘法算式?！? ②運(yùn)用這個(gè)規(guī)律，我們可以很快擺出其他空格里的得數(shù)。以中間一斜

16、排得數(shù)為對(duì)稱軸，可以發(fā)現(xiàn)左下的三角形翻上去和右上的三角形是一樣的。 3．解決實(shí)際問題。 師一只只小燈籠上是一道道小朋友自己搜集的數(shù)學(xué)問題。讓我們來進(jìn)行一個(gè)競(jìng)答比賽，拿好兌獎(jiǎng)券，走下去解答你喜歡的題目，比一比，在相同的時(shí)間里，誰(shuí)做的又對(duì)又多！〔播放音樂〕 【2021年】 1.“想想做做〞第1題。 〔1〕審題： 指讀題目。你能看懂這個(gè)題目嗎？〔只出示得數(shù)：1、4、9、16、25〕1是怎樣算出來的？25呢？ 再指名說出另4個(gè)指定空格里的數(shù)，要求先說算式?！舶鍟?4、21、16、9〕 “兩數(shù)相乘〞指哪兩個(gè)數(shù)？〔板書：最上邊最左邊〕 〔2〕練習(xí)：用這種方法，看誰(shuí)填得又對(duì)又快。 〔3

17、〕校對(duì)：按照第一行、第二行……的順序校對(duì)。 〔4〕發(fā)現(xiàn)：以中間這一斜排為對(duì)稱軸，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律呢？比方這兩格里為什么得數(shù)都是72呢？〔9×8=72，8×9=72，一句乘法口訣一般可以計(jì)算兩個(gè)乘法算式?！? 〔5〕下棋游戲：老師把這張表變成了一張棋單，誰(shuí)來和我玩下棋？ 2.“想想做做〞第3題。 〔1〕仔細(xì)觀察，你覺得怎樣才能快速完成這些題目？〔想口訣〕 〔2〕練習(xí)：比一比，看誰(shuí)寫的算式多?！埠蜁弦蟊日?，有什么不同〕 〔3〕補(bǔ)充： 6=〔〕×〔〕〔〕=4÷〔〕〔〕=9÷〔〕 〔〕×4=〔〕 一生說算式，全班說口訣，教師指口訣，從中感悟拐彎背。 3.“想

18、想做做〞第2題。 〔1〕計(jì)算時(shí)，你覺得要注意什么？ 〔2〕練習(xí)：4分鐘口算比賽。 4.拼圖游戲?！惨幻媸瞧磮D，一面是題卡，題目如右上圖〕 根據(jù)拼圖后形成的關(guān)鍵詞“二千多年前〞“九九表〞“九九歌〞“小九九〞“大九九〞簡(jiǎn)單介紹：二千多年前，我國(guó)勞動(dòng)人民就開始使用乘法口訣表了。一開始，它的第一句是“九九八十一〞，所以叫“九九表〞，又因?yàn)橄窀柙E一樣好聽，又叫“九九歌〞。我們學(xué)的乘法口訣表有45句，叫作“小九九〞，還有一種81句的口訣，叫作“大九九〞。 2002年，我滿心以為：這里的應(yīng)用設(shè)計(jì)注重了趣味性、生活性和探究性。讓學(xué)生小組合作在空格里擺出兩數(shù)相乘的積，第一步擺出左下的三角形目的是運(yùn)用口

19、訣正確求積，第二步找規(guī)律目的是讓學(xué)生掌握規(guī)律后運(yùn)用口訣熟練求積。以競(jìng)答的游戲形式，讓學(xué)生解答大家搜集的生活中的數(shù)學(xué)問題，目的是讓學(xué)生運(yùn)用乘法口訣靈活解答問題，另外使學(xué)生在體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系的同時(shí)，又增強(qiáng)了數(shù)學(xué)意識(shí)，開展了搜集問題、解決問題的能力。 其實(shí)，一節(jié)課哪能容納那么多的目標(biāo)呢？2021年的三個(gè)“想想做做〞，我的要求降低了，基于教材又略有提升。重點(diǎn)在“審題〞上做了文章。最后一個(gè)拼圖游戲也是原創(chuàng)補(bǔ)充的教學(xué)內(nèi)容，期待通過它使學(xué)生不僅領(lǐng)略數(shù)學(xué)思維之趣，也能對(duì)數(shù)學(xué)文化之美有一些初步的感知。 從熱鬧的場(chǎng)面回歸到數(shù)學(xué)的理性思考，轉(zhuǎn)身之間，我更明白：教育應(yīng)該對(duì)學(xué)生的一生負(fù)責(zé)，教育不是逼學(xué)生記住什么，而應(yīng)該教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓他們能夠自覺地通過自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)自我提升和自我完善，使他們變得越來越智慧。