冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)專練習題(含答案).doc

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1. 函數(shù)f(x)＝的定義域是 A.－∞，0]　　 B.[0，＋∞　 C.（－∞，0）　 D.（－∞，＋∞） 2. 函數(shù)的定義域是 A.(0,1］　　　　　B. (0,+∞)　　　　C. (1,+∞)　　　　D.[1,+∞) 3. 函數(shù)的定義域是 A.(3,+∞) B.[3, +∞) C.(4, +∞) D.[4, +∞) 4. 若集合，則 A. B. C. D. 5. 函數(shù)y = -的圖象是 6. 函數(shù)y=1－, 則下列說法正確的是 A.y在(－1,+∞)內單調遞增 B.y在(－1,+∞)內單調遞減 C.y在(1,+∞)內單調遞增 D.y在(1,+∞)內單調遞減 7. 函數(shù)的定義域是 A. B. C. D. 8. 函數(shù)在上是 A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.在上是減函數(shù)，上是增函數(shù) D.在上是增函數(shù)，上是減函數(shù) 9. A.(-∞，+∞) B.(-∞，2) C.(-∞，0] D(-∞，1] 10. 11. A.是偶函數(shù),在區(qū)間(﹣∞,0)上單調遞增 B.是偶函數(shù),在區(qū)間(﹣∞,0)上單調遞減 C.是奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上單調遞增 D.是奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上單調遞減 12. 13. 函數(shù)的定義域是 A. B. C. D. 14. 下列四個圖象中，函數(shù)的圖象是 15. 設A、B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且xA∩B}.已知A={x|y=},B={y|y=2x,x>0},則A×B等于 A.［0,1)∪(2,+∞) B.［0,1］∪［2,+∞) C.［0,1］ D.［0,2］ 16. 設a=20.3,b=0.3,c=log，則 A a＞c＞b B.a＞b＞c C. b＞c＞a D. c＞b＞a 17. 已知點在冪函數(shù)的圖象上，則的表達式是 A. B. C. D. 18. 已知冪函數(shù)的部分對應值如下表： 1 1 則不等式的解集是 A. B. C. D. 19. 已知函數(shù) A.3 B.4 C.5 D.6 指數(shù)函數(shù)習題 一、選擇題 1．定義運算a?b＝，則函數(shù)f(x)＝1?2x的圖象大致為(　　) 2．函數(shù)f(x)＝x2－bx＋c滿足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3，則f(bx)與f(cx)的大小關系是(　　) A．f(bx)≤f(cx) B．f(bx)≥f(cx) C．f(bx)>f(cx) D．大小關系隨x的不同而不同 3．函數(shù)y＝|2x－1|在區(qū)間(k－1，k＋1)內不單調，則k的取值范圍是(　　) A．(－1，＋∞) B．(－∞，1) C．(－1,1) D．(0,2) 4．設函數(shù)f(x)＝ln[(x－1)(2－x)]的定義域是A，函數(shù)g(x)＝lg(－1)的定義域是B，若A?B，則正數(shù)a的取值范圍(　　) A．a>3 B．a≥3 C．a> D．a≥ 5．已知函數(shù)f(x)＝若數(shù)列{an}滿足an＝f(n)(n∈N*)，且{an}是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．[，3) B．(，3) C．(2,3) D．(1,3) 6．已知a>0且a≠1，f(x)＝x2－ax，當x∈(－1,1)時，均有f(x)<，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(0，]∪[2，＋∞) B．[，1)∪(1,4] C．[，1)∪(1,2] D．(0，)∪[4，＋∞) 二、填空題 7．函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，則a的值是________． 8．若曲線|y|＝2x＋1與直線y＝b沒有公共點，則b的取值范圍是________． 9．(2011·濱州模擬)定義：區(qū)間[x1，x2](x10且a≠1)在x∈[－1,1]上的最大值為14，求a的值． 12．已知函數(shù)f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定義域為[0,1]． (1)求a的值； (2)若函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,1]上是單調遞減函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍． 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)同步練習 一、選擇題 1、已知，那么用表示是（ ） A、 B、 C、 D、 2、，則的值為（ ） A、 B、4 C、1 D、4或1 3、已知，且等于（ ） A、 B、 C、 D、 4、如果方程的兩根是，則的值是（ ） A、 B、 C、35 D、 5、已知，那么等于（ ） A、 B、 C、 D、 6、函數(shù)的圖像關于（ ） A、軸對稱 B、軸對稱 C、原點對稱 D、直線對稱 7、函數(shù)的定義域是（ ） A、 B、 C、 D、 8、函數(shù)的值域是（ ） A、 B、 C、 D、 9、若，那么滿足的條件是（ ） A、 B、 C、 D、 10、，則的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 11、下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ ） A、 B、 C、 D、 12、已知在上有，則是（ ） A、在上是增加的 B、在上是減少的 C、在上是增加的 D、在上是減少的 二、填空題 13、若 。 14、函數(shù)的定義域是 。 15、 。 16、函數(shù)是 （奇、偶）函數(shù)。 三、解答題：（本題共3小題，共36分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.） 17、已知函數(shù)，判斷的奇偶性和單調性。 18、已知函數(shù)， (1)求的定義域； (2)判斷的奇偶性。 19、已知函數(shù)的定義域為，值域為，求的值。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A D D C C C B C D D B C D A A 16 17 18 19 B B D B 2. 函數(shù)的定義域是，解得x≥1，選D 3. 函數(shù)的定義域是，解得x≥4，選D. 6. 令x－1=X,y－1=Y,則Y=－. X∈(0,+∞)是單調增函數(shù)，由X=x－1,得x∈(1,+∞)，y=1－為單調增函數(shù),故選C. 15. ∵A=［0,2］,B=(1,+∞),∴A×B={x|x∈A∪B且xA∩B}=［0,1］∪(2,+∞). 指數(shù)函數(shù)答案 1.解析：由a?b＝得f(x)＝1?2x＝ 答案：A 2. 解析：∵f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(x)的對稱軸為直線x＝1，由此得b＝2. 又f(0)＝3，∴c＝3.∴f(x)在(－∞，1)上遞減，在(1，＋∞)上遞增． 若x≥0，則3x≥2x≥1，∴f(3x)≥f(2x)． 若x<0，則3x<2x<1，∴f(3x)>f(2x)． ∴f(3x)≥f(2x)． 答案：A 3.解析：由于函數(shù)y＝|2x－1|在(－∞，0)內單調遞減，在(0，＋∞)內單調遞增，而函數(shù)在區(qū)間(k－1，k＋1)內不單調，所以有k－1<01且a>2，由A?B知ax－2x>1在(1,2)上恒成立，即ax－2x－1>0在(1,2)上恒成立，令u(x)＝ax－2x－1，則u′(x)＝axlna－2xln2>0，所以函數(shù)u(x)在(1,2)上單調遞增，則u(x)>u(1)＝a－3，即a≥3. 答案：B 5. 解析：數(shù)列{an}滿足an＝f(n)(n∈N*)，則函數(shù)f(n)為增函數(shù)， 注意a8－6>(3－a)×7－3，所以，解得21時，必有a－1≥，即11時，y＝ax在[1,2]上單調遞增，故a2－a＝，得a＝.當00，則y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2，其對稱軸為t＝－1.該二次函數(shù)在[－1，＋∞)上是增函數(shù)． ①若a>1，∵x∈[－1,1]，∴t＝ax∈[，a]，故當t＝a，即x＝1時，ymax＝a2＋2a－1＝14，解得a＝3(a＝－5舍去)． ②若00恒成立，即λ<2x2＋2x1恒成立． 由于2x2＋2x1>20＋20＝2， 所以實數(shù)λ的取值范圍是λ≤2. 法二：(1)同法一． (2)此時g(x)＝λ·2x－4x， 因為g(x)在區(qū)間[0,1]上是單調減函數(shù)， 所以有g′(x)＝λln2·2x－ln4·4x＝ln2[－2·(2x)2＋λ·2x]≤0成立． 設2x＝u∈[1,2]，上式成立等價于－2u2＋λu≤0恒成立． 因為u∈[1,2]，只需λ≤2u恒成立， 所以實數(shù)λ的取值范圍是λ≤2. 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)同步練習參考答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D D C C A C C A D C 二、填空題 13、12 14、 由 解得 15、2 16、奇，為奇函數(shù)。 三、解答題 17、（1）， ∴是奇函數(shù) （2），且， 則， ∴為增函數(shù)。 18、（1）∵，∴，又由得， ∴ 的定義域為。 （2）∵的定義域不關于原點對稱，∴為非奇非偶函數(shù)。 19、由，得，即 ∵，即 由，得，由根與系數(shù)的關系得，解得。