高中數(shù)學(xué) 第2章 變化率與導(dǎo)數(shù) 4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則課件 北師大版選修2-2

《高中數(shù)學(xué) 第2章 變化率與導(dǎo)數(shù) 4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則課件 北師大版選修2-2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章 變化率與導(dǎo)數(shù) 4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則課件 北師大版選修2-2（34頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,,課前預(yù)習(xí)學(xué)案,已知函數(shù)f(x)sin x，g(x)cos x， 那么f(x)cos x，g(x)sin x (1)f(x)g(x)f(x)g(x)成立嗎？ (2)f(x)g(x)f(x)g(x)成立嗎？ 提示(1)成立；(2)成立,(1)(f(x)g(x))_______________ 即兩個(gè)函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)，等于 ____________________________ (2)(f(x)g(x))________________________ 即兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于_______________________ _____________________

2、______________________,導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,f(x)g(x),這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(或差),f(x)g(x)f(x)g(x),第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘上第二個(gè)函數(shù)，加上第一個(gè)函數(shù)乘上第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),等于分子的導(dǎo)數(shù)乘以分母減去分子乘以分母的導(dǎo)數(shù)再除以分母的平方,(1)在求某一較復(fù)雜的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，可先將其化為幾個(gè)形式簡單的初等函數(shù)的和、差、積、商的形式，先求這些初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則得出原函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (2)運(yùn)算法則的特例與推廣： 函數(shù)的和與差的求導(dǎo)法則可以推廣： f1(x)f2(x)fn(x)f1(x)f2(x)fn(x),1下列四組函數(shù)中，導(dǎo)數(shù)相等的是()

3、Af(x)1與f(x)x Bf(x)sin x與f(x)cos x Cf(x)1cos x與f(x)sin x Df(x)12x2與f(x)2x23,解析：10，x1，A不等 (sin x)cos x；(cos x)sin x，B不等 (1cos x)sin x；(sin x)cos x，C不等 (12x2)4x；(2x23)4x. 答案：D,3函數(shù)y(2x23)(3x2)的導(dǎo)數(shù)為_____ 解析：方法一：y(2x23)(3x2)(2x23)(3x2) 4x(3x2)(2x23)318x28x9. 方法二：y(2x23)(3x2) 6x34x29x6， y18x28x9. 答案：18x28x9

4、,,課堂互動(dòng)講義,直接利用公式和法則求導(dǎo),邊聽邊記,解決函數(shù)的求導(dǎo)問題，應(yīng)先分析所給函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇正確的公式和法則，對(duì)較為復(fù)雜的求導(dǎo)運(yùn)算，一般綜合了和、差、積、商幾種運(yùn)算，在求導(dǎo)之前應(yīng)先將函數(shù)化簡，然后求導(dǎo)，以減少運(yùn)算量,已知函數(shù)f(x)x3x16. (1)求曲線yf(x)在點(diǎn)(2，6)處的切線方程； (2)直線l為曲線yf(x)的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo),求切線方程,(1)求過點(diǎn)P的曲線的切線方程時(shí)應(yīng)注意，P點(diǎn)在曲線上還是在曲線外，兩種情況的解法是不同的 (2)解決此類問題應(yīng)充分利用切點(diǎn)滿足的三個(gè)關(guān)系：一是切點(diǎn)坐標(biāo)滿足曲線方程；二是切點(diǎn)坐標(biāo)滿足對(duì)應(yīng)切線的方程；三是切線的斜率是曲線在此切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值,2(1)若曲線f(x)x21與g(x)1x3在xx0處的切線互相垂直，則x0的值為________________ (2)點(diǎn)P是曲線yx2ln x上任意一點(diǎn)，則P到直線yx2的距離的最小值是________________,利用導(dǎo)數(shù)求解參數(shù)問題,利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，根據(jù)已知條件建立相關(guān)的方程組是解決此類問題的有效途徑之一,