嘉峪關市四中-新城中學2014屆九年級上期末聯(lián)考數(shù)學試題.doc

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姓名： 班級： 考號： -------------------------------------------------------------------------------------密--封--線--內(nèi)--不--得--答--題------------------------------------------------------------------- 2013-2014學年度第一學期期末考試四中—新城中學聯(lián)考試卷 數(shù)學 九 題 號 一 二 三 總分 得 分 一、選擇題（每小題3分，共30分）. 1．下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是………………………（ ?。? 2.下列說法中，正確的是……………………………………………………………………………( ) A．買一張電影票，座位號一定是偶數(shù). B．投擲一枚均勻硬幣，正面一定朝上. C．三條任意長的線段可以組成一個三角形. D．從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中任取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性大. 3. 下列根式中，不是最簡二次根式的是……………………………………………………………（ ） A． B． C． D． 4．已知點M點的坐標為（-a,b）,那么點M關于原點對稱的點的坐標是…………………………（ ） A.(a,b) B. (a,-b) C. (-a,-b) D. (-a,b) 5.如果關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是（ ?。? A．. B． C． 且 D． 6.三角形的外心具有的性質(zhì)是………………………………………………………………………（ ) A .到三邊的距離相等 B. 到三個頂點的距離相等 C. 外心在三角形外 D. 外心在三角形內(nèi) 7.半徑為6cm和4cm的兩圓相切，則它們的圓心距為………………………………………………（ ） A.2cm B. 5cm C .2cm或5cm D.2cm或10cm 第8題 O B D A C 8.如圖，AB是的直徑，點C、D在上，， ，則 （ ） A．70° B．60° C．50° D．40° O、 x、 y、 O、 x、 y、 O、 x、 y、 O、 x、 y、 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9.二次函數(shù)的圖象可能是………………………………………………（ ） 0 2 10.小明從右邊的二次函數(shù)圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①，②，③函數(shù)的最小值為，④當時，，⑤當時，（6）對稱軸是直線x=2．你認為其中正確的個數(shù)為（　　） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5 二、填空（每題4分，共32分。） 11.的絕對值是__________，它的倒數(shù)__________. 12．一副撲克牌抽出大小王后，只剩下紅桃、黑桃、方塊、梅花四種花色52張，則任取一張是紅桃的概率是_________。 13．若是二次函數(shù)，則m= 。 14.若正六邊形的邊長為2，則此正六邊形的邊心距為 ． 15.已知二次函數(shù)的對稱軸為，則 ． 16．拋物線的圖象向右移動3個單位，再向下移動4個單位，解析式是 ；它的頂點坐標是 . 17．如圖，、、、是圓上的點，則 度． 第18題 18. 如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點，并與圓O的切線分別相交于C、D兩點，已知PA=7cm，則△PCD的周長等于_________． 第17題 A B C D 1 三、解答題（共88分，請寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 19. （6分）計算： 20．（6分）已知關于x的方程有一個根是0，求另一個根和的值. 21（8分）一個圓錐的底面半徑為10cm，母線長20cm，求： （1）圓錐的全面積（結(jié)果保留π）； （2）圓錐的高； 22．（8分）有一個轉(zhuǎn)盤游戲，被平均分成10份（如圖4），分別標有1，2，……，10這10個數(shù)字，轉(zhuǎn)盤上有固定的指針，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．兩人進行游戲，一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，如果猜的數(shù)與轉(zhuǎn)出的數(shù)情況相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜數(shù)的方法為下列三種中的一種： 22題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）猜奇數(shù)或偶數(shù)； （2）猜是3的倍數(shù)或不是3的倍數(shù)； （3）猜大于4的數(shù)或不大于4的數(shù)． （4）如果你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能取勝，你選哪種猜法？怎樣猜？ 23. （8分）如圖7，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上，點的坐標為． ①把向上平移5個單位后得到對應的，畫出，并寫出的坐標； ②以原點為對稱中心，畫出與關于原點對稱的，并寫出點的坐標． ③以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A3B3C3，并寫出C3的坐標． 24．（8分）已知：如圖，OA、OB為⊙O的半徑，C、D分別為OA、OB的中點，求證：AD=BC． 25.（10分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題： （1）寫出方程的兩個根． （2）寫出不等式的解集． （3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍． （4）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍． 24題 2 26．（10分）某商人如果將進貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤． 27.（12分）如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E。求證： （1）DE是⊙O的切線； （2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的長。 28．（12分）如圖，二次函數(shù)的頂點坐標為（0，2），矩形ABCD的頂點B．C在x軸上，A．D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內(nèi)。 （1）求二次函數(shù)的解析式； （2）設點D的坐標為（x，y）,試求矩形ABCD的周長P關于自變量x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍； （3）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長為9？試證明你的結(jié)論。 O xyY yY 第 3 頁 共 3 頁