初中數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)和二次根式》2020年廣東惠州市八年級(jí)上期末總復(fù)習(xí)專題練習(xí)訓(xùn)練1(答案)

《初中數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)和二次根式》2020年廣東惠州市八年級(jí)上期末總復(fù)習(xí)專題練習(xí)訓(xùn)練1(答案)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)和二次根式》2020年廣東惠州市八年級(jí)上期末總復(fù)習(xí)專題練習(xí)訓(xùn)練1(答案)（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、天雨軒教育 2020廣東惠州市八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 實(shí)數(shù)和二次根式 參考答案與試題解析 一．選擇題（共14小題） 1．9的平方根是（　　） A．3 B．3 C． D．81 【分析】根據(jù)平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算，可得一個(gè)正數(shù)的平方根． 【解答】解：＝3， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根，根據(jù)平方求出平方根，注意一個(gè)正數(shù)的平方跟有兩個(gè)． 2．下列計(jì)算正確的是（　?。? A． B． C． D． 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得． 【解答】解：A．＝|﹣2|＝2，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤； B．＝＝，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C．與不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)

2、錯(cuò)誤； D．＝，此選項(xiàng)計(jì)算正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則． 3．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍（　　） A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2 【分析】二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即x﹣2≥0，解不等式求x的取值范圍． 【解答】解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， ∴x﹣2≥0，解得x≥2． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件．關(guān)鍵是明確二次根式有意義時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)． 4．下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。? A． B． C． D． 【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)

3、條件對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，A不正確； 是最簡(jiǎn)二次根式，B正確； 被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，C不正確； 被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，D不正確； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母、被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式． 5．在實(shí)數(shù)和6.1之間存在著無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)，其中整數(shù)有（　?。? A．無(wú)數(shù)個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 【分析】估算出的取值范圍即可得出結(jié)果． 【解答】解：∵2＜3， ∴在實(shí)數(shù)和6.1之間存在著整數(shù)3，4，5，6共4個(gè)，

4、故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，利用算術(shù)平方根估算出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵． 6．已知x＜1，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　?。? A．x﹣1 B．1﹣x C．﹣x﹣1 D．x+1 【分析】根據(jù)題意確定x﹣1的符號(hào)，根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可． 【解答】解：∵x＜1， ∴x﹣1＜0， ∴＝|x﹣1|＝1﹣x． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)：＝|a|是解題的關(guān)鍵． 7．如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是（　　） A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2 【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解． 【

5、解答】解：由題意得，x﹣2≥0， 解得x≥2． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 8．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．+＝ B．﹣＝ C．＝6 D．＝4 【分析】根據(jù)二次根式的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、﹣＝﹣＝，故本選項(xiàng)正確； C、＝，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、＝＝2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵． 9．若二次根

6、式有意義，則x的取值范圍為（　?。? A．x≥2 B．x≠2 C．x＞2 D．x≥0 【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x﹣2≥0，再解不等式可得答案． 【解答】解：由題意得：x﹣2≥0， 解得：x≥2， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 10．若a為實(shí)數(shù)，則“二次根式”這一事件是（　?。? A．必然事件 B．不確定事件 C．不可能事件 D．隨機(jī)事件 【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可判斷它們分別屬于那一種類別．根據(jù)實(shí)際情況即可解答． 【解答】解：“二次根式”是一定成立的，故這一事件是必然事件．

7、 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件． 11．4的算術(shù)平方根是（　　） A．2 B． C． D．2 【分析】本題是求4的算術(shù)平方根，應(yīng)看哪個(gè)正數(shù)的平方等于4，由此即可解決問(wèn)題． 【解答】解：∵＝2， ∴4的算術(shù)平方根是2． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的運(yùn)算．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根應(yīng)該是非負(fù)數(shù)． 12．在實(shí)數(shù)：5、、、中，無(wú)理數(shù)是（　?。? A．5 B． C． D． 【分析

8、】A、B、C、D分別根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)即可判定選擇項(xiàng)． 【解答】解：A、5是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是分?jǐn)?shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)正確； D、＝2是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，初中常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有三類：①π類；②開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如；③有規(guī)律但無(wú)限不循環(huán)的數(shù)，如0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）． 13．若二次根式有意義，那么x的取值范圍是（　?。? A．x＜1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≠1 【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件得出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍

9、即可． 【解答】解：∵二次根式有意義， ∴x﹣1≥0， 解得x≥1． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)大于等于0． 14．估計(jì)的值在（　?。? A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間 【分析】由于9＜11＜16，于是＜＜，從而有3＜＜4． 【解答】解：∵9＜11＜16， ∴＜＜， ∴3＜＜4． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題． 二．填空題（共15小題） 15．已知a＜＜b，且a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則a+b＝　5　． 【分析】先估算出的取值范圍，

10、得出a，b的值，進(jìn)而可得出結(jié)論． 【解答】解：∵4＜7＜9， ∴2＜＜3． ∵a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)， ∴a＝2，b＝3， ∴a+b＝2+3＝5． 故答案為：5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，利用夾值法求出a，b的值是解答此題的關(guān)鍵． 16．27的立方根為　3?。? 【分析】找到立方等于27的數(shù)即可． 【解答】解：∵33＝27， ∴27的立方根是3， 故答案為：3． 【點(diǎn)評(píng)】考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，用到的知識(shí)點(diǎn)為：開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算． 17．化簡(jiǎn)的結(jié)果是　5?。? 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答． 【解答】解：＝|﹣5|＝5． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題，要弄清二

11、次根式的性質(zhì)：＝|a|的運(yùn)用． 18．＝　3?。? 【分析】直接進(jìn)行平方的運(yùn)算即可． 【解答】解：原式＝3． 故答案為：3 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細(xì)運(yùn)算即可． 19．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是　x≥﹣1　． 【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開(kāi)方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解． 【解答】解：根據(jù)題意得：x+1≥0， 解得x≥﹣1， 故答案為：x≥﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)． 概念：式子（a≥0）叫二次根式． 性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義． 20．計(jì)算：＝　3?。? 【分析】

12、根據(jù)算術(shù)平方根概念的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求出結(jié)果． 【解答】解：＝＝3． 故填3． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了算術(shù)平方根概念的運(yùn)用，其中利用了． 21．在﹣1，0，，π，這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的可能性是　?。? 【分析】首先確定五個(gè)實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)，然后用無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)除以總數(shù)即可求得取到無(wú)理數(shù)的可能性． 【解答】解：∵﹣1，0，，π，這五個(gè)數(shù)中無(wú)理數(shù)有、π兩個(gè)， ∴五個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是無(wú)理數(shù)的可能性是：． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查可能性的大小，解題時(shí)要根據(jù)概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P

13、（A）＝． 22．下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)表： 第1行 1 第2行 2 第3行 23 第4行 24 … … 那么第5行中的第2個(gè)數(shù)是　3　，第n（n＞1，且n是整數(shù)）行的第2個(gè)數(shù)是　?。ㄓ煤琻的代數(shù)式表示） 【分析】根據(jù)觀察，可得規(guī)律（n﹣1）最后一個(gè)數(shù)是（n﹣1），可得第n行的第二個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，可得答案． 【解答】解：第五行的第二個(gè)數(shù)是， 第n行的第二個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是， 故答案為：3，． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，觀察得出規(guī)律是解題關(guān)鍵． 23．計(jì)算：＝　﹣1　． 【分析】利用立方根的定義求解． 【解答】解：＝﹣1， 故答案為：﹣1．

14、 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了立方根，解題的關(guān)鍵是注意符號(hào)． 24．2的平方根是　　． 【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）． 【解答】解：2的平方根是． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根． 25．比較大?。骸。尽。ㄌ睢埃尽碧?hào)或“＜”號(hào)） 【分析】直接比較分子大小即可，分子越大則分式的值越大． 【解答】解：∵﹣1＞﹣1＝1， ∴＞． 故答案為：＞． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，在比較同分母的分式的大小時(shí)，可以直接比較分子的大?。? 26．若二次根式有意義

15、，則x的取值范圍是　x≥1?。? 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范圍． 【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件，x﹣1≥0， ∴x≥1． 故答案為：x≥1． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式有意義的條件，只要保證被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可． 27．化簡(jiǎn)：＝　2?。? 【分析】根據(jù)立方根的概念進(jìn)行求解，即一個(gè)數(shù)的立方等于a，則這個(gè)數(shù)叫a的立方根． 【解答】解：根據(jù)立方根的概念，得 ＝2． 故原式＝2． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根的概念和性質(zhì)． 注意：正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根的0． 28．16的平方根是　4?。?

16、【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2＝a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題． 【解答】解：∵（4）2＝16， ∴16的平方根是4． 故答案為：4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根． 29．從π，﹣1，，5，這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是無(wú)理數(shù)的可能性是　　． 【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率． 【解答】解：∵π，﹣1，，5，這五個(gè)數(shù)中無(wú)理數(shù)共有兩個(gè)， ∴五個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是無(wú)理數(shù)的可

17、能性是：． 故填：． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查可能性的大小，解題時(shí)要根據(jù)概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝． 三．解答題（共7小題） 30．計(jì)算：． 【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可． 【解答】解：原式＝2﹣2+﹣1 ＝3﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)，立方根的概念，絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 31．計(jì)算：3﹣+|1﹣|． 【分析】先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后去絕對(duì)值后合并即可． 【解答】解：原式＝3﹣2+﹣1 ＝3﹣2+﹣1 ＝2﹣． 【點(diǎn)評(píng)】本題

18、考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍． 32．計(jì)算：． 【分析】先去括號(hào)得到原式＝﹣+，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘法法則得到原式＝2﹣+．然后合并即可． 【解答】解：原式＝﹣+ ＝2﹣+ ＝2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算；運(yùn)用二次根式的性質(zhì)和乘法法則進(jìn)行運(yùn)算． 33．計(jì)算：﹣+|﹣2|． 【分析】原式第一項(xiàng)利用立方根定義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，最后一項(xiàng)利

19、用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式＝2﹣2+2﹣ ＝4﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 34．計(jì)算：． 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義和二次根式的化簡(jiǎn)得到原式＝1+2，然后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算． 【解答】解：原式＝1+2 ＝+2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪． 35．計(jì)算：（﹣） 【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則得到原式＝﹣＝2﹣，然后合并同類二次根式． 【解答】解：原式＝﹣ ＝2﹣ ＝． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式． 36．計(jì)算：． 【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可． 【解答】解：原式＝3﹣3+2 ＝5﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握． 聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布 日期：2019/11/20 15:37:11；用戶：金雨教育；郵箱：309593466@；學(xué)號(hào)：335385 第11頁(yè)（共11頁(yè)）