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1、濠知教育學科導學案ggggggggggggangganggang綱
學 生
教 師
吳老師
日 期
2015/12/05
年 級
初三
學 科
數(shù)學
時 段
學 情
分 析
針對初三下冊所學的知識點進行簡要系統(tǒng)的復習與預習。
課 題
銳角三角函數(shù)
學習目標與
考點分析
1、使學生了解方位角的命名特點，能準確把握所指的方位角是指哪一個角
2、逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想和方法．
3、鞏固用三角函數(shù)有關知識解決問題，學會解決方位角問題．
學習重點
難 點
重點：用三角函數(shù)有關知識解決
2、方位角問題
難點：學會準確分析問題并將實際問題轉化成數(shù)學模型
教學方法
講練結合、互動啟發(fā)
【知識回顧】
例1熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟離樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120 m.這棟高樓有多高(結果精確到0.1m)?
分析：在中，，.所以可以利用解直角三角形的知識求出BD;類似地可以求出CD，進而求出BC.
（三）鞏固再現(xiàn)
1、為測量松樹AB的高度，一個人站在距松樹15米的E處，測得仰角∠ACD=52，已知人的高度是1.72米，求樹高(精確到0.01米)．（tan52=1.28）
2、在寬為3
3、0米的街道東西兩旁各有一樓房，從東樓底望西樓頂仰角為45，從西樓頂望東樓頂，俯角為10，求西樓高(精確到0.1米)．
3、上午10時，我軍駐某海島上的觀察所A發(fā)現(xiàn)海上有一艘敵軍艦艇正從C處向海島駛來，當時的俯角，經(jīng)過5分鐘后，艦艇到達D處，測得俯角。已知觀察所A距水面高度為80米，我軍武器射程為100米，現(xiàn)在必須迅速計算出艦艇何時駛入我軍火力射程之內，以便及時還擊。
(1/tan5.71=10, 1/tan7.59=7.5 )
（二）教學互動
1、上午10點整，一漁輪在小島O的北偏東30方向，距離等于10
4、海里的A處，正以每小時10海里的速度向南偏東60方向航行．那么漁輪到達小島O的正東方向是什么時間？(精確到1分)．
3、如圖6-32，海島A的周圍8海里內有暗礁，魚船跟蹤魚群由西向東航行，在點B處測得海島A位于北偏東60，航行12海里到達點C處，又測得海島A位于北偏東30，如果魚船不改變航向繼續(xù)向東航行．有沒有觸礁的危險？
1． 坡度與坡角
坡面的鉛直高度h和水平寬度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即ｉ＝，常寫成i=1：m的形式如
5、i=1:2.5 把坡面與水平面的夾角α叫做坡角．
i＝＝tan 這一關系在實際問題中經(jīng)常用到．
練習(1)一段坡面的坡角為60，則坡度i=______；______，坡角______度．
坡面鉛直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平寬度有什么關系？
坡面水平寬度一定，鉛直高度與坡度有何關系
如圖，鉛直高度AB一定，水平寬度BC增加，α將變小， 坡度減小，因為 tan＝，AB不變，tan隨BC增大而減小（2）與(1)相反，水平寬度BC不變，α將隨鉛直高度增大而增大，tanα 也隨之增大，因為tan=不變時，tan隨AB的增大而增大
例：
利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6米的一塊(圖6-35陰影部分是挖去部分)，已知渠道內坡度為1∶1.5，渠道底面寬BC為0.5米，求：
①橫斷面(等腰梯形)ABCD的面積；
②修一條長為100米的渠道要挖去的土方數(shù)．
人教版初三數(shù)學導學案銳角三角函數(shù)
