廣東省汕頭市中考數(shù)學分類匯編專題11:銳角三角函數(shù)

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1、廣東省汕頭市中考數(shù)學分類匯編專題11:銳角三角函數(shù) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共5題;共10分) 1. (2分) (2017九上開原期末) 如圖,在22正方形網(wǎng)格中,以格點為頂點的△ABC的面積等于 ,則sin∠CAB=( ) A . B . C . D . 2. (2分) 如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90,AC=6,D是AC上一點,若tan∠DBA= , 則AD的長為( ) A . 2 B . C . D . 1 3. (

2、2分) 在△ABC中,∠C=90,AC=8,BC=6,則sinB的值是( ) A . B . C . D . 4. (2分) 如圖,將半徑為6的⊙O沿AB折疊,弧AB與AB垂直的半徑OC交于點D且CD=2OD,則折痕AB的長為( ) A .    B . C . 6    D . 5. (2分) 在課題學習后,同學們?yōu)榻淌掖皯粼O計一個遮陽蓬,小明同學繪制的設計圖如圖所示,其中,AB表示窗戶,且AB=2.82米,△BCD表示直角遮陽蓬,已知當?shù)匾荒曛性谖鐣r的太陽光與水平線CD的最小夾角α為18,最大夾角β為66,根據(jù)以上數(shù)據(jù),計算出遮陽蓬中CD的長

3、是(結果精確到0.1)(參考數(shù)據(jù):sin18≈0.31,tan18≈0.32,sin66≈0.91,tan66≈2.2)( ) A . 1.2米 B . 1.5米 C . 1.9米 D . 2.5米 二、 填空題 (共7題;共9分) 6. (1分) (2017九上黑龍江開學考) △ABD中,AB=BD,點C在直線BD上,BD=3CD,cos∠CAD= ,AD=6,則AC=________. 7. (2分) (2020紹興模擬) 如圖,∠MAN=60,若△ABC的頂點B在射線AM上,且AB=2,點C在射線AN上運動,當△ABC是銳角三角形時,BC的取值范圍是______

4、__. 8. (1分) 一山坡的坡比為3:4,一人沿山坡向上走了20米,那么這人垂直高度上升了________米. 9. (1分) 在同一時刻太陽光線與水平線的夾角是一定的.如圖,有一垂直于地面的物體AB.在某一時刻太陽光線與水平線的夾角為30時,物體AB的影長BC為4米;在另一個時刻太陽光線與水平線的夾角為45時,則物體AB的影長BD為________米.(結果保留根號) 10. (1分) 在Rt△ACB中,∠ACB=90,點D在邊BC上,連接AD,以點D為頂點,AD為一邊作等邊△ADE,連接BE,若BC=7,BE=4,∠CBE=60,則∠EAB的正切值為________.

5、 11. (1分) (2016十堰模擬) 如圖,一艘海上巡邏船在A地巡航,這時接到B地海上指揮中心緊急通知:在指揮中心北偏西60方向的C地有一艘漁船遇險,要求馬上前去救援,要求馬上前去救援.此時C地位于A地北偏西30方向上,A地位于B地北偏西75方向上,A、B兩地之間的距離為12海里,則A、C兩地之間的距離為________. 12. (2分) (2018南崗模擬) 如圖,在□ABCD中,點E為CD的中點,點F在BC上,且CF=2BF,連接AE,AF,若AF= ,AE=7,tan∠EAF= ,則線段BF的長為________ 三、 解答題 (共4題;共35分) 13.

6、 (10分) (2019張家界) 已知拋物線 過點 , 兩點,與y軸交于點C , . (1) 求拋物線的解析式及頂點D的坐標; (2) 過點A作 ,垂足為M,求證:四邊形ADBM為正方形; (3) 點P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動點,當 面積最大時,求點P的坐標; (4) 若點Q為線段OC上的一動點,問: 是否存在最小值?若存在,求岀這個最小值;若不存在,請說明理由. 14. (10分) (2020上海模擬) 如圖1為放置在水平桌面l上的臺燈,底座的高AB為5cm , 長度均為20cm的連桿BC、CD與AB始終在同一平面上. (1) 轉動連桿

7、BC,CD,使∠BCD成平角,∠ABC=150,如圖2,求連桿端點D離桌面l的高度DE. (2) 將(1)中的連桿CD再繞點C逆時針旋轉,經(jīng)試驗后發(fā)現(xiàn),如圖3,當∠BCD=150時臺燈光線最佳.求此時連桿端點D離桌面l的高度比原來降低了多少厘米? 15. (5分) 如圖所示,秋千鏈子的長度為3m,靜止時的秋千踏板(大小忽略不計)距地面0.5m.秋千向兩邊擺動時,若最大擺角(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角)約為53,則秋千踏板與地面的最大距離約為多少?(參考數(shù)據(jù):sin53≈0.8, cos53≈0.6) 16. (10分) (2017東莞模擬) 如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD

8、,CD=4米,坡角∠DCE=30,小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45,其中點A,C,E在同一直線上. (1) 求斜坡CD的高度DE; (2) 求大樓AB的高度(結果保留根號) 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共5題;共10分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 填空題 (共7題;共9分) 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 三、 解答題 (共4題;共35分) 13-1、 13-2、 13-3、 13-4、 14-1、 14-2、 15-1、 16-1、 16-2、

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